物理基礎のエネルギー保存の法則についての問題です。 これの（2）が、±√3.92 みたいな所までは求

物理基礎のエネルギー保存の法則についての問題です。

これの（2）が、±√3.92
みたいな所までは求めたのですが
このあとどうすればいいかが分かりません。

わかる方、教えてください！！！

質問者からの補足コメント

• ここに載せるプリントを間違っていたようで、申し訳ございません。どうしても√3.92などにならないとご指摘いただいた方、ありがとうございました。

    補足日時：2024/12/04 22:04

No.3 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/12/04 17:11

もし√3.92をもう少し簡略化したいということでしたら次の手順で行います。

先ずルートの中を小数から分数に変換します。単純に3.92=392/100とすればよい。この段階で約分はしなくてもよい。(多分、約分したほうが計算量が増える)
√3.92=√(392/100)

次にルートの中の分数を分離する。
√(392/100)=√392/√100

後は分母、分子をより簡単にしていくだけ。必要があれば分母は有理化する。
今回の場合、分母は単純に10になる。分子はルートの中を素因数分解し、2乗以上の素因数があればルートの外に出します。
√392/√100=14√2/10

√2≒1.41とでもして計算する。

この回答へのお礼

なるほど！！！めっちゃ納得しました！！ありがとうございます！！！

お礼日時：2024/12/04 17:12

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/06 19:33

＞ ここに載せるプリントを間違っていたようで

この↓話の流れのことですね。
[1]　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13978789.html
[2]　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13978830.html

√3.92 を、そのあとどう扱うべきかについては、
質問[2] の回答No.2 に書いておきました。

ひとことで言うと、
２乗したら 3.92 くらいになりそうな値ふたつで
√3.92 をはさんで、はさむ幅を小さくしてゆけば
√3.92 の近似値が得られます。

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2024/12/04 17:19

(2)の答えは、この問題で与えられた条件では平方根を含まない事は明白だが。

±√3.92という不思議な数値はどうやって出した？何一つとして理解せずに、出鱈目をやっていそうな気がします。

この回答へのお礼

質問したい問題と、貼るべきプリントを間違えていたようです…( ˊᵕˋ ;)

お礼日時：2024/12/04 22:03

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/04 10:37

No.1 です。

同じような質問や、「ルートの計算方法などを質問していて、要するに

「√3.92 までは求まったが、これをどのようにすればよいか」

ということを知りたいのですね？

スマホをお持ちなら、何でもよいので「電卓」アプリをインストールしてください。
↓
https://good-apps.jp/media/column/14342

たとえば「電卓」というアプリ。
その中に「√ 」というボタンがあるので、
「√ ボタン」→「3.92」→「=」
と押せばよいです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2024/12/04 12:38

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/04 10:13

何が分からなくて質問していますか？

「公式にあてはめる」ことで解こうとしていませんか？

＞これの（2）が、±√3.92
＞みたいな所までは求めたのですが

公式の意味も分からず、まったく「あさって」なことをやっているようですよ。

力学的エネルギー（位置エネルギー + 運動エネルギー）が保存されることを使えばよいことは分かるのですか？
位置エネルギーの基準点を「地上」高さにすれば

A：位置エネルギー Epa = mgH (H=30 [m])
　運動エネルギー Eka = (1/2)m(Va)^2 (Va = 14 [m/s])

B：位置エネルギー Epb = 0
　運動エネルギー Eba = (1/2)m(Vb)^2

C：位置エネルギー Epc = mgh
　運動エネルギー Ebc = (1/2)m(Vc)^2 (Vc = 21 [m/s])

(1) ＡとＢとの力学的エネルギー保存より
　Epa + Eka = Epb + Ekb
従って
　mgH + (1/2)m(Va)^2 = (1/2)m(Vb)^2
→　gH + (1/2)(Va)^2 = (1/2)(Vb)^2
→　(Vb)^2 = 2gH + (Va)^2
　　　　　= 2 * 9.8 [m/s^2] * 30 [m] + (14 [m/s])^2
　　　　　= 784 [(m/s)^2]
→　Vb = 28 [m/s]

(2) 同様に、ＡとＣとの力学的エネルギー保存より
　Epa + Eka = Epc + Ekc
従って
　mgH + (1/2)m(Va)^2 = mgh + (1/2)m(Vc)^2
→　h = H + [1/(2g)][(Va [m/s])^2 - (Vc [m/s])^2]
　　 = 30 [m] + [1/(2 * 9.8 [m/s^2])][14^2 - 21^2]
　　= 30 [m] + (1/19.6)(-245) [m]
　　= 30 - 12.5
　　= 17.5 [m]