一般相対性理論の凸凹

重力は四次元方向の空間の凹みと言われますが
空間に凹がある以上凸もどこかにないとおかしくないですか

No.2 回答者： kuukun107 回答日時： 2024/10/25 15:23

生成AIが

面白い視点だそうです。

一般相対性理論における重力は、空間の「凹み」とも表現されますが、厳密には「時空の曲がり」を意味しています。重力場によって時空が歪むというイメージが「凹み」と表現されることが多いのですが、実際には「凹み」や「凸」にとどまらず、時空はあらゆる方向に曲がります。

凹みと凸について

「凹み」や「凸」というイメージは、2次元の平面が3次元方向に湾曲する様子を想像したものです。しかし、一般相対性理論では空間自体が曲がるため、単に凹むだけでなく、物体の周りの時空が全体的に歪むことで重力が生じます。

空間に「凸」がないと不自然ではないか、という考えは面白い視点です。実際、一般相対性理論の方程式には、物体による時空の歪みの形が、単なる凹みや凸ではない様々な形を取り得ることが含まれています。例えば、ブラックホールのような極端な重力場では、時空の歪みが非常に強くなり、内部に向かって「落ち込む」ような状態（「特異点」に向かう）が生じます。逆に、仮想的な「負の質量」を持つ物体があれば、反対に「凸」のような歪みを引き起こす可能性も理論的には考えられますが、負の質量は実際には観測されていません。

曲率の役割

一般相対性理論では、曲率テンソルという数学的な量で時空の曲がり方を記述します。これにより、特定の方向に凹むか凸むかを問わず、物質やエネルギーがある限りどのようにでも曲がることができます。

参考になれば幸いです。

No.1 回答者： DEDPOOL 回答日時： 2024/10/25 13:34

入り口があるんだから出口もある、と言っている学者もいますね。

それがブラックホールならぬホワイトホールなんでしょう。