A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
>cos(kz-ωt)
空間を伝わるz方向の平面波のこと?
cosじゃなくても平面波の解になります。
波源が綺麗に振動しているとは限らない。
それでも波は伝わってゆくのです。
解というからには、条件があるはず。
No.4
- 回答日時:
「平面波」って言葉を、3次元空間中で平面上の波面を持つ波
という意味で使ってるのだとすると、それは要するに1次元の波のことです。
1次元の波の一般解は、皆さん書いておられるように
任意の連続関数 f( ) による f(z-vt) であって、
cos(kz-ωt) には限りません。 それが f(u) = cos(ku) になるためには、
どんな状況下で生じた波か?について何らかの追加情報が必要です。
あなたがその「cos(kz-ωt)」を見た文献には、何が書いてあったのでしょうか?
No.3
- 回答日時:
教科書に書いてあることが理解できないとすると,高校時代の物理学や大学1年生の数学あたりから復習する必要があると思うのですが,どこが理解できないのでしょう。
例えば x 軸上の1次元の進行波が f(x-ct) の形になることを知っていれば,ある平面(ご質問文の z が法線方向になるような)状の波動が g(z-ct) になることは自明だと思いますけど。丁寧に書くと,その平面の法線方向ベクトルが n だったとして,3次元の座標ベクトルを x とすると,g(n・x-ct) が平面波になります。どっと(・)は内積。No.1
- 回答日時:
どういう意味での「理由」ですか?
座標「z」に対して「正」の値、時間「t」に関して「負」の値であることですか?
波の式を
y = Acos(kz - ωt) = Acos[2π(z/λ - t/T)
(λ:波長、T:周期)
と書けば
(i) 座標「z」(ふつうは「x」を使う)に対するグラフ(x-y グラフ)では、波は z の正方向に進む。
(ii) 時間「t」に対するグラフ(t-y グラフ)では、t が大きいほど「将来」の波。
ということは、「波は t の正方向からやって来る」「波の進む向きは t の負方向。
ということになります。
「t を固定した(つまり同じ時間の)z と y の関係」
「z を固定した(つまり同じ場所の)t と y の関係」
を考察してみてください。
その意味が分かるはず。
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