√1って|1|もしくは±1ですよね？

√1って|1|もしくは±1ですよね？

No.11 回答者： 竜田揚げのアイス 回答日時： 2024/11/14 21:07

ルートの意味を確認しましょう。

教科書に書いてあると思います。よくわからなかったら、学校の先生に聞きましょう。

中学生か学び直しの方でしょうか。

√a (a≧0) は正の値です。

大学生レベルのことを聞いているなら他の方が詳しくかいていますから、省略しますね。

No.10 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/11 20:12

文脈依存なんですけどね。

√1 の √ が、実√関数ならば、値は 1 だけで -1 はありません。
√ が複素√関数ならば、±1 の両方があり得ます。
複素√を多価関数として扱うなら、±1 がどちらも値になるし、
枝選択をして、定義域内では一価正則とするのであれば、
枝のとり方により、値が +1 の場合も -1 の場合もあります。
いづれにせよ、状況設定をもう少し説明しないと、
√1 と書きっぱなしにしただけでは、どちらとも決まりません。

No.9 回答者： sc348253 回答日時： 2024/11/11 19:42

√1　= |1| = +1 のみ　　±1=±√1=±|1|　です

x^2=1 のとき　x= ±1

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2024/11/11 19:34

√aとは「二乗してaになる数のうち正のもの」を言います。

なので√1が-1になる事は定義から言ってあり得ません。

No.7 回答者： satoumasaru 回答日時： 2024/11/11 19:02

ちがいます。

+1だけです。
平方根の中で＋だけですよ。

だって√2は141421356（一夜一夜に人見ごろ）って習いませんでしたか？
√2は－141421356（マイナス一夜一夜に人見ごろ）って習っていないでしょう？

No.6 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/11/11 17:04

=は等しいと言う意味。

√1=±1なら数学がデタラメになる。
1=√1=-1　⇒1=-1

これより、2=0
両辺を2で割ると1=0
両辺に任意の複素数範囲の数Cを掛けると、C=0

全ての数は複素数の範囲で0で有る。

数学じゃ無くなる。

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/11/11 16:59

√の定義を学びなおせよ。

√a：2乗してaになる実数のうち正の方。
ってなってるぞ。

∴√1=1

No.4 回答者： kamiyamasora 回答日時： 2024/11/11 16:48

＞√1って|1|もしくは±1ですよね？

いいえ、１だけです。正確にいえば、＋１だけで、ー１は含まれません。

次に
|1|は「１の絶対値」を示す書き方で、|ー1|の絶対も１となります。

直線を引いて、真ん中の
原点を０として左方向をーで、右方向を＋で表示する形で
１メモリずつ左右にメモリを振って考えてください。
０の左に来る最初のメモリがー１、
その隣が０
その隣が＋１と表示できますね。

つまり

「ー１」　「０」　「＋１」の順に

並ぶわけで「ー１」～「０」に及ぶ距離と
「０」～「＋１」に及ぶ距離

この両方を表したものが|1|ということですね。

±1はー１と＋１の両方をひっくるめた表現で

平方根ということになりますか。
ただし、√１とは別で、これは正符号を省略した表現なので

√１＝１にしかなりません。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/11/11 16:20

√1=１(正の数)　です。

　
但し、「1の平方根」は、+1と-1になります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/11/11 16:16

1です。

間違えないように。
|1|=1 だから|1|は書くのに手間がかかるだけ。