コンビニでおにぎりを買うときのスタメンはどの具?

数学の問題です。
画像の正八角形のAOの長さがルート2になるのはなぜでしょうか?教えてください

「数学の問題です。 画像の正八角形のAOの」の質問画像

A 回答 (5件)

条件がないと、AOは√2といえません。



BOが√2が条件とします。
正〇角形の各頂点は円に内接します。
BOもAOも半径なので、BOが√2ならAOも√2ですが?
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この回答へのお礼

正n角形の性質について失念していました。
理解できました。ありがとうございます

お礼日時:2024/11/24 10:00

なぜなんだろう?


添付図には、問題の正八角形の大きさを特定する情報が何もない。
AO = √2 だと言うためには、何か材料が必要なんだが。
最悪穿って考えると、AO = √2 自体が条件として与えられていた
可能性すらある。

(どうでもいいが、NO.4 には誤字がある。)
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ACFGがOを中心とする1辺2の正方形だから。

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BO=√(2)と書かれてるような気がするけど、これが条件?


Oは正ハ角形が内接する円の中心ということでOK?

A~Hは円上の点だから
BO=AO=円の半径=√(2)
これでは面白くもなんともないですよね。
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線BHと線AOの交点を点Jとする。


質問画像がすでに、線BJと線JOは1と定めている。
正8角形なので、線COと線BHは平行。
角JBOと角JOBは、錯角になるから、角JOBは45度。
△BOJは直角2等辺三角形。
ピタゴラスの定理から線BOは、ルート2。
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