単巻き変圧器にかんして

Question

このような回路はありますが、図の状況で、
Cは鉄心入りコイルです。
導線中の電界は＝０なのでVo＝０という意見がありますが、
どうでしょうか？

phenylalanine · Accepted Answer

No.14にいただいたコメントに関してです。
　補足コメントの図の Vo1,Vo2,Vo3は、同じ電圧です（コア外に磁束が漏れていない限り）。もっと極端に Vo3 の接触点をずっと奥に、さらにコアの孔を通り越して手前までスライドさせても電圧は変化しません。その時、測定リード線は脚に巻き付いていきますが、新たに追加されたループに鎖交する磁束が存在しません。従ってVo1 の位置にいるのと何も変わりないのです。コアをくぐらない移動となれば一旦矢印点の「接触を解除」し次の巻線、つまり次の鎖交磁束「個数」に移るしかありません。ですから電圧は離散値変化です。実際のスライダックで電圧が途切れないのは摺動子が少なくとも隣接巻線２本に同時接触しているからです。１ターン短絡が生じますが、摺動子がカーボンだったり短絡の漏洩インピーダンスが大きかったりで問題解決されているのでしょう。

巻線の部分断片電圧がない事を示すため、現実的なモデルを用意しました。添付図 A の変圧器を４つ用意し、図 B のように二次側を近接させます（上から見た図です）。仮に巻線の各辺ごとに電圧が存在するなら青い辺は、赤巻線の３辺に都合の悪い極性になっています。隣接赤辺青辺の接触の有無によらず、赤巻線出力 Vo' を定める磁束に変化なく、また他の回路を短絡させるような要素も見つかりません。

phenylalanine · Answer

No.15 の内容、文章だけでは分かりづらいかもしれないので、あなたの図を拝借して測定リード線の状況を描き入れました。a のように矢印接点をスライドしていけば Vo1が維持されます。コアの孔をくぐらないで、同じ場所に接続する為には一旦接続を切って、b の経路で接続するしかありません。それで電圧がジャンプします。非ポテンシャル場、電圧が経路依存である事、また鎖交の意味が明瞭になるかと思います。

phenylalanine · Answer

No.12 にいただいたコメントに関してです。
① ＞最上部の質問図において矢印の端子を、コイルCに従って連続的に動かしていったら、Voはどうなりますか

コイルCに従って連続的に動かすと言うことは巻き付きながらと言う意味ですか。その場合は、当該操作開始前の Vo のまま何周しても電圧の変化は無いでしょう。一方で矢印の端子がコアをくぐらない問題設定なら、電圧 Vo は Vi に対し整数比で離散的に変化するでしょう。

② ＞No.10への補足図では、Vo＝０ですか？

零で良いでしょう。何度も回答しました。

③ ＞？＝０になります。・・・　この想定モデルが現実に作れるかどうかが問題です。

１ターンループを横に並べただけですから現実性には問題ないと思います。共有辺を二つに割いて極近傍に配置したら当該辺に急に電圧が出てきますか。上や左右の辺にもループを付け加えたらそこも零でしょうか。断片ごとに電圧が決まるという見方には無理がありませんか。

④ ＞コア以外ではB＝０とします。rot E =０ になりますが、E＝０ではありません。

当然です。コアの周囲において E の大きさは「半径に反比例」しているので、rot E =０ なのです。従ってコアを含まない、つまり磁束が鎖交しないループの周回積分電圧は零になるのです。

