質量 m の気球が一定の加速度 a1 (a1 < 0) で下降している.気球を上昇させるため,気球に積んでいた質量 m0 の
砂袋を捨てると,気球は一定の加速度 a2 (a2 > 0) で上昇を始めた.砂袋を捨てる前も後も気球には一定の浮力が作用してい
るが,その大きさは不明である.この気球が上昇する加速度 a2 を求めよ
この問題で最初に運動方程式をたてると思うのですがそのときに[ma1=F-mg]なのか[ma1=mg-F]のどちらで考えればよいのかがわかりません。gを正で考えるのか負で考えるのかで答えが変わりそうな気がします。教えてください。(Fは浮力の大きさです)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ふつうに考えて、上向きを正にするのが分かりやすいでしょう。
問題でも
・下降する加速度:a1 < 0
・上昇する加速度:a2 > 0
としているし。
重力加速度は「正の定数 g (=9.8 m/s^2)」と考えるのが普通です。
「重力」という「力」はベクトルで向きがありますが、「重力加速度」は「定数」であって「スカラー」として考えます。
気球の働く力を考えれば、
気球の浮力は上向きで F > 0
気球の重力は下向きで -mg
おもりを捨てた後の重力は下向きで -(m - m0)g
以上から、運動方程式は
・おもりを捨てる前
F - mg = m・a1 ①
・おもりを捨てた後
F - (m - m0)g = (m - m0)・a2 ②
見てわかるとおり、①も②も「同じような立式」をすればよいです。どちら向きの加速度になるのかは、a1 と a2 が「プラスかマイナスか」で決まるだけです。
もし①でも「上昇する」のであれば a1 > 0 ということです。
もしおもりを捨てる前が「静止」していたのであれば a1=0 で①より
F = mg
になります。「浮力と気球の重力が等しい」ということです。
今は「下降する」ので a1 < 0 ということが分かっています。
つまり
F < mg
です。(浮力が気球の重力よりも小さい)
①より
F = m(g + a1)
として②に代入すれば
m(g + a1) - (m - m0)g = (m - m0)・a2
→ a2 = (m・a1 + m0・g)/(m - m0) ③
これで分かるのは、下記のようなこと。
a1 = 0 のとき、つまり「おもりを捨てる前は静止していた」のであれば
上昇加速度は
a2 = [m0/(m - m0)]g
になる。
m0=0 つまり「おもりを捨てない」なら a2(i) = 0 で静止したまま。
捨てる質量 m0 が大きいほど加速度は大きくなる。
No.3
- 回答日時:
砂袋を捨てると加速度が正の方向へ変化するのだから
ma=F-mg
でないとおかしい。
シンプルに、位置、速度、加速度、カを上方向を正として
方程式を立てるのが良いと思う。
因みに gは常に正なのがお約束。
重力は下方向なので-mg
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 質量Mの気球が、密度ρの空気中にある 気球が一定の速さv0で下降していて、気球には抵抗係数γの空気抵 4 2023/07/04 04:08
- 物理学 大学物理の問題について 2 2024/04/18 20:37
- 物理学 物理の単振動の問題で分からない所を教えてください 1 2023/05/10 20:59
- 物理学 質量M2のエレベータの天井から質点(質量M1)が吊るしてある。床からの高さはhである。エレベーターは 3 2023/10/23 02:51
- 物理学 物理の証明問題についての質問です。 平面内を運動する小球がある。この物体にかかる加速度の方向と大きさ 2 2023/05/16 00:28
- 物理学 質量の違いによる落下速度の違いについて 12 2023/11/27 04:05
- 物理学 水平な床に敷いたじゅうたんの上に質量M, 半径aの球をおく。 ある瞬間から 一定の加速度αでじゅうた 5 2022/10/24 20:23
- 物理学 高2物理反発係数の問題が分かりません。 教えてください。 小球をh(m)の高さから床の上に落とした。 1 2023/05/29 20:23
- 宇宙科学・天文学・天気 火星で大規模な砂嵐……、なんでそんなモンが起きるんですか? 4 2024/04/07 08:59
- 化学 水の質量と重さ(質重) 7 2022/10/22 23:53
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-


