ホワイトノイズとは？

ランダムノイズなんてなく、ホワイトノイズだよと言われましたが、
ランダムだから、フーリエ変換が「ホワイト」になるんでは？

いかがでしょうか？

質問ですが、ランダムノイズという用語はホワイトノイズとおなじでは？
ランダムーー＞時間波形
ホワイトーー＞周波数特性

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/01 11:40

＞ 完全なランダムで→デルタ関数→周波数分布がホワイト

誰の本だったか忘れたので確認はできませんが、たぶんそのような解釈で良いと思います。

その本では「ノイズのホワイト性を確認する」というような文脈で使われていたことは記憶にあります。

非説明部分が単なる酔歩（ランダムウォーク）ではなく、部分部分で切り出したときに相似性が認められないというような感じでした。

この回答へのお礼

１／ｆノイズは自己相関関数がδではなくなまっているんですね。

お礼日時：2025/02/01 12:04

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/01 04:15

前の質問

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14025020.html
の回答 No.3 が本質かと。

「ランダム」という語は、何かが確率分布することしか表してなくて、
「ホワイトノイズ」には、周波数が一様分布するという定義がある。
ランダムと一様分布を混同する議論は、確率が絡む多くの議論で見られるね。
「整数をひとつランダムに選ぶ」なんかが典型かな？

ちな、ホワイトノイズでないランダムなノイズの一例↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%83%B3 …

この回答へのお礼

自己相関がδ関数になるランダムはホワイトになる、では？

１／ｆ、フリッカはホワイトにはならない・・・
自己相関関数がフーリエ変換したとき１／ｆになるような関数になる！
つまり、小さい時間では、相関がある、低い周波数では、相関がある、ということか？

むずかしいですね！

お礼日時：2025/02/01 09:32

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/01 02:55

統計学のうち特に時系列解析においてホワイトノイズという言い方をしますね。

誰の本だったかしらん。

一般の観測値Yは、因子ｘの関数として、
Ｙ＝f(x)＋ε
という形で表され、εがノイズ（誤差）です。観測値Yが各々独立であると同様εどうしも独立で、ｘの影響を受けなければ（外生性があれば）ランダムノイズです。


一方、時系列の観測値Ｙは、因子ｘと時刻ｔの関数として、
Y＝f(x, t)＋ε(t) あるいは
Y＝f(x, t)＋ε
という２つの種類がありまして、後者がホワイトです。

時系列は前回値と今回値の差Δのうち説明不可能分がノイズですが、これが最大値から最小値まで急激に動くようなことはありません（それこそ、全く説明不可能な観測値になります）。

するとεの時間依存性が問題となります。誤差の自己相関性において、いかなる時定数においても相関が認められない場合、ホワイトノイズということになります。

簡単に言えば、どの時刻から観測を始めても、誤差どうしが相関を持たない状態です。

「どの時刻から始めても」というのが重要で、２つのサイン波を時間を固定して（90度位相をずらして）観測すると、散布図上では円周を描くようになり、数値的には無相関になりますが、めちゃくちゃ関係があります。

この回答へのお礼

＞いかなる時定数においても相関が認められない場合、ホワイトノイズということになります。
ーー＞
完全なランダムでーー＞デルタ関数ーー＞周波数分布がホワイト

ですかね・・・

お礼日時：2025/02/01 09:17

No.5 回答者： kan3 回答日時： 2025/01/31 23:57

>インパルスだからかな？>

インパルス＝ごく短時間に回路に流れる大電流・電圧。落雷の際の電流など。衝撃電流。
と近いですが、正確には方形波程　全周波数を含んでいる。
と言う事だそうです。

因みに、SW帯でAMを復調すると、サーとノイズが聞こえます。
あれは全て、地球上の雷や空電だそうです。

この回答へのお礼

えっ！！！

・・・

お礼日時：2025/02/01 00:04

No.4 回答者： kan3 回答日時： 2025/01/31 23:14

雷は、ホワイトノイズだよ。

この回答へのお礼

インパルスだからかな？

お礼日時：2025/01/31 23:26

No.3 回答者： 魚ばかり食べてる 回答日時： 2025/01/31 22:34

ランダムノイズは、雑音

ホワイトノイズは、同じ音が流れる

この回答へのお礼

お礼日時：2025/01/31 22:47

No.2 回答者： kan3 回答日時： 2025/01/31 21:58

違います。

ホワイトノイズは可聴可能全周波数が粗均等に有る時の音です。

ランダムとは、デタラメと言う事、一定じゃないですね。

ホワイトノイズはFMラジオで、放送局の無い時のノイズです。
TVの局の無い時「砂嵐」の時の音と同じ（FMですね）。

＞ランダムだから、フーリエ変換が「ホワイト」になるんでは？＞

スペアナを操作すれば良くわかりますよ。

この回答へのお礼

自己相関関数がδ関数であればホワイトになる

お礼日時：2025/01/31 22:37

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2025/01/31 21:23

ランダムノイズの内、あらゆる周波数成分を一様に含むものをホワイトノイズと呼びます。

この回答へのお礼

そうかな？
・・・

お礼日時：2025/01/31 22:35