算数です □１番です よろしくお願いします

算数です

□１番です

よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： redpolo 回答日時： 2024/10/19 18:31

ゴールから考えてみましょう。

４つの数をA,B,C,Dと置おくと、４つの平均を求めるには、(A+B+C+D)/4ができればいいと考えることができます。
ですので、与えられた情報からA+B+C+Dがわかれば平均が導けそうです。

与えられた情報からA+B+C+Dは出せるでしょうか？

与えられた情報を整理してみましょう。

３つの数の平均と残った１つの数を足すパターンは全部で４つなので、すべてのパターンが示されていることになります。ですので以下のように考え得ることができます。

98 = (A+B+C)/3 + D
106 = (A+C+D)/3 + B
118 = (A+B+D)/3 + C
134 = (B+C+D)/3 + A

なんとなく、A+B+C+Dができそうな気がしますね。
さて、これらをすべて足すとどうなるでしょうか？

456 = (3A+3B+3C+3D)/3+A+B+D+C

ですね。はじめの項は計算できるので整理すると

456 = A+B+C+D+A+B+D+C

となり

456 = 2(A+B+C+D)

であることがわかりました。

つまり

456/2 = A+B+C+D
228 = A+B+C+D

です。
さて、A+B+C+Dの値が得られました！

求められているのは平均ですから、後は４で割るだけですね。

228 / 4 = 57

これで答えが導けました！

ゴールに必要な数は何かな？
と考えるのがポイントです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

あなた様な解説が自分にも理解出来ました。

初見で問題を見たときは難しそうに見えたので...

お礼日時：2024/10/19 19:56

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/10/21 13:27

a,b,c,d とすれば

(a+b+c)/3+d=98
(a+b+d)/3+c=106
(b+c+d)/3+a=118
(a+c+d)/3+b=134
全て足せば
2(a+b+c+d)=98+106+118+134=456
∴　(a+b+c+d)/4=456/2/4=456/8=57
中学受験なので方程式は使えないので　説明でいけば
　　　　　(私も中学受験したので　懐かしいなー！)
4つの数のうち3つの数を選ぶとは　逆に言えば
仲間はずれを1つ作ること　つまり　1つの数が残ること　と同じ
その残りの数を１/３　と　2/3　に分けて　選んだ3つの数の平均に
その残りの1/3を足せば　4つの数の合計の1/3になり　残りは残った数の2/3　が余る　これを4つの数全て行い　合計すれば　結局
4つの数の合計の(4/3 + 2/3)=2倍　になるので
4つの数の合計は
(98+106+118+134)/2=456/2=228
よって　
4つの数の平均は　228/4=57

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/19 18:45

あ、しまった。

( (a+b+c)/3 + d )
+ ( (b+c+d)/3 + a )
+ ( (c+d+a)/3 + b )
+ ( (d+a+b)/3 + c )
= 2・(a + b + c + d)

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/19 18:20

( (a+b+c)/3 + d )

+ ( (b+c+d)/3 + a )
+ ( (c+d+a)/3 + b )
+ ( (d+a+b)/3 + c )
= 2・(a + b + c)

になるのは解るでしょうか。
文字式を使わずに、算数の言葉でこれを説明するのは
ちょっと難しいかな。

98 + 106 + 118 + 134 が 4つの数字の和の 2倍になるので、
平均は (98 + 106 + 118 + 134)/2 /4 = 57 です。