aを正の定数とする

aを正の実数とする 2つの放物線 y=1/2x^２－３a y=－1/2x^2+2ax－a^3－a^2 が異なる二点で交わるとし、２つの放物線によって囲まれる部分の面積をS(a)とする ⑴aの値の範囲を求めよ → 0<a<√3
⑵ Ｓ(a)をaを用いて表せ
⑵において
⑴で出た x^2-2ax+a^3+a^2-3a=0の２解をα,β(α＜β)とおいて、
画像のように1／6公式を使う感じなのは理解したのですが
なぜマイナスがつくのかわかりません。。教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/11/07 15:52

画像の通り

この回答へのお礼

お礼日時：2024/11/07 21:27

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/11/07 18:40

式を良くみましょう。

積分の中は上に凸な2次関数です。
マイナス付かないと、x^2の係数の符号が合いませんよ。