
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
机上では物体は ma の力を受けるから(mは物体の質量)
maLのエネルギーを得るため、Bでの机に対する速度を v とすると
(1/2)mv^2 = maL → v = √(2aL)
物体がBを飛び出して床面まで落ちる時間 T は
h=(1/2)gT^2 → T= √(2h/g)
答えは初速度v 加速度a で T秒間進む距離なので
vT + (1/2)aT^2= √(2aL)・√(2h/g) + (1/2)a・2h/g
= 2√(haL/g) + ha/g
No.3
- 回答日時:
No.1 です。
#2さん>小物体と机面との間の動摩擦係数 μ との値が必要です
問題文中の「ただし」書きにある
「机面は滑らかで」
というのが、「摩擦はない」「摩擦は無視できる」ということですね。
No.2
- 回答日時:
それを計算するには、小物体の質量 m と
小物体と机面との間の動摩擦係数 μ との値が必要です。
小物体がPB間を移動して机を離れるまでの時間 t1 は、
∫[0,t1] 0 + (a - μmg/m)t dt = L を解いて
t1 = √( 2L/(a - μg) ).
この時間で小物体が獲得する水平方向の速さは
v1 = (a - μmg/m)t1 = √( 2L(a - μg) ).
机面を名慣れた後の小物体は自由落下するのであって、
床面に着くまでの時間 t2 は
∫[0,t2] 0 + gt dt = h を解いて t2 = √( 2h/g ).
その間に小物体が進む水平方向の距離は
v1 t2 = √( 2L(a - μg) )・√( 2h/g ) = 2√( Lh(a/g - μ) ).
No.1
- 回答日時:
>加速度a(a>0)で左向きに運動している電車
つまり、電車上の座標系では
・下向きに重力加速度 g が
・右向きに慣性力による加速度 a が
働いているということです。
この慣性力が働く座標系では
(i) 水平な机面上では「水平右向きに加速度 a」
(ii) 机から落下するときには「水平右向きに加速度 a、鉛直下向きに加速度 g」
で運動します。
水平方向に PB=L を移動するのに要する時間 t1 は、(i) の運動による水平方向の変位から
(1/2)a(t1)^2 = L
よって
t1 = √(2L/a) ①
従って、小物体がBを離れるときの水平方向の初速度は
v0 = a・t1 = √(2La) ②
になります。
Bを時間の基点として、落下するときの水平方向の変位は
x(t) = (1/2)at^2 + v0・t = (1/2)at^2 + [√(2La)]・t ③
です。
一方、高さ h を落下するのに要する時間 t2 は
(1/2)g(t2)^2 = h
より
t2 = √(2h/g) ④
です。
③に④の t2 を代入すれば
x(t2) = (1/2)a(2h/g) + [√(2La)]・√(2h/g)
= ha/g + 2√(Lha/g)
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