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右図において, l//m であるとき, xの大きさは何度ですか。
答えはxは146°です。求め方の解説をお願いいたします

「中学数学の三角形の角度を求める問題につい」の質問画像

A 回答 (6件)

x=41+180-75=146°

「中学数学の三角形の角度を求める問題につい」の回答画像3
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同位角と錯角と補角から


180-(75-41)=180-34=146°
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このような図形では線を延長する、交点を通る平行線を引く。

三角形の内角、外角、平行線の錯角、対頂角の関係を使う。
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これは、「同位角」で瞬殺だよね。


75度の交差点を通り l と m に平行な線を補助で引くと
同位角の組が2個見えてくるので

180度-x = 75 - 41 = 34 → x = 180 - 34 = 146
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上からの線をmまで伸ばして3角形を作ると3角形の左の内角は、


同位角で41度、上は180-75度、その2つを足すと右の外角xなので
41+180-75=146度

どうでしょうか?
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もう1本平行線をいれる.

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