下の問題の解答についてなんですが、「3R≦x≦4Rの範囲では、x=0にQの点電 荷がある場合と同じな

下の問題の解答についてなんですが、「3R≦x≦4Rの範囲では、x=0にQの点電 荷がある場合と同じなので、その範囲の電 位は、Vの式と一致する。 Bの内部 (2R≤x≤3R)の電位は一定であり、 x=3Rの値に等しい。また、R≤x≤2R の範囲では,電位の変化のようすは,x=0にQの点電荷がある場合と同じなので、」とはどういうことですか？
←●の「電場の存在する部分での電場の存在する部分では、x=0に点電荷Qが ある場合と同じ電場にな っている。電位の変化は、 その点の電場の強さに比 例するので、電場の存在 する部分での電位の変化 のようすは、x=0に点 電荷Qがある場合と同じ であるといえる。」とはどういうことですか？
また、図2の「Bの外側(x≥3R)の電場は0なので,3R≦x≦4Rの範囲の 電位は0である。Bの内部(2R≤x≤3R)の電位は一定であり, x=3R の値に等しく、0となる。R≦x≦2Rの範囲では,電位の変化のよう すは,x=0にQの点電荷がある場合と同じなので、V=んのグラ フの部分(R≦x≦2R)を下に平行移動し,x=2Rでつながるようにす
る。Aの内部(0≦x≦R)の電位は一定であり,x=Rの値に等しい。」とはどういうことですか？

解説お願いします！

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2025/01/28 13:02

No.2 です。

2つ目の回答のところで、

＞電位の変化： ΔV = EΔx
＞という関係

と書いたのは、もちろん「電場 E が一定の場合」ということです。
E が位置 x の関数であれば
　V = ∫Edx
ということになります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2025/01/27 20:31

１つ目の「本文」に関する

＞～とはどういうことですか？

「3R≦x≦4Rの範囲」とは、「中空の金属球Ｂの外側」ということですよね。
そこから見れば、全電荷が「中心 x=0 にある」と考えたのと同じということです。
地球表面で、あなたと地球との万有引力（重力）は、地球の全質量が「地球の中心」にあると考えたのと同じになりますよね？
それと同じです。
まあ、ていねいに「金属球Ａの表面に均一に電荷が分布する」として、電荷の面密度を全体で積分して求めてもよいですが、結果として同じになります。

２つ目の「注記」に関する
＞～とはどういうことですか？

「同じ電場にな っている」はよいですね？　電気力線を書けば同じになりますから。

「電位の変化は、 その点の電場の強さに比例する」は、
　電位の変化： ΔV = EΔx
という関係ということです。
導体の中には「電場がない」（電場があったら電流が流れてしまう）ので、導体の中では電位は変化しないということを言っています。
空間の部分には電場が存在するので、その部分での電位の変化の様子は、電場の変化と同様に x=0に点 電荷Qがある場合と同じになるのです。

３つ目の「また～」の
＞～とはどういうことですか？

図2では、Ｂを設置しているので、Ｂの外側の電位が「0」になっているので、それをさらに外側から見れば「その内側には電荷がない」ように見えます。
そこから内側は、図1の電位の分布をそのまま平行移動したものになります。
つまり、「図1」の電位の分布では「基準」になる点がないので無限遠が「0」になっていたものを、「図2」では「Ｂの外側の電位が「0」になる」ように「平行移動」したものということです（ただし「Ｂの外側」も「無限遠」も同じ「電位0」なので、その間は全部「0」になる）。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/27 16:49

まず、電場の様子については、電気力線の様子を考えれば理解出来るはずですが、考えてみましたか？