これは気になったて聞くのですが、 初等代数学と抽象代数学のそれぞれの語の意味の差異や指し表すものの性

これは気になったて聞くのですが、
初等代数学と抽象代数学のそれぞれの語の意味の差異や指し表すものの性質の違い等はどういったものでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ＞finalbent
  じゃあそれぞれの対象としているもののがどういうものか、あなたの認識を教えていだけませんか？

    補足日時：2024/09/16 12:38

• 修正後
  > finalbent
  じゃあそれぞれの語のが具体的に対象できるもので思い浮かぶものが、どういうものか、あなたの認識を教えていだけません か?

    補足日時：2024/09/16 12:40

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/09/16 09:47

「初等代数学」ってのが、大学初年級の代数のことを指すのか

中学高校の教科書のことを指すのかで話は違ってくるが...
数学ではあまり使わない「抽象代数学」って言葉を使ってる
とこから見ると、中学高校の教科書とふつうの代数学との
用語の違いを意図しているように感じる。

かなり多数あると思われるが、とりあえずパッと思いつくのは
「多項式」かな。
代数学では、多項式は単項式もその一部として含むが、
中学の教科書では、多項式は２項以上あるものとされている。
高校の教科書では、どうだったっけ？
この話は、小学校の教科書では正方形を長方形に含めない
こととよく似ている。

この回答へのお礼

実は私 詳しくないんですよね、その語に関してよくわからない、定義もはっきりしない上で聞きました

「私の思う抽象代数学と初等代数学、特に〇〇という意味合いで使用する場合だと…

みたく 主観/私観を出すような形で
話してもらえたらいいかなと言った所でした

うむむ、用語の定義における対象の範囲が違うのかな？私がそれぞれの定義を確認すれば、より はっきりするかもしれない、ありがとうございます。

以下蛇足
「中学高校の教科書とふつうの代数学との…」という部分で「中学 高校の教科書？」そっちでの代数の扱いのことかなとか言う風に思った(解釈した？)ます。


それと あなたのメタ 認知的な、内心描写、
「・・・用語の違いを意図しているように感じる。」私こういう情報好きです、ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/17 02:06

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/16 14:25

抽象代数学って聞かない言葉だけど、大学以上の代数学のこと?

対象となる集合の話だろうか？

例えば、高校までなら、内積といえばユークリッド内積だけど、大学ではより抽象的な内積を扱います。より緩い定義の集合を扱い、より緩く一般化したものを扱います。

この回答へのお礼

あんまり聞かない言葉なんですか…
別の質問の時に 抽象代数学というワードが出てきて ちょっと気になって聞いてみたんです。

対象となる集合の内容と見比べてみれば 私はいいのかもしれない ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/17 02:10

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/09/15 22:20

初等代数学と抽象代数学に限らず数学用語の「語の意味の差異」「指し表すものの性質の違い」なんてもちろんありません。

あったとしたら数学用語として機能しないわけですし。

ただし両者が具体的に対象としているものはもちろん違うでしょうが、それでも本質的な違いとは言えないはずです。