No.1ベストアンサー
- 回答日時:
cosθ-cosα=2sin{(θ+α)/2}sin{(α-θ)/2}
θ<π/2
α<π/2
だから
θ+α<π
-α<θ
だから
0<θ+α
だから
0<θ+α<π
0<(θ+α)/2<π/2
だから
sin{(θ+α)/2}>0
-θ<π/2
α<π/2
だから
α-θ<π
θ<α
だから
0<α-θ
だから
0<α-θ<π
0<(α-θ)/2<π/2
だから
sin{(α-θ)/2}>0
だから
cosθ-cosα=2sin{(θ+α)/2}sin{(α-θ)/2}>0
No.3
- 回答日時:
一般的に cos(-α)=cosα ですよね。
問題では α は第1象限の角ですから cosα>0 。
つまり θ<α なら cosθ>cosα → cosθ-cosα>0 です。
難しい計算無しで、中学校レベルでは。
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