無限の問題

物理学では無限大の量は回避するようになっていると思います。例えば、量子力学で起こる無限大発散の問題に対して、観測されている有限の量にするための繰り込みと呼ばれる処方箋が開発されたり、古典物理でも、重力が強すぎるために発生する質量密度無限大、重力場無限大の特異点を何とか避けるため、量子重力理論などが精力的に研究されている。過去の（現在でもそうかもしれませんが）科学者たちも、自然に無限の量はない、という前提の下で科学を展開しているのではないでしょうか。しかし、一方で、宇宙が無限の過去から続いているといういわゆる定常宇宙論や、宇宙が無限の大きさを持つ可能性について真剣に論じている科学者も少なからずいるということです。定常宇宙論は少数派ですが、サイクリック宇宙論などでは、宇宙は一種の脈動をしながら無限の過去から続いているという理論、つまり、ビッグバン理論と定常宇宙論のいいとこどりをしているとも見える理論が提唱されている。また、マルチバース理論では、宇宙が一つでなく多数あり、その数に上限はない、或いは、際限なく増殖し続けているという理論も提唱されています。
自然は無限の量を認めているのか、いないのか？物理学では（物理学に限らずとも）、有限と無限の線引きをどのように引いているのでしょうか？この領域は有限で、これは無限でもよい、という境界線は明示的に引かれているのでしょうか？

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2024/12/01 20:21

一言て言えば「おかしいかおかしくないか」と言う事になるかと。

早い話、物体の質量が無限大になるのは誰がどう見てもおかしいわけですが、宇宙空間の大きさが無限大であっても特におかしい事はありません。この辺りは概ね「常識的な感覚」と考えて差し支えないと思います。

No.2 回答者： chiha2525 回答日時： 2024/12/01 19:44

物理学というのは基本的に「観測結果ありき」なのです。

電子の質量が有限だから、その計算結果が無限になるのはおかしいわけです。
宇宙の年齢は、見える範囲なら１２８億年くらいですが、ビッグバン仮説ならそれが宇宙の年齢、循環仮説なら無限であっても問題ない、ということになります。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/12/01 18:28

難しいことは測りませんが、簡単な物理でも無限は使われています。

1.　無限直線電流などの磁界。この場合、磁界は有限だが、全磁界エネルギーが無限となる。だから、十分に長い距離の電流による中央付近の磁界(近似)と思われる。

2.　δ関数による微分方程式の解。この場合、無限を有限変換して議論しているように思う(難しいことは分からない)。実際は、十分に狭い領域の近似解と思われる。

3.　ただ、C,Lの過渡現象で無限大になることは許されず、「Lの電流やCの電圧は連続変化する」という原理に使われている。