図の問題に「水平面内」と書かれていて重力mgを考えていますが、「水平面内」と書かれていてる問題では指
物理学
-


運動方程式の立て方がイマイチよく分かりません。 台車に立ってる人が重い台車を手で押すと作用反作用で重
物理学
-


この問題を教えてください 垂直抗力が働くということはわかってmg=Nsin mrω2=Ncosという
物理学
-
-
4

作用反作用と運動方程式の立て方について お聞きしたいのですが、人が重い台車を力Fで押す(マイナス方向
物理学
-
5

単振動の周期(特に復元力について) 図の右下の運動方程式の形から周期を求める。とありますが、これはm
物理学
-
6

【相対速度】 Aは速度Vaで等速直線運動、Bは速度Vbで等速円運動しています。 図のときBから見たA
物理学
-
7

数学の問題が解けません
数学
-
8

高校数学
数学
-
9

この最初の問題で誘導起電力が発生しているからそもそも電流流れないんじゃないんですか?
物理学
-
10

壁Sが受ける力は F=d(mv)/dt=(2mv/2l)/(2l/v) 分子が壁に与える力積は2mv
物理学
-
11

2倍角の公式
数学
-
12

赤いとこと緑のとこで力学的エネルギー保存則が適用できないのはなぜですか?
物理学
-
13

初歩的な質問なのですが、ボールを真上に投げた時 なぜボールは上昇しているのに下向きの重力しかかかって
物理学
-
14

コイルの両端の電位差と電流の関係について
物理学
-
15

物理の波動の答えで、問題は質問内容に関係がないので除きますがy=-10sin2π/4.0xとあったの
物理学
-
16

気体分子の運動と圧力の説明の誤り
物理学
-
17

共テ模試で「切片」と書かれて「y切片」の意味だったのですが、単に切片と書かれているときはx切片ではな
数学
-
18

風速の単位
物理学
-
19

プロの物理学者の皆さんが日本の高校生たちに理解して欲しい物理現象やおすすめの研究があれば 三つ教えて
物理学
-
20

水平な一直線上を、加速度a(a>0)で左向きに運動している電車がある。電車の床面から高さhの水平な机
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
【物理学】今日、大阪北区の高...
-
割り箸一膳を宙に舞わせるため...
-
磁界中の平行レール上を運動す...
-
スペースシャトル・チェレンジ...
-
有限要素法(FEM)のメカニズム...
-
同時(性)の定義の意味、そして...
-
テンソル解析(絶対微分学)は...
-
この問題を運動方程式で解くと...
-
ソ連のボストーク・ガガーリン...
-
宇宙の4つの力のうち重力は、...
-
遠隔無線通信の謎・・・
-
コロナワクチンは癌になりますか?
-
キルヒホッフの電圧則は法則で...
-
アポロ計画に関する秋山さんの...
-
ボルスタレス台車は危険ですか?
-
ミンデン式台車の利点はなんで...
-
単純化について
-
π形回路のZパラメータはキルヒ...
-
コロナワクチンの物理的安全性...
-
探査機ボイジャーについての偽...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高級寿司が低級寿司と違って旨...
-
月に行くことは、工学的、技術...
-
ものを持ち上げて水平に運ぶと...
-
電磁誘導に法則 V=ーdφ/dt...
-
ループでない電線のインダクタ...
-
日本語とヘブライ語の近さ・・・
-
速度が上がると重さが増すそう...
-
グールドのすばらしさを物理的...
-
最も飛距離の出る角度は?
-
教えて! goo・・・
-
力Fのx成分Fx,y成分Fyは?
-
この写真で、バンの手前にいる...
-
物理で大量に疑問が出てきて先...
-
電池は、どうやって電圧を一定...
-
V=+Ldi/dt この+はどこ...
-
謎です。どう考えても謎です。...
-
「教えて! goo」は2025年9月17...
-
円運動にならない理由。先日は...
-
x‘’+ω0^2x=asin(ωt) pめ この微...
-
戦車のキャタピラーの起源を知...
おすすめ情報












