A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
単振動の式は一般に
θ''=-w²θ (変数θは変位なら何でもよいが)
です。
例えば滑らかな面の水平方向のばねの振動は
mx''=-kx
なので
x''=-(k/m)x ( w=√(k/m) )
となる。
だから、今回のwは即求まる。
>またT=2π√l/gを使えないのは単振子ではないからですか?<
●何言ってんのかさっぱり。 「l」ってどっから出てきた。
・・・・と言いたいが、質点の振り子と剛体の物理振り子を勘違いしていないか?
質点の振り子は
Iθ''=N=-mglθ, I=ml² → θ''=-(g/l)θ
になるが(ここの例では、l=a+R)。
No.1
- 回答日時:
sinθ≒θだから運動方程式は
Iθ''=-Mg(a+R)θ
この式は単振動で一般解はよく知られている。その角周波数は
w=√{Mg(a+R)/I}
である。
ここで、回転軸が (a+R)離れたときの慣性モーメントは(針金の質量は無視して)公式から
I=(2/5)MR²+M(a+R)²=M{(2/5)R²+(a+R)²}
となり、w=2π/T だから
(2π/T)²=Mg(a+R)/I
→ g=(2π/T)²I/(M(a+R))=(2π/T)²M{(2/5)R²+(a+R)²}/(M(a+R))
=(2π/T)²{(2/5)R²+(a+R)²}/(a+R)
=(2π/T)²(a+R){(2/5)R²/(a+R)²+1}
となる。
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