phenylalanine · Answer

No.12 訂正させて下さい。閉曲面→周回積分の閉曲線を縁とする曲面

phenylalanine · Answer

No.11にいただいたコメントに関してです。
　添付図Aをご覧ください。巻線 a は普通の１ターン、巻線 b も開放電圧はあくまでも１ターン分で、出力インピーダンス（インダクタンス）が追加されます。巻線 c のように一次巻線が作る磁束を分配し一部に鎖交させれば例えば 1/2 ターン分の開放電圧を得られます。ただし二次電流による磁束が一次に鎖交せず自己完結するループが発生する為に、大きな出力インピーダンス（インダクタンス）が現れます。それを排除する条件の下、巻数比は整数比です（コアからの漏洩磁束は無視）。
　鎖交に関して考えてみましょう。rot E = -∂B/∂t の左辺はあくまで rot E であって E ではありません。電圧を得る過程では閉曲面を指定してストークスの定理が定石です。また B には湧き出しがなくループを描いているのですから、鎖のように絡んでいると言う解釈でも良いのではありませんか。
　一周積分せずに断片的に電界や電圧が決まるのでは・・という疑問が残るでしょう。添付図Bをご覧ください。交番磁界下に２つの矩形ループを考えます。両ループは電圧、極性ともにそろいます。右端子がプラスの瞬間をとらえましょう。共有する中央の一辺はどちらの極性とお考えでしょう。rot E から部分断片ごとに電圧が決まるとするには無理がありませんか。

phenylalanine · Answer

No.10にいただいた補足コメントに関してです。
二つ前のトロイダルの状況と設定は同じに見えます。回答はNo.9と変わりません。ひょっとして「鎖交」という概念の理解が曖昧なのでしょうか。Vo 測定ループ（一部青線）に鎖のようにリンクしている磁束はありませによね（コアからの磁束漏れがなければ）。Vo 測定に関する巻き数は零です。

phenylalanine · Answer

No.9にいただいたコメントに関してです。
＞この場合も、V1,V2＝０でいいですか？

Vi として有限の電圧で駆動している設定なら、V1, V2 には巻数比で電圧が生じるでしょう。零の筈がない、鎖交磁束がありますから。電圧測定ループの鎖交磁束に着目すれば良いだけです。

phenylalanine · Answer

No.8にいただいたコメントに関してです。
＞これでもV1＝０ですか？
＞まだ文句ありますか？

節点間電圧は回路図に対して使用するべきです。回路図はトポロジーを示すもので幾何構造を含んではならないのです。ですから図は不適切だと思いますが、その上で、V1 は零と明言しても実質的混乱はないでしょう。
１．導線内の電界積分として V1 は零。
２．導線外近傍で導線に沿った電界積分として V1 は零。
３．黒い細い線を導線とみなして電圧計を繋いだ場合も、トロイダルコアによる磁束封じ込めにより、測定ループへの鎖交磁束零で電圧 V1 は零。
いずれも零となるので、図の不明瞭は容認できそうです。

phenylalanine · Answer

No.7にいただいたコメントに関してです。
＞https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14021342.html の図１と図２に違いはありますか？

図１の V1/Vo が巻数比なのは明らかでしょう。一方で、図２こそが混乱の見本です。変動磁界下の幾何学構造に対し、まるでポテンシャル場を扱う回路図のように節点を設け電圧を問うているからです。

phenylalanine · Answer

No.5 は、電磁誘導考察にポテンシャル（スカラーポテンシャル）が通用しない旨の説明です。回路図、キルヒホッフの法則はポテンシャル場の計算道具ですから、磁束が変化する幾何構造を表現できません。あなたの連続投稿は、それを認めないから生じているのです。好対照な「ベクトルポテンシャル」の理解が不十分な為に現実味がわかないのでしょう。
https://www.youtube.com/watch?v=Ph61ll8uO2Q

単巻き変圧器にかんして

No.14にいただいたコメントに関してです。

No.15 の内容、文章だけでは分かりづらいかもしれないので、あなたの図を拝借して測定リード線の状況を描き入れました。

No.12 にいただいたコメントに関してです。

No.12 訂正させて下さい。

No.11にいただいたコメントに関してです。

No.10にいただいた補足コメントに関してです。

No.9にいただいたコメントに関してです。

No.8にいただいたコメントに関してです。

No.7にいただいたコメントに関してです。

No.5 は、電磁誘導考察にポテンシャル（スカラーポテンシャル）が通用しない旨の説明です。

似たような質問が見つかりました

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング