したの写真の証明2はどういったことを言ってるのでしょうか

したの写真の証明2はどういったことを言ってるのでしょうか

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/10/28 16:35

円環状に並んだm個の○に対して,0からはじめてn個おきにぬりつぶしていくという作業によって

[mとnが互いに素ならば]はじめからm回目にぬりつぶしによって,m個の○はすべて均等にぬりつぶされる
けれども
[mとnが互いに素でないならば]
例えば
m=6,n=4 のとき
成り立たない

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/27 22:42

＞ もうちょっと簡単に

どうだかね。 写真の文章は、よくある素人向けの
群論の入門書で、「わかりやすく」説明しようとして
かえって何言ってんのか判らなくなってしまったやつ
とよく似ている。 群論に限らず、数学の多くは
算数的に「わかりやすい」ことをめざしてしまうと
解ってる人が読んでさえ判らない文章になりがち。
形式的にコンパクトに記述すれば、がんばって
読みこなせば理解できる説明になるのに。

No.4 なんかも、そんな感じかな。
印象で納得した雰囲気を出すことよりも、
証明になってることのほうが重要だと思うんだが。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/10/27 21:33

円環状に並んだm個の○に対して,0からはじめてn個おきにぬりつぶしていくという作業によって

[mとnが互いに素ならば]はじめからm回目にぬりつぶしによって,m個の○はすべて均等にぬりつぶされる

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/27 07:56

そこに書いてあるとおりのことが書いてある。

簡単な話だが、そうやって算数っぽく書くと
なんだか難しそうに見える。道具の整理って大切。

m 位の巡回群 C の単位元でない元 g をひとつ取り出すと、
G := { g^(nk) | kは非負整数 } は C の部分群となる。
ラグランジュの定理より、G の位数 #G は m の位数の約数である。
よって m が素数である場合には #G は 1 または m と判るが、
g が単位元でなければ #G ≧ 2 だから #G = ｍ。
すなわち G = C である。

この回答へのお礼

もうちょっと簡単に説明してくれるとうれしいです

お礼日時：2024/10/27 20:53

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/10/27 00:32

「どういったこと」以前に, いったい何を「証明」しようというのさ.

この回答へのお礼

実はーって部分です

お礼日時：2024/10/27 00:33

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2024/10/27 00:16

この解像度で文字を読み取れる人いるんだろうか・・・・