質問です。 このMFの計算過程が分かりません。 どのような計算をしているのでしょうか。 部分積分でし

質問です。

このMFの計算過程が分かりません。
どのような計算をしているのでしょうか。
部分積分でしょうか。
初歩的なことですみません。

ちなみにσ、l'は定数と思われます。
σ=(σmax+σ1)/2、h=(l-a)/2です。

わかる方教えてください。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2024/12/10 15:49

MFの計算の中央の辺の最後（ℓ’/3）は（ℓ’/2）のミスプリでは？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/09 22:56

いや、そうはならんでしょ。

σ, l’ が定数なら
Q_F = ∫[0,h] σl’ dx = σl’ ∫[0,h] dx = σl’ { h - 0 } = σl’ h,
M_F = ∫[0,h] σl’x dx = σl’ ∫[0,h] x dx = σl’ { (1/2)h^2 - (1/2)0^2 } = σl’ (1/2)h^2
ですが、

写真のゴチャゴチャした式は、整理すると
Q_F = { (σ_max + σ_1)/2 } (1/2)(l-a) l’,
M_F = { (2σ_max + σ_1)/3 } (1/2){ (1/2)(l-1) }^2 l’
です。

σ, l’ が定数だという仮定の上では、
σ = σ_max = σ_1 でないと成り立ちません。
そうなんですか？
なんとなく、 l’ は定数でいいけど σ は x に依存してそうな気がします。

ここのサイトを見ていると、こういう質問のしかたによく出会いますが、
問題の背景を書かず、各変数の定義も示さず、式だけズラズラ並べて
間違いを探してくれ... ってのは、無茶が過ぎるというものです。

これだけ変数の個数が多い計算には、背景に
幾何だか、物理だか、それなりの状況設定があるに違いない。
それを質問に書けば、あなたが何を質問してるのか
理解する余地も生まれるでしょう。こういう聞き方は、流石にナイ。