
No.12ベストアンサー
- 回答日時:
(半径6cmの円の面積)=36π
だから
中心角をxとすると
(半径6cmのおうぎ形の面積)=36πx/360=13π
=πx/10=13π
x=130°

No.11
- 回答日時:
円の中心角は360°だから、扇形が円の何分の1になるかが解れば、掛け算で済む。
円の面積=πr²=36π
扇形は円面積の13π/36π=13/36
中心角=360×(13/36)=130
No.10
- 回答日時:
←補足 01/22 20:41
答えに合わせて問題が修正されるのは、
ここのサイトではいつものこと。
No.4 を改訂しておく。
半径 6[cm]の円の面積は 36π[cm^2]でしたね。
円も含めた扇形は、半径が共通なら、面積が中心角に比例しますから、
36π[cm^2] : 13π[cm^2] = 360[度] : (求めたい中心角) です。
求めたい中心角は、 13π×360/(36π) = 130[度]になります。
これなら確かに 130[度]になりますが、
こういうやりかたって、めでたしめでたしなんでしょうか?
No.9
- 回答日時:
No.6 です。
>正しい問題文は
>半径6cm,面積13πcm²のおうぎ形の中心角の大きさは何度ですか?
>でした
それ、早くゆってよ!
#6 を下記のように書きかえればよいです。
****************
扇形の中心角を θ [ラジアン] とすれば、弧の長さは
rθ
です。
弧の長さが L=rθ で、半径が r の扇形の面積は、「底辺の長さが L=rθ で、高さが h=r の三角形の面積」と同じ式で計算できます。(これは知っておくと便利です)
つまり
S = (1/2) × L × h = (1/2) × rθ × r = (1/2)r^2・θ
r=6 [cm]、S=13π [cm^2] なら
θ = 13π × 2/(6^2) = 13π/18 [rad]
角度に変換すれば
θ = 13π/18 [rad] × {360[°] /(2π [rad])} = 130 [°]
******************
No.6
- 回答日時:
扇形の中心角を θ [ラジアン] とすれば、弧の長さは
rθ
です。
弧の長さが L=rθ で、半径が r の扇形の面積は、「底辺の長さが L=rθ で、高さが h=r の三角形の面積」と同じ式で計算できます。(これは知っておくと便利です)
つまり
S = (1/2) × L × h = (1/2) × rθ × r = (1/2)r^2・θ
r=6 [cm]、S=13 [cm^2] なら
θ = 13 × 2/(6^2) = 13/18 [rad]
角度に変換すれば
θ = 13/18 [rad] × {360[°] /(2π [rad])} = 130/π [°]
≒ 41.38 [°]
No.5
- 回答日時:
(半径6cmの円の面積)=36π
だから
中心角をxとすると
(半径6cmのおうぎ形の面積)=36πx/360=13
=πx/10=13
x=130/π
x=130/π≒41.38
中心角の大きさは130度ではなく
(130/π)度≒41.38度
No.4
- 回答日時:
半径 6[cm]の円の面積は 36π[cm^2]でしたね。
円も含めた扇形は、半径が共通なら、面積が中心角に比例しますから、
36π[cm^2] : 13[cm^2] = 360[度] : (求めたい中心角) です。
求めたい中心角は、 13×360/(36π) = 130/π [度]になります。
π は円周率、約 3.14くらいです。 答えは 130[度]ではありません。
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面積13πcm²のおうぎ形でした。
正しい問題文は
半径6cm,面積13πcm²のおうぎ形の中心角の大きさは何度ですか?
でした