この問題をはキルヒホッフを使えば 簡単に解けますが、 電圧源を電流源に 変換して解こうとしても解けま

この問題をはキルヒホッフを使えば 簡単に解けますが、 電圧源を電流源に 変換して解こうとしても解けません。
(意味ないことですが、理論的には解ける気がして(^ω^;)

2つの電圧源を両方とも電流源に
変換して解いてくださった方には
ベストアンサーに選ばせていただきます。


よろしくお願いします( ^ω^ )

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/12/27 20:14

>節点のどれか1つを選んで その節点の電位を0とし

>他の節点電位を未知として解く と理解しておりますが、

その通りですが、肝心な点は0Vの接点を除く接点の数が閉路の数より少ない場合
閉路+キルヒホッフの電圧則で解くより
接点+キルヒホッフの電流則で解く方が楽なことです。

この問題では接点は1個なので、一個の接点電圧を未知として解き、
後で接点電圧から電流を求めると、連立方程式を解かずに済ませることができます。2導線間に梯子状に素子が繋がっている時に使う常套解法です。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/12/27 23:27

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2024/12/27 17:20

Aの電源と抵抗は4Aの電流源と1/20mhoのコンダクタンス

の並列回路で、
Cの電源と抵抗は10Aの電流源と1/10mhoノコンダクタンス
で置き換えることができるので全体の等価回路は
これら電流源とコンダクタンスとBのところの12Ωの抵抗の
並列回路ということになる。2つの電流源を統合すれば
14Aの電流源ということになるので
IB＝14×(1/12)/(1/10＋1/12＋1/20)＝5A

コンダクタンス1/20mhoに流れる電流は全体の等価回路から
14×(1/20)/(1/10＋1/12＋1/20)＝3A　よって
IA＝4－3＝1A

コンダクタンス1/10mhoに流れる電流はおなじようにして
14×(1/10)/(1/10＋1/12＋1/20)＝6A　よって
IC=10－6＝4A
です。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/12/27 19:56

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/12/27 16:25

>20I1 = 12I2 = 10I3 → I1 = (10/20)I3, I2 = (10/12)I3

>I1 + I2 + I3 = 14 → (10/20)I3 + (10/12)I3 + I3 = 14
>→　I3 = 6, I1 = 3, I2 = 5

こちらも接点方程式でもとけますね。

A-C間 電圧を E とすると
E/20 + E/12 + E/10 = 10+4 → E = 60
I1 = E/20 = 3, I2 = 60/12 = 5, I3 = 60/10 = 6
Ia = I1 -4 = -1
Ib = I2 = 5
Ic = I3 - 10 = -4

この回答へのお礼

ちなみに
節点方程式に関してですが、
節点方程式では、、

節点のどれか1つを選んで
その節点の電位を0とし
他の節点電位を未知として解く

と理解しておりますが、

この場合は、
節点Dの電位を0とした感じですよね。

節点方程式に関して
自分の理解で何か不備がございましたら
教えて下さると幸いです。

1日経っても返信がなければ
不備がないということで

色々な解法を示して下さった
tknakamuriさんをベストアンサーに
選ばせていただきます( ^ω^ )


それにしても、、
節点方程式まで示してくださるとは
思わず、本当に参考になりました♪

お礼日時：2024/12/27 19:56

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/12/27 15:24

電流の方向は右が正とします

AD間は -4 A の電流源と20Ωの抵抗との並列接続に変換。
抵抗の電流をI1 とします。
AB-C間は -10Aの電流源と10オームの抵抗との並列接続に変換。
抵抗の電流はI3　とします。
12オームの抵抗はそのままで、その電流はI2とします。

20I1 = 12I2 = 10I3 → I1 = (10/20)I3, I2 = (10/12)I3
I1 + I2 + I3 = 14 → (10/20)I3 + (10/12)I3 + I3 = 14
→　I3 = 6, I1 = 3, I2 = 5

元の回路の抵抗に流れる電流は、
回路変換後の各抵抗に流れる電流とそれに並列接続された
電流源の電流の和になるので

Ia = I1 - 4 = -1
Ib = i2 = 5
Ic = I3 - 10 = -4

尚、普通にキルヒホッフで解くと
AD間の電圧を E とすると、キルヒホッフの電流則から
(E-80)/20 + E/12 + (E-100)/10 = 0 → E = 60
Ia = (E-80)/20 = -1
Ib = E/12 = 5
Ic = (E-100)/10=-4
で一致します。

この回答へのお礼

tknakamuriさん、
回答して下さってありがとうございます。

回路変換後の各抵抗に流れる電流に
それに並列接続された電流源の電流を
足すことを忘れていました。

本当に参考になります。
ありがとうございます( ^ω^ )

お礼日時：2024/12/27 19:43

No.1 回答者： kan3 回答日時： 2024/12/27 11:31

AーB間と１００V電源の陽極が接続されていませんが良いんでしょうか？。

簡単に成りますけど・・。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
答えてくださった内容について質問させていただきます

「簡単に成ります」

↑
具体的にはどんな感じの図になります？

お礼日時：2024/12/27 11:43