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A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
2次方程式なのだから解の公式でいいでしょう
2x^2 -3x -6=2(x^2 -3x/2) -6
=2{(x-3/4)^2 -3^2 /4^2} -6
=2{(x-3/4)^2} -2*3^2/ 4^2 -6
=2(x-3/4)^2 -9/8 -6
=2(x-3/4)^2 -1/8 -7
=2(x-3/4)^2 -(1+56)/8
=2(x-3/4) - 57/8 =0
∴ 2(x-3/4)^2 =57/8
∴(x-3/4)^2= 57/(8*2)=57/(4^2)
∴x=3/4 ±√(57/16)=3/4 ±(√57)/4=(3±√57)/4
No.6
- 回答日時:
>どうやってといたらこの答えになりますか?
教科書に書いてある筈です。
「解の公式」と それを導き出す「平方完成」がある筈です。
平方完成のやり方を 理解してください。
(教科書でなくて、ネット検索でも良いです。)
理解が出来れば どんな二次方程式でも 答えが出せます。
NO1 や NO2 の回答の様な「解の公式」を丸暗記しないでください。
平方完成を理解した上で、自然に暗記出来たなら それは 良いですが。
No.5
- 回答日時:
数学を勉強するとき、安易に公式暗記をしてはいけません。
それは、おばかさんへ向かう最短経路です。
常に、覚えるべきは、有名公式ではなく、その公式を導く導出過程です。
例えば、今回のように二次方程式であれば、
いつでも解を得られる「二次方程式の解の公式」というものがあります。
漠然と、なんかそんなものがあったなあ... と知っておくことと、
その公式を導くには「平方完成」というののを使うんだったなあ... と
それだけ覚えておくことが大切です。
やってみましょう。
0 = 2x² - 3x - 6
= 2{ x² - (3/2)x } - 6 ; 二次項と一次項を係数で括る
= 2{ x² - 2(3/4)x + (3/4)² - (3/4)²} - 6 ; x² - 2ax + a² の形を作る
= 2{ x² - 2(3/4)x + (3/4)² } - { 2・(3/4)² + 6 } ; 定数項を括り出す
= 2(x - 3/4)² - 57/8. ; 平方完成
これを解いて、
(x - 3/4)² = (57/8)/2,
x - 3/4 = ± √{ (57/8)/2 ],
x = 3/4 ± (√57)/4.
覚えるのは、「解の公式」ではなく、
その導出過程のほうですよ!
No.4
- 回答日時:
中3で習う解の公式を使う。
それを知らなくても出来る。
x²=aならx=±√aを知らなくては出来ないけどね。
2x²-3x-6-0の両辺を2で割ってx²-(3/2)x-3=0
左辺を変形すると、(x-3/4)²-9/16-3=0
(x-3/4)²-57/16=0
定数項を移項すると、(x-3/4)²=57/16
x-3/4=±√(57/16)=±(√57)/4
∴x= 3/4±(√57)/4 = (3±√57)/4
No.1
- 回答日時:
二次方程式でつまづいたときに「解の公式」が出ないのは、さすがにマズいです。
教科書や参考書に書いてあるので必ず読みましょう。
解き方はもちろん用いる際の注意点もあるので、必ず必ず読みましょう。
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