A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
のNo3見て理解しましたか? 同じく置換積分で
2x=t とおけば x;0→Π/2 t;0→Π
2 dx/dt =1 ∴dx/dt= 1/2
左辺=⌠0→Π/2 sin2x dx=⌠ 0→Π sin t dx/dt * dt=⌠0→Π (1/2)(- cos t) dt=[(1/2)(- cos t)] 0→ Π=[(- 1/2) cos t] 0→ Π
=( - 1/2)(cos Π - cos 0 )=( - 1/2)(-1 -1)=1
と同じ結果になります
今回は直接の場合で
d(cos x)/dx= - sin x
d(cos 2x)/dx= - sin 2x *(2x)'= - 2 sin 2x
∴ cos 2x =⌠(-2) sin 2x dx
∴ ⌠sin 2x dx= 1/(-2) * cos 2x=( - 1/2) cos 2x
と 合成関数で考えてもらったらいい 内容は置換積分と同じ!
左辺=⌠0→Π/2 sin2x dx=[( - 1/2)cos 2x]0→Π/2
No.3
- 回答日時:
積分は、微分の逆操作だったよね。
置換積分は、合成関数の微分の裏返し、
部分積分は、積の微分の裏返し。
f(g(t)) ’ = f’(g(t))・g’(t) を積分形で書けば、
f(g(t)) = ∫ f’(g(t))・g’(t) dt. これが置換積分の公式。
g(t) = x, f’(x) = h(x) と置いて
∫ h(x) dx = ∫ h(g(t))・(dx/dt) dt と書いたほうが、見やすいかな?
写真の計算では、 h(x) = sin(2x), g(t) = (1/2)t としているから
∫ sin(t)・(1/2) dt となって式に 1/2 が入る。
No.2
- 回答日時:
2x = u とおけば
x = (1/2)u ですから
dx/du = 1/2
あとは「合成関数の積分」で(積分定数は省略)
∫sin(2x)dx = ∫sin(u)(dx/du)du = (1/2)∫sin(u)du = -(1/2)cos(u)
= -(1/2)cos(2x)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- メルカリ メルカリでは出品者によっては違反商品でも出品可能なのでしょうか? 3 2024/03/27 16:33
- K-POP 櫻坂推しの方で、欅坂時代からずっと応援しているファンの方に質問です。 1 2022/09/18 11:17
- 政治 岸田首相が、フィリピンに年間2000億円超の支援を表明する意向であることが報じられると、SNSで 1 2023/02/03 19:06
- 政治 ニセ科学に騙される自衛隊で大丈夫なんですか? 6 2024/01/26 03:51
- 政治学 遺言書に関してご教示下さい。今70歳で、これから、一年以内に、公正証書または、司法書士から助言を受け 1 2024/05/13 20:52
- 幼稚園・保育所・保育園 3歳半の男の子、幼稚園でやっていけるのか? 3 2024/04/19 00:17
- 哲学 Youは何しにほぼ罪人悪人しか生まれて来ない刑務所レベルの不良惑星の地球に生まれてきた? 14 2022/08/15 18:31
- お酒・アルコール 「お酒を飲んで記憶を無くす=お酒に弱い人」ではないんですか? 5 2022/09/16 16:24
- お酒・アルコール 飲みすぎて記憶を無くすけど二日酔いにはならない人 1 2022/09/17 19:10
- 高校 極限公式 2 2022/12/08 02:17
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-


したの写真の証明2はどういったことを言ってるのでしょうか
数学
-


f(x)=f(x²)はどんなグラフになりますか?
数学
-


□5番です 算数です (1)は解決しました (2)について、ご解説を願います
中学校受験
-
-
4

仙台の地下鉄について
東北
-
5

小学1年生とか2年生に、「1+1ってなんで2になるの?」って聞かれたらどう答えます? 意外と難しいよ
数学
-
6

2つのリンゴを3人で平等に分ける方法
その他(教育・科学・学問)
-
7

Fラン大卒の意味
大学・短大
-
8

ネコはよく車に轢かれますが、ワンコって轢かれませんよね? それは、ネコよりワンコの方が頭がいいからで
生物学
-
9

この問題のときかたをおしえてください
数学
-
10

今日片側2車線の国道で、75kmくらいで追越車線を走っていて、ふとルームミラーを見たら抜かした車の助
運転免許・教習所
-
11

一旦停止をしなかったとして切符を切られましたが納得がいきません
事故
-
12

「虚空」って言葉は何もない空間て辞書に書いてありますが、例えば自分とこのスマホの間の空間も虚空ですか
物理学
-
13

速さの問題がわかりません
中学校
-
14

マスタング? ムスタング?
英語
-
15

中3の娘の落書き困っています。 勉強途中にこんなのばっかりやってます。(涙) 怒っても効果はあまりな
中学校
-
16

写真の内容は、正しいですか。
その他(教育・科学・学問)
-
17

マサチューセッツ工科大学って文系の学部もあるんですか? それじゃ”工科“大はおかしくないですか? 東
大学・短大
-
18

この漢字なんて読むんですか? 撮ってコピーしても違う漢字に変換されます(т-т)
日本語
-
19

中高で数学をやる意義は? と聞かれたらみなさんなんて答えます?
数学
-
20

教えて!gooを使ってみたのですが、質問に対して、客観的事実はなく、個人の感想を書く人が多いのはなぜ
哲学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
皆さんが高校生の時、修学旅行...
-
部活動が必要か不必要かの質問...
-
数Ⅰ関数です。(2)の解説お願...
-
テスト問題について質問です。 ...
-
女子校出身の人に質問です
-
数学の問題の解説をお願いしま...
-
高校時代、担任の女の先生が教...
-
受験勉強をするよりも効率的
-
高校の自主退学制度を一部廃止に
-
テスト期間で明日テストなのに...
-
なぜ高校の職員室には、”全校一...
-
県立高校で教師が飲酒
-
高校入った当初はこんなに疲れ...
-
1クラスに同じ中学出身者が集ま...
-
通信制 第一学院高等学校につい...
-
高校生活慣れるにはどれくらい...
-
高校生になった娘。 毎日めちゃ...
-
どうして、バイト禁止 の高校が...
-
通学定期廃止について質問です...
-
【高校のパソコンの授業の疑問...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
県立高校で教師が飲酒
-
高校入った当初はこんなに疲れ...
-
高校無償化
-
どうして、バイト禁止 の高校が...
-
新高一女子です 高校に行きたく...
-
なぜ高校の職員室には、”全校一...
-
高一女です。舌ピしたいんです...
-
農業高校は
-
同じ高校に親が教師で子が生徒...
-
灘高理科の入試問題が分かりま...
-
高認を受けて、通信制大学へ行...
-
数学2「絶対値と不等式」につい...
-
今、都立高校1年生で自分の学校...
-
1クラスに同じ中学出身者が集ま...
-
「高校生活への抱負」について...
-
(1)が24個、(2)は21個です...
-
新高一です! 部活動について質...
-
通信制高校 レポート、勉強全て...
-
お恥ずかしい事を尋ねますけど...
-
偏差値70の高校の進学先ボリュ...
おすすめ情報
























