静止しているコインAに、コインBを指ではじいてぶつけます。コインA・Bが

 それぞれ衝突の後 どのように動いたか矢印で示し、それらの矢印の関係から何

 が言えるか教えて下さい。(コインBがどの方向から どんな速度で来たかによ 
 って 衝突後のコインが何処へ向かうかも変わってくるが A・Bに働く力から

 どんなことが言えるか、作用・反作用の法則をつかって論じて下さい。)

A 回答 (3件)

tokomaiwasaさんの質問は先ず3つ(2つ)の内容を含んでいます。


a)コインBがコインAにぶつかるまでの運動(速度変化?)
a-1:コインBと床に摩擦が無い場合
 この場合は単純で単に等速直線運動になります。よって速度変化無し
a-2-1:コインBと床に摩擦があり、コインが回転していない場合
 この場合では、摩擦による減速を考えなくてはいけませんが、等加速度直線運動(加速度が負)で近似しても構わないと思います。
a-2-2:コインBと床に摩擦があり、コインが回転している場合
 この場合、モーメント等の計算が必要になりますので、少なくとも私には回答できません。

b)BがAにぶつる直前と直後のそれぞれの速度(運動量の伝達?)
b-1:AB間に摩擦が無い場合
 この場合は、両コインの中心軸を結んだ軸上のBの(厳密には相対)速度ベクトルと弾性係数(用語には自信無し)によって速度の計算は可能なはずです。質問には「同種」とありますが、この場合では異種(質量が異なる)でも計算は可能なはずですし、床との摩擦は考慮する必要が無かったと記憶しています。
 ここで、「運動量保存の法則」を適用します。
b-2:その他の場合
 前述したようにモーメントの計算が必要になり、かなり複雑です。

c)衝突後のそれぞれの運動
基本的には(a)で用いた考え方で、それそれのコインの運動(軌跡?)を計算することになります。

tokomaiwasaさんが知りたいのは、(b-1)の時ではありませんか?
これならば、かなりの方が回答可能なはずです。それにしても「作用・反作用の法則」はあまりこの系では適用しないと思いますよ。と言うより、暗黙の了解でこの法則が成り立たない系を私は知りません。
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この回答へのお礼

 お礼遅れまして 申し訳ありません。
 
 ご指摘の通り 知りたかったのは b-1 であります。別の観点からの考察も

 していただき大変勉強になりました。本当に有難うございました。質問の意が 

 充分でなく ご理解できない点が 有ったかと思います。お詫びいたします。

  これからも 宜しく お願い致します。

 

お礼日時:2001/10/01 20:08

えっ!軌跡なんですか。


そうするとテーブルとの摩擦も関わってきて面倒ですね。
もう少し補足していただかなければ。
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レスがつかないのは、何を矢印で示すのか分からないからではないでしょうか。


「コインの軌跡」or「コインの速度」?

この回答への補足

 すいません。コインの軌跡です。運動量保存の法則を使って説明して下さい。

補足日時:2001/09/24 11:42
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高校物理(物理IA)で
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残っていたが、さらに強くプレーキを踏むとタイヤがロックして
しまった。前者と後者の摩擦力の種類を答えよ」との趣旨の問題が
ありました。後者の解答は「すべり摩擦で運動摩擦」でよいと
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(a)運動の様態による分類
すべり摩擦 or 転がり摩擦
(b)相対速度の有無による分類
静止摩擦 or 運動摩擦

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自分にはよく解りません。詳しい方のアドバイスをお願いします。
よろしくお願いします。

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Q【川の流れの衝突問題は数学?物理学?】 川A(水量2)と川B(水量1)を衝突させて1本の河川C(水量

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載っていて、たしかに同じ衝撃になっていました。
http://rika.el.tym.ed.jp/cms/72697406/304a3082308a306b95a23059308b3082306e/4f5c752853cd4f5c7528-53f08eca5b9f9a13 (それと同じような実験の様子)

ですが、実際ニュースなどでよく見る映像だと
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しっくりいかなくてモンモンとしています。

ちなみに、軽自動車の方が速く遠くに押し返される、というのは分かります。
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ですが、実際ニュースなどでよく見る映像だと
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>   <衝突前の運動量の和↓>   = <衝突後の運動量の和↓>    
>電車の運動量(前)+鳥の運動量(前)=電車の運動量(後)+鳥の運動量(後) 
>MV      +     mv     =  MV´    +    mv´
>5000    + (-20)       =   ?      +    ?   = 4980
>
>図にすると、
><衝突前>の運動量
>  電車(5000)――――――→ ←―鳥(-20)
><衝突後>の運動量
>  電車(仮にA )――――→ 鳥―→(仮にB)
>
ここまでは問題ないですね。

>電車の力積は5000―A、
> 烏の力積は(-20)―B、

ここだけ修正しましょう。
運動量の変化=力積
ですから
電車が受けた力積=A-5000
鳥が受けた力積=B-(-20)=B+20
と書く方が自然です。
一般に、○○の変化量というとき、”後の量-初めの量” と考えます。

