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至急です。この赤線の部分がなぜこうなるのか分かりません。
4x+14=4x²-1を左辺に移行したら-4x²-4x+13=0になるんじゃないんですか?教えてください。

「至急です。この赤線の部分がなぜこうなるの」の質問画像

A 回答 (9件)

なりません 計算間違いです


‐ 4x^2 +4x +15=0 です
全て右辺に移項するか ‐ 1 を掛けると 4x^2 -4x -15=0 になります
でも
4x+14=4x^2 -1
4x +14を右辺に移項すれば 4x^2 -4x -15=0 になります
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暗算するから間違えるんでしょ。



移項すると、
0 = (4x² - 1) - (4x + 14)
 = 4x² - 1 - 4x - 14
 = 4x² - 4x - 15.

4x² - 1 を左辺に移項しても、
(左辺) = (4x + 14) - (4x² - 1)
   = 4x + 14 - 4x² + 1
   = -4x² + 4x + 15
になるだけで、-4x² - 4x + 13 にゃなりません。

ちゃんとできるなら暗算してもいいけど、
間違えるくらいなら、途中を書いたほうがいい。
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移項とは両辺に同じ数を加えることです



左辺の14を右辺に移項したい場合は両辺に-14を加えるのです
左辺の4xを右辺に移項したい場合は両辺に-4xを加えるのです
「至急です。この赤線の部分がなぜこうなるの」の回答画像7
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簡単なミスです。


右辺左辺に移項したら以下の式です。
+1にしないといけないところを-1のままにしています。
4x+14-4x²+1=0
-4x²+4x+15=0

ここで両辺に-をかければその式になります。

初めから右辺を左辺に移項したと考えても良いです。
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No.2です。



> どういう場合にこうなるんですか
それは、
>> 左辺に移行したら-4x²-4x+13=0になる
という、あなたの間違いが発端です。
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これはどちらにも(4x+14)を引いてます。



例えば
5=5
というような式があるとしましょう。
この式のどちらにも1引いてみると
5-1=5-1
4=4
正しい式になります。

等式(=)で結ばれている式に同じ数字を足しても引いても
両者は等しくなります。

この問題では1ではなく(4x+14)を両辺に引いてます。
理由はx^2を正のまま片方の辺を0にするためです。
(^2は2乗という意味です)
そうすることで因数分解がしやすくなるためです。
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「移行じゃなくて移項」と言うツッコミもありますが、それ以上のツッコミどころは「○○になるんじゃないですか?」と書かれた式でx^2の項とxの項が同じ符号になっている事です。

元の式では左辺にあるxの項も右辺にあるx^2の項も同じくプラスの符号になっているわけですから、それらを左辺(or右辺)に揃えたらxの項とx^2の項は符号が逆になるはずです。そうなっていない時点で「○○になるんじゃないですか?」の「○○」が間違っているのは一目瞭然です。
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この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございました

お礼日時:2024/10/14 15:49

考え方は二つです。


1) 右辺を左辺に移項したら、-4x²+4x+15=0 になります。
 その後、両辺に、-1 を掛けてください。
2) 左辺を右辺に移項してみてください。
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この回答へのお礼

どういう場合にこうなるんですか

お礼日時:2024/10/14 15:38

左辺を右辺に移せばいいんです。

もっと頭を柔らかくしないと。

もし右辺を左辺に移した場合は、両辺に-1をかければ宜しい。
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この回答へのお礼

どういう場合にこうなるんですか

お礼日時:2024/10/14 15:39

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