お久しぶりです なにとぞよろしくお願いします 以下まで考えてみました 2|rz-1|≧|rz-i/2

お久しぶりです
なにとぞよろしくお願いします

以下まで考えてみました

2|rz-1|≧|rz-i/2|
から、
2|z-1/r|≧|z-i/(2r)|
z=i/(2r)のときは上式はあきらかになりたつので、z≠i/(2r)とすると、
|z-1/r|/|z-i/(2r)|≧1/2

|z-1/r|/|z-i/(2r)|=1/2
は1/r,i/(2r)からの距離の比が1:2であるアポロニウスの円


私の考え方と問題です

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/09/18 09:47

結果は正しいけれども

x=(4/3)R
y=-R/6
のとき
kx-y=(4/3)kR+R/6
だから

途中式
|(4/3)kR-R/6|/√(k^2+1)≦(√5/3)R
ではなく
|(4/3)kR+R/6|/√(k^2+1)≦(√5/3)R

9((4/3)k-1/6)^2<5(k^2+1)
ではなく
9((4/3)k+1/6)^2<5(k^2+1)
でないと
44k^2+16k-19≦0
にならない

この回答へのお礼

丁寧に答案を見ていただきありがとうございました

お礼日時：2024/09/18 15:25