xは自然数で(3,10)の範囲に存在するを論理記号を用いて書くとどうなりますか？

xは自然数で(3,10)の範囲に存在するを論理記号を用いて書くとどうなりますか？

No.6 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2025/02/06 10:45

（3，10）の範囲に自然数が存在する　ということを言いたいのであれば

∃　x∈ℕ　s.t. 3<x<10
のような書き方をしますし、

ｘは(3,10)の範囲に存在する自然数です　という場合は（論理記号は不要で）
x∈N, 3<x<10　や　x ∈ { 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
という風に書きます。

∀x∈ℕ,3≦x≦10　というのは
全ての（3，10）の範囲にある自然数ｘ　
ということで、それがどうしたがないので、集合を表しかけているような状況です。

ちなみに、値の範囲を表す場合、以上、以下であれば[3,10] を使うと思います。

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/02/05 16:51

∀x∈ℕ,3≦x≦10

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/02/05 16:50

∀x∈ℕ,,3≦x≦10

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2025/02/05 13:55

「xは自然数で(3,10)の範囲に存在する」

という日本語がいくつかの意味にとれるので、それによって数式も変わります。
どんな意味で使ってますか?

・「xは自然数かつ(3,10)の範囲に存在する(ものと定義する)」
・「(求められた全ての)xは自然数かつ(3,10)の範囲に存在する」
・「(求められた)x(のうちのどれか)は自然数かつ(3,10)の範囲に存在する」
　(範囲外のものもあるかもしれない)

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2025/02/05 01:31

あなたのいう「論理記号」とやらがどのようなものなのかさっぱりわからないが例えば

x ∈ { 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

No.1 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/02/04 22:34

∃x∈N, 3<x<10

(Nは太字)