A 回答 (7件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.7
- 回答日時:
>(あとのエネルギー)-(前のエネルギー)=仕事でやる場合。
上向きせいか、下向き正かで変わってきます。何故ですか?変わりません。
質問者の計算が間違っているのが原因です。
ばねの弾性力は自然長の時の座標を0にすれば、上向きが正だろうが下向きが正だろうが-kxとなります。(向きによる符号の違いはxの符号の違いとなって表れる。kxの前につく符号は必ずマイナスになります。これは自然長からの変位と逆向きの力であるため、向きの定義のよらずマイナス固定なのです)
No.6
- 回答日時:
No.4 です。
バネが「a だけ伸びたところでつり合った」ので
mg = ka
であり
k = mg/a ②
ということになります。
従って、x:-a→0 だけ持ち上げるために手の力がした仕事
W = mga - (1/2)ka^2
の k に②を代入すれば
W = mga - (1/2)(mg/a)a^2 = mga - (1/2)mga
= (1/2)mga
になります。
「質量 m の物体を a だけ持ち上げる」つまり「位置エネルギーを mga だけ増加させる」のに必要な仕事を、「手の力が半分」したわけで、残り半分は「バネの復元力がした」ことになります。
No.5
- 回答日時:
-a→0で積分ってあるから基準点Oをばねの自然長にとった
ということですか?
そのばあい、重力とばねの力のつり合い点での位置エネルギーは
-mga+(1/2)ka²になります、もちろん上向き正、下向き正でも
同じです。したがって
後-前=0-(-mga+(1/2)ka²)=mga-(1/2)ka²=(1/2)ka²
が手のした仕事です。(mg=kaに注意)
No.4
- 回答日時:
No.2 です。
失礼しました。
>「力 × 変位」でまじめに解くのであれば
以降を、上向き、下向きが混在して面倒なので、質問者さんのとおり「上向きを正」に統一しました。
下記に訂正します。
******************************
上向きを正として、バネの自然長からの変位が x (-a≦x≦0)のとき、
・重力:-mg (下向き)
・バネの復元力:-kx (kx>0 なので上向き)
なので、その合力は、
F(x) = -mg - kx
「手の力」は、これに逆らって上に動かす力なので
f(x) = -F(x) = mg + kx ①
です。(静的に「つり合った状態」を保ちながら持ち上げる場合)
この①の力で「上向き」に微小距離 dx だけ持ち上げたときの仕事は
dW = f(x)dx
なので、x:-a→0 だけ持ち上げるための仕事は
W = ∫[-a→0]f(x)dx = ∫[-a→0](mg + kx)dx
= [mgx + (1/2)kx^2][-a→0]
= 0 - [-mga + (1/2)ka^2]
= mga - (1/2)ka^2
で、上と同じ結果になります。
*****************************
質問者さんの
>上向き正とすると、mg-kxの力でaだけ持ち上げたのだから
の「-kx」は、ばねの自然長を x=0 として変位「x」を「マイナス」側にとっているので「+ kx」としないといけません。
No.3
- 回答日時:
式を立てる前に座標の取り方をきちんと確認しましょう。
質問者はx軸の原点を自然長の位置に、上向きに正としていますね。
その場合
重力が下に引く力は-mg
ばねが引く力は-kx
となります。(二つ目の力の符号に注意。ばねの弾性力の符号は座標の符号等は逆になります)
この二つの合力に釣り合う力は
mg+kx
となるのです。
No.2
- 回答日時:
>自然長からaだけ伸びて静止した。
それがつり合い点で、
・位置エネルギー:基準として「ゼロ」とする
・バネの弾性エネルギー:自然長から a だけ伸び a ているので (1/2)ka^2
・運動エネルギー:静止しているので「ゼロ」
力学的エネルギーは
E0 = (1/2)ka^2
それから自然長まで持ち上げた時
・位置エネルギー:基準(つり合い点)から a だけ持ち上げているので mga
・バネの弾性エネルギー:自然長なので「ゼロ」
・運動エネルギー:静止しているので「ゼロ」
力学的エネルギーは
E1 = mga
これら2つの力学的エネルギーの差が「手で加えた力のした仕事」なので
仕事 = E1 - E0 = mga - (1/2)ka^2
高校物理ならこの解き方でしょう。
「力 × 変位」でまじめに解くのであれば、バネの伸びが x (0≦x≦a)のとき
・重力:mg (下向き)
・バネの復元力:kx (上向き)
なので、その合力は、下向きを正とすれば
F(x) = mg - kx
「手の力」は、これに逆らって上に動かす力なので「上向き」に
f(x) = mg - kx ①
です。(静的に「つり合った状態」を保ちながら持ち上げる場合)
この①の力で「上向き」に微小距離 dx だけ持ち上げたときの仕事は
dW = f(x)dx
なので、x:0→a だけ持ち上げるための仕事は
W = ∫[0→a]f(x)dx = ∫[0→a](mg - kx)dx
= [mgx - (1/2)kx^2][0→a]
= mga - (1/2)ka^2
で、上と同じ結果になります。
>上向きせいか、下向き正かで変わってきます。何故ですか?
仕事をするのは「手の力」ですから
・力の向き:上向き
・変位の向き:上向き
です。
上を正にしようが、下を正にしようが、力の向きと変位の向きが同じなら「力のする仕事」は正です。
このとき「重力がする仕事」は負です。重力(下向き)と変位(上向き)が逆ですから。
もし「変わる」なら、おそらく「どの力?」を間違っているからです。
No.1
- 回答日時:
答えてあげようと思ったけど 数式を記述できないのであきらめた。
ポイントだけ言えば
「mg-kxの力で積分する」という考え方は正しいですが、力の向きや釣り合い条件を確認して積分を行う必要があります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理の単振動の問題で分からない所を教えてください 1 2023/05/10 20:59
- 物理学 とある問題の解説に ばね定数と自然長の等しい2つのばねに,それぞれ質量が大きい物体と小さい物体をとり 4 2022/12/21 13:46
- 大学受験 鉛直ばね振子の問題で、おもりをぶら下げるとばねは自然長からd伸びて静止(ここを原点Oとして下向きにx 2 2023/11/19 02:43
- 物理学 2物体の水平ばね振り子の質問です。 なめらかな水平面上にて、 ばねの一端を壁、他端を物体A(質量m) 3 2023/05/14 16:50
- 物理学 【問題】 質量の無視できるばね定数kのばねがある。このばねを質量mの台車Aと質量3mの台車Bの間にx 3 2024/01/08 18:55
- 物理学 バネの位置エネルギー 6 2023/10/09 11:50
- 物理学 大至急!物理基礎 7 2023/11/25 18:13
- DIY・エクステリア 吊り棚について 4 2023/12/21 13:03
- 物理学 写真の図は単振動の動きを段階的に表したものです。 (加速度=a、力=kx、ばね定数=k、物体の質量= 8 2022/08/24 23:39
- 物理学 質量とは何か? 6 2023/04/17 20:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-


