この問題についてなんですけどイメージがあまりつきにくいです。以下のことを教えてください (1)it

この問題についてなんですけどイメージがあまりつきにくいです。以下のことを教えてください

(1)it is initially compressed 120mmとありますがこれは最初からバネの方が120mm縮んでる状態ということですか？

(2)エネルギーの式を立てて解くんですが
バネのエネルギーを求めるときに
k=20kN/m=20000N/m
x0=120mm=0.12m

Pmin=20000×0.12=2400N

Pmax=Pmin+kΔx=2400+20000×0.04=3200N

システム全体の位置エネルギーU1→2は
U1→2=-(Pmin-Pmax)Δx/2=-112J

この計算での(Pmin+Pmax)ってなにを表していて
-(Pmin-Pmax)Δx/2となる公式ってどこにありますか？

(3)上でU1→2=-(Pmin-Pmax)Δx/2=-112Jこうおいて解いてますけど、120mm〜160mmの間の40mm縮む時の弾性エネルギーを求めるならこれでもいいですよね？上の式の意味がよくわかんないです

-(20000×0.16^2/2-20000×0.12/2)

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2025/01/05 12:55

＞(1)it is initially compressed 120mmとありますがこれは最初からバネの方が120mm縮んでる状態ということですか？

はい、そういうことです。
従って、バネの弾性エネルギーの増加分は
・最初：120 mm 縮んでる
・最も縮んだとき：120 + 40 = 160 mm 縮んでいる
ということになります。

＞Pmin=20000×0.12=2400N
＞Pmax=Pmin+kΔx=2400+20000×0.04=3200N

それはおそらく「バネの復元力」であって、「バネの弾性エネルギー」ではありませんね。
バネの弾性エネルギーは
　(1/2)kx^2
です。

＞(3)120mm〜160mmの間の40mm縮む時の弾性エネルギーを求めるならこれでもいいですよね？
＞-(20000×0.16^2/2-20000×0.12/2)

(1/2)kx^2 での「エネルギー差」ですから
　(20000×0.16^2)/2 - (20000×0.12^2)/2
ですね。

アメリカ流の物理の教え方はよく分かりませんが、弾性エネルギーの差を
　(1/2)k(x2)^2 - (1/2)k(x1)^2
として直接計算するのではなく
　f1 = k･x1
　f2 = k･x2
　x2 = x1 - Δx
として
　(1/2)k(x2)^2 - (1/2)k(x1)^2
= (1/2)k(x2 + x1)(x2 - x1)　　　←A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)
= (1/2)(k･x2 + k･x1)(-Δx)　　　← x2 - x1 = -Δx
= -(1/2)(f2 + f1)Δx
という式を使っているのでしょうね。
これは分かりづらいですね。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2025/01/05 13:03

No.2 です。

#2 の疑問が解ければ、あとは「エネルギー保存」と「摩擦力のする仕事」から問題は解けますね？

(a) 摩擦力のする仕事 → 摩擦力の大きさ → 動摩擦係数

(b) バネが最も縮んだ状態のエネルギーから、摩擦力のする仕事を差し引いて運動エネルギーが求まり、そこから速さが求まる。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2025/01/05 14:42

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2025/01/05 10:26

素直に読めばいいだけでしょう。

あなたのやろうとしていることの方がよく分かりません。