>そして、作用反作用の法則によると両力積は互いに正反対に等しい・・・

はい、その通りです。
A-5000=-(B+20)
というわけですね。仮にA=4940だったとしたら、B=40です。

>   <衝突前の運動量の和↓>   = <衝突後の運動量の和↓>    
>電車の運動量(前)+鳥の運動量(前)=電車の運動量(後)+鳥の運動量(後) 
>MV      +     mv     =  MV´    +    mv´
>5000    + (-20)       =   ?      +    ?   = 4980
>
>図にすると、
><衝突前>の運動量
>  電車(5000)――――――→ ←―鳥(-20)
><衝突後>の運動量
>  電車(仮にA )――――→ 鳥―→(仮にB)
>
ここまでは問題ないですね。

>電車の力積は50...続きを読む

Q乾式単板型摩擦クラッチについて

摩擦係数μ、摩擦面押しつけ力F、摩擦面圧力P、摩擦面数n、摩擦面内半径r1、外半径r2を使って、伝達トルク容量Tcを求めたいのですが、素人なので求めることが出来ません。どうか助けて!

Aベストアンサー

・・・・?フツーに摩擦力の計算をすればよろしいのでは?シロートと申しましても、高校は出てますよね・・・?

※基本の摩擦力
 F=μWという式を覚えていませんか?摩擦力Fは摩擦係数μと荷重Wに比例する、ってな意味ですが、ご質問のケースでは荷重Wは摩擦面の圧力Pになるので、摩擦力F=μ*Pとなります。(*は『かける』の意味)
※摩擦面の数
 多板クラッチは直列に並んでいるので、すべての摩擦面に同じ圧力がかかります。故に、クラッチ全体の摩擦力をFxとしますと、Fx=F*nとなります。
※伝達半径
 トルクは回転力の事なので、それを伝達するにはウデの長さ(クラッチの半径)が重要になります(いわゆるテコの原理と同じです。同じチカラでもテコの腕の長さが長ければ、それだけ軽い力で重いモノを動かせますね?トルクも同じリクツで、同じ圧力でも半径が大きければ、それだけ強いトルクが伝達出来ます)。
 外rと内rが書いてありますが、最大のトルクが伝達出来るのは最も半径が大きいところなので、それより内側はいくらあっても意味がありません。故にトルクを伝達するウデの長さはr2と考えられます。

・・・・というワケで、あるクラッチが伝達出来るトルクTcは、
Tc=Fx*r2
 =F*n*r2
 =μ*P*n*r2
・・・・となります。高校までの理科(物理)で習う知識だけで解けます。
 押し付け力Fとか内径r1は不要ですが、あえて問題に記述されているのは・・・もしかして引っかけ?

・・・・?フツーに摩擦力の計算をすればよろしいのでは?シロートと申しましても、高校は出てますよね・・・?

※基本の摩擦力
 F=μWという式を覚えていませんか?摩擦力Fは摩擦係数μと荷重Wに比例する、ってな意味ですが、ご質問のケースでは荷重Wは摩擦面の圧力Pになるので、摩擦力F=μ*Pとなります。(*は『かける』の意味)
※摩擦面の数
 多板クラッチは直列に並んでいるので、すべての摩擦面に同じ圧力がかかります。故に、クラッチ全体の摩擦力をFxとしますと、Fx=F*nとなります。
※伝達半径
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QベクトルA,B,C A×(B×C)=z(BA・C-CA・B)

「ベクトルA,B,C A×(B×C)=z(BA・C-CA・B)この式では、A,B,Cに関して
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ってどいうことなのかわかりません。特に線形が何を意味するのか。
解かる方教えて下さい。

Aベストアンサー

訂正です。最後の一行
>zはこれら3つのベクトルのなす角のみに依存しています。
は無視してください。
 A×(B×C)=B(A・C)-C(A・B)
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Q粘性摩擦とクーロン摩擦の違い

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粘性摩擦=動摩擦であっているでしょうか?
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助力をお願いします。

Aベストアンサー

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QA(質量M)とB(質量m⑅)の物体が滑車を通じて繋がっていて Aは台にあります。 AとBがともにH

A(質量M)とB(質量m⑅)の物体が滑車を通じて繋がっていて
Aは台にあります。
AとBがともにH進んだ時の速さは??
という問題で
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という方程式でとけますか??