プロの物理学者の皆さんが日本の高校生たちに理解して欲しい物理現象やおすすめの研究があれば 三つ教えて
物理学
-


ここの問題のCのところ教えてください なんでこのような式が出てくるのわからないです。 bの運動方程式
物理学
-


物体はなぜ落ちる?
物理学
-
-
4

【⠀統計学、物理⠀】 速度の二乗 v² の期待値を求める時なぜ 確率が 速度の一乗 v に、なってい
物理学
-
5

高校物理波の弱めあいについて
物理学
-
6

ソニックブームって、ロケットが発射して宇宙へ出る時にも発生しますか?
物理学
-
7

ここのfの問題の運動方程式はmv1^2/r1(r0-r1)で求められないのですか?
物理学
-
8

風速の単位
物理学
-
9

水平な一直線上を、加速度a(a>0)で左向きに運動している電車がある。電車の床面から高さhの水平な机
物理学
-
10

熱力学の問題です。 答えも合わせて添付します。 自分で解いても答えと合わないので、解き方を教えてくだ
物理学
-
11

多世界解釈
物理学
-
12

新型固体燃料ロケット「イプシロンS」の第2段エンジンの地上燃焼試験中に爆発
物理学
-
13

物理学、力学に詳しい方に質問です。 2人のスカイダイバーAさん,Bさんの運動を考えます。 BさんはA
物理学
-
14

f(x)=f(x²)はどんなグラフになりますか?
数学
-
15

オームの法則の問題です。全く分かりません。合計11問で申し訳ないのですが、教えてください。
物理学
-
16

この問題についてなんですけどイメージがあまりつきにくいです。以下のことを教えてください (1)it
物理学
-
17

このリンクの問題についてなんですけど https://homework.study.com/expl
物理学
-
18

図の問題に「水平面内」と書かれていて重力mgを考えていますが、「水平面内」と書かれていてる問題では指
物理学
-
19

並列つなぎをしたいのですが 電気回路
物理学
-
20

単振動の周期(特に復元力について) 図の右下の運動方程式の形から周期を求める。とありますが、これはm
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
【物理学】今日、大阪北区の高...
-
割り箸一膳を宙に舞わせるため...
-
磁界中の平行レール上を運動す...
-
スペースシャトル・チェレンジ...
-
有限要素法(FEM)のメカニズム...
-
同時(性)の定義の意味、そして...
-
テンソル解析(絶対微分学)は...
-
この問題を運動方程式で解くと...
-
ソ連のボストーク・ガガーリン...
-
宇宙の4つの力のうち重力は、...
-
遠隔無線通信の謎・・・
-
コロナワクチンは癌になりますか?
-
キルヒホッフの電圧則は法則で...
-
アポロ計画に関する秋山さんの...
-
ボルスタレス台車は危険ですか?
-
ミンデン式台車の利点はなんで...
-
単純化について
-
π形回路のZパラメータはキルヒ...
-
コロナワクチンの物理的安全性...
-
探査機ボイジャーについての偽...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高級寿司が低級寿司と違って旨...
-
月に行くことは、工学的、技術...
-
ものを持ち上げて水平に運ぶと...
-
電磁誘導に法則 V=ーdφ/dt...
-
ループでない電線のインダクタ...
-
日本語とヘブライ語の近さ・・・
-
速度が上がると重さが増すそう...
-
グールドのすばらしさを物理的...
-
最も飛距離の出る角度は?
-
教えて! goo・・・
-
力Fのx成分Fx,y成分Fyは?
-
この写真で、バンの手前にいる...
-
物理で大量に疑問が出てきて先...
-
電池は、どうやって電圧を一定...
-
V=+Ldi/dt この+はどこ...
-
謎です。どう考えても謎です。...
-
「教えて! goo」は2025年9月17...
-
円運動にならない理由。先日は...
-
x‘’+ω0^2x=asin(ωt) pめ この微...
-
戦車のキャタピラーの起源を知...
おすすめ情報











(あとのエネルギー)-(前のエネルギー)=仕事でやる場合。上向きせいか、下向き正かで変わってきます。何故ですか?