t=14+7s/2 s = -4a-4/3a+2 のときtを求めよ この計算問題で答えが t = 7

t=14+7s/2

s = -4a-4/3a+2
のときtを求めよ

この計算問題で答えが
t = 7a/3a+2
になるのですが計算方法がわかりません。教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/05 10:36

式をきちんと書いて、面倒くさくともごりごりと整理していくだけです。

ただし、あなたの式の書き方では、与えられた式がどんな式なのかが再現できません。

＞t=14+7s/2

t = 14 + (7/2)s　　　　①
それとも
t = (14 + 7s)/2　　　　②

ですか？

＞s = -4a-4/3a+2

s = -4a - (4/3)a + 2
s = -4a - 4/(3a) + 2
s = (-4a - 4)/(3a) + 2
s = (-4a - 4)/(3a + 2)　　　　③
s = -4a - [4/(3a + 2)]　　　　④
まさかとは思いますが
s = -(4a - 4)/(3a) + 2
s = -(4a - 4)/(3a + 2)

のどれなんでしょうか？

＞この計算問題で答えが
＞t = 7a/3a+2

t = (7a/3)a) + 2
t = [7a/(3a)] + 2
t = 7a/(3a + 2)　　　　　⑤

のうちのどれですか？
上の2つは共通項の a で約分できたり、「a^2」で書くはずなので、⑤なのでしょうかね。
もし⑤だとすると、その「分母の間違った書き方」からすると、t は①か②、s は③か④でしょうか？

t が②、s が③であれば、③を②に代入して

t = { 14 + 7(-4a - 4)/(3a + 2) } /2　　←まずは代入
　= 7 + (-14a - 14)/(3a + 2)　　　　←係数を整理
　= 7[ 1 - 2(a + 1)/(3a + 2)]　　　　←共通因子の「7」でくくった
　= 7[ (3a + 2) - 2(a + 1) ]/(3a + 2)　　　←通分して分数にした
　= 7[ 3a + 2 - 2a - 2 ]/(3a + 2)　　　　←分子を展開して整理
　= 7a/(3a + 2)

これでしょうかね。
「問題で与えられた式を推定する」
という結婚難しい問題になってしまいました。
（この答えを書く前に、①や④を使った「試行錯誤」をして、「②と③の組合せ」であることにたどり着きました）

この回答へのお礼

理解できました！ありがとうございます！

お礼日時：2024/12/05 10:46

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/05 21:08

式をそう書いたら、常識的には

t = 14 + (7s/2),　s = - 4a - (4/3)a + 2
って意味なんだけど、

答えが "t = 7a/3a+2" ってことは、
t = (14 + 7s)/2,　s = (- 4a - 4)/(3a + 2),
t = 7a/(3a + 2)
のつもりなんだろな。やれやれ。

t = (14 + 7s)/2 = 7 + (7/2)s
　　　　　　　= 7 + (7/2)(- 4a - 4)/(3a + 2)
　　　　　　　= 7 - 7(2a + 2)/(3a + 2)
　　　　　　　= 7{ (3a + 2) - (2a + 2) }/(3a + 2)
　　　　　　　= 7{ a }/(3a + 2).

一次分数関数の合成は、行列積でも計算できるけど、
そこまで話を大げさにする計算でもないと思われ。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/12/05 11:29

t=14+7s/2=14+(7s/2)

s=-4a-4/3a+2=-4a-(4/3)a+2

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/12/05 10:30

正しい書き方を書き忘れたので少し追記。

最初の分数が私の想像通りのものだとしたら一行で書く場合は

(14+7s)/2

となります。二番目や三番目の分数も基本的には同じで、括弧を使って分母と分子が分かるようにします。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/12/05 10:27

最後の式が明らかに不自然ですがひょっとして右辺は分母が3a+2で分子が7aと言う事でしょうか。

そうすると最初の式の右辺も分母が2で分子が14+7sで、二番目の式の右辺も分母が3a+2で分子が-4a-4と言う事でしょうか。だとしたら書き方が間違っています。分数を一行で書く場合には普通の書き方と同じではダメな場合があります。質問文の書き方だと例えば最初の式の右辺は

(-4a)-{4/(3a)}+2

と言う具合に見えてしまいます。あるいは第二項が

-(4/3)a

と見えるかでしょう。