Aベストアンサー

それ以外にエネルギーをロスするものがなければ、それで解けます。

通常は、
(1)働く力:重力から摩擦力を引いたもの
  F = mg - μMg
(高校物理的には「張力」も考えますが、結果的に消去するので)

(2)全体の質量:M + m

(3)加速度:a

として、運動方程式 (力)=(質量)×(加速度)

  mg - μMg = (M + m)a

から求めるのが普通です。

 初速度ゼロ、初期位置を変位ゼロとして

・加速度:a = (m - μM)g / (M + m)   ①

・速度 :V = [ (m - μM)g / (M + m) ] * t   ②

・落下距離 :y = (1/2)[ (m - μM)g / (M + m) ] * t^2  ③

となります。

 質問者さんの式は、「エネルギー保存」から導き出したものですが、上記の③から「落下距離 y=H」のときの時刻 t を求め、それを②に代入したものになります。

Q摩擦と速度の関係について

摩擦力について質問です。
ある物体に摩擦力Nを加えて移動させたとき摩擦係数をμとするとF=μNとなり、物体の移動速さは問題となりません。しかし、僕には同じ摩擦力でも速く移動させたほうが大きな摩擦力がかかる気がしてなりません。
本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?

わかる方がいましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

>本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?
どういう次元の話をされているのかによります。
理論的なモデルにおいて理論的な話であれば速度は関係しません。
厳密に言えば静摩擦と動摩擦では静摩擦>動摩擦の関係となりますから、速度0とそれ以外は同列に扱えませんが。

現実の物体で試験したときにどうなるのかというと話は変わってきます。
日常的に感じることのできる摩擦係数の速度依存では、速度が大きい方が摩擦抵抗は小さくケースが多いと思われます。
たとえば非常に重たいものを滑らせて移動させる場合、勢いよく速度をつけて移動する方がやりやすく、低速で移動する方が力が必要になります。

これは単純に言うと、摩擦は要するに2つの面の凹凸のかみ合いが作り出していると考えれば、速度が速くなっていくと、いちいち凹凸がかみ合わずに凸部分のみがあたるようになっていきます(つまり若干浮き気味になる)。
そうすると摩擦抵抗が小さくなるわけです。

ただこれはその面に非常に強い力が加わるし、そのエネルギーは熱になりますので、あまりやりすぎると面が損傷してきます。そうするとある速度以上では急激に摩擦抵抗が大きくなります。これを限界PVといいます。

ちなみに摩擦についていうとこのほか液体の摩擦などもあり、この場合には速度が速いほど摩擦が大きくなるというものもあるので、必ずしも速度と摩擦係数の関係は一般的にはいえません。

>本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?
どういう次元の話をされているのかによります。
理論的なモデルにおいて理論的な話であれば速度は関係しません。
厳密に言えば静摩擦と動摩擦では静摩擦>動摩擦の関係となりますから、速度0とそれ以外は同列に扱えませんが。

現実の物体で試験したときにどうなるのかというと話は変わってきます。
日常的に感じることのできる摩擦係数の速度依存では、速度が大きい方が摩擦抵抗は小さくケースが多いと思われます。
たとえば非常に重たいものを滑らせ...続きを読む

QQ物体Bが物体Aに衝突した時の衝撃は?

Q物体Bが物体Aに衝突した時の衝撃は何kg(N)でしょう?

物体Bの
・進む速さ=時速250km
・質量=1kg(10N)
・尖った先端部分の面積=1cm2
※空気抵抗や摩擦などは無いものとする。

物体Aは
静止しており、動かないものとします。

最も分かりやすい回答の正解者には250知恵コインを差し上げます。

Aベストアンサー

 衝突の緩和時間(衝突開始から終了までの時間)、あるいは衝突による双方の物体の変形などを設定しないと、おおざっぱな計算ですら、やりようもありません。

 たとえば、物体Bがどれだけ軽くても、どちらも変形がない、あるいは衝突が一瞬(経過時間0)であれば、かかる力は無限大になります。

 おおまかな計算は、たとえば以下のようにできます。

 物体Aを変形しない壁と仮定し、物体Bの質量をm、速度をvとし、壁に垂直に衝突するとします。衝突における力が一定のFになるとします(衝突断面積に無関係なことに注意)。衝突後、物体Bは静止するとします。

1)緩和時間がΔtと分かる場合

 力積と運動量の関係は、mv=FΔtであるので、F=mv/Δt。

2)衝突で物体Bが衝突方向に長さΔL縮むと分かる場合

 運動エネルギーと仕事の関係は、(1/2)mv^2=FΔLであるので、F=(1/2)mv^2/ΔL。

P.S.

 もし物体Bが同じ速度で跳ね返されるとすると、かかる力Fは2倍になります。

 貫通してしまう場合は、貫通後の物体Bの速度Vに依存し、力Fは物体Bの速度をv-Vとすればよいです。

 衝突時の圧力Pは衝突における断面積が一定のSだとすれば、P=F/S。

 衝突の緩和時間(衝突開始から終了までの時間)、あるいは衝突による双方の物体の変形などを設定しないと、おおざっぱな計算ですら、やりようもありません。

 たとえば、物体Bがどれだけ軽くても、どちらも変形がない、あるいは衝突が一瞬(経過時間0)であれば、かかる力は無限大になります。

 おおまかな計算は、たとえば以下のようにできます。

 物体Aを変形しない壁と仮定し、物体Bの質量をm、速度をvとし、壁に垂直に衝突するとします。衝突における力が一定のFになるとします(衝突断面積に無関係な...続きを読む


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