No.12ベストアンサー
- 回答日時:
No.8&9 です。
#10さんへのお礼>速度は右のように分解できないのでしょうか
力だろうが、速度だろうが、加速度だろうが、「ベクトル」である限りどのようにでも分解できますよ。
ただし、「分解」というように、常に「2つ」(あるいはそれ以上)の
セットに分けるので、どのような「向き、方向のセットに分けるのか」を決めればよいだけです。
意味なく方向が決まるということはあり得ません。
(なので #9 に書いたように「本来の」などというものはあり得ません)
左の図では、
「右下60°と、(書いてないけど)それに直交する右上30° のセット」
右の図では
「真上(元の力と直交する方向と、右下60° のセット」
に分解しているというだけのことです。
「なぜその方向にしたのか?」は、これだけの情報では分かりません。
左の図では、おそらく「Aの方向に糸を張っている」とか、「AとSに互いに引き合う電荷がある」といった「右下60°」に意味があるのでしょうね。
「右下60° に直交する右上30° の速度」は、Aから見れば「変化がない、停まっている」ということなので、そうなるようにセットを選んだのでしょうね。そうすれば「右下60° 向きの速度」だけを考えて議論ができるようになる。
右の分解の下では、「Aから見て『真上(元の力と直交する方向)』も変化していますから、「2つの方向の速度」を両方同時に考えないといけないので、分ける(分解する)意味がありません。
No.10
- 回答日時:
>右のように分解すると速度は40/cos60に分解され本来の40×cos60とちがってしまいますなぜでしょうか。
NO3 です。
ですから、回答の初めに 次のように書きました。
「問題の 具体的な内容が書かれていませんから 分かりません」。
つまり 何が本来なのか 事情の分からない人には 理解できないのです。
従って 図は どちらでも良いのです。
あなたの言う「本来」の方向に 計算をするだけですから。
別の方向に 行ったら 当然 違う数字が出て来ますよ。
NO9 さん 補足 ありがとうございます。
No.9
- 回答日時:
No.8 です。
他の回答者さんへの「お礼」に書いてあることについて。>右のように分解すると速度は40/cos60に分解され本来の40×cos60とちがってしまいますなぜでしょうか。
「本来の」なんてありません。
左は、分解したもう一方が書いてないけど、「60°」と直角方向に
40 × sin60°
です。
つまり、直角三角形の三平方の定理から
40^2 = (40 × sin60°)^2 + (40 × cos60°)^2 ①
となるように分解したもの。
「40」が斜辺です。
一方、あなたの書いた右の図は
(40/cos60°)^2 = 40^2 + (40tan60°)^2 ②
と分けたもの。
「40/cos60°」が斜辺です。
②に (cos60°)^2 をかければ①になるよね。
つまり、どのように「直角三角形を描くか」だけの違いです。
それが「求めたい方向」に正しい「直角三角形の辺」をあてはめているかどうかです。
No.8
- 回答日時:
単に「ベクトルの分解」だけだったら、どのようにやってもよいです。
物理の場合には、問題を解きやすいように分解すればよいだけの話です。
あなたのように分解して、それで問題が解けるならそれでもよいです。
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