小学生の算数の問題です。 写真の①のように、長方形と直角三角形があります。直角三角形が図の位置から左

小学生の算数の問題です。

写真の①のように、長方形と直角三角形があります。直角三角形が図の位置から左へ毎秒1cmの速さで動き始めました。動き始めてからの時間（秒）と、辺EFが長方形と重なる部分の長さとの関係を調べました。
1.辺EFが長方形と重なり始めてから、離れてしまうまで に、何秒かかるか。
2.動き始めてから10秒後に、辺EFが長方形と重なっている部分の長さを求めよ。
3.動き始めてから20秒後までの関係を表すグラフをかけ

☆考え方:直角三角形EFGが動き始めてから10秒後を直角三角形E'F'G'とし、辺EFが長方形ABCDと重なり終わるときを直角三角形E''F''G''として、写真②のようにかきなおして考える。
1.写真②の三角形A F''Bと三角形E'' F''G''より、 F''Bの長さは12×6/9＝8cm。（8＋9）÷1＝17秒
2.写真②の直角三角形P F'Cは、直角三角形E' F'G'の6/12イコール1/2の縮図だから、15×1/2＝7.5cm
3.グラフでかくのが答えですが、
・0から4秒までは0cm・4秒から12秒までは比例して増える・12秒から13秒までは、15×8/12＝10cmで一定・13秒を超えると比例して減り、21秒で0cmとなる

☆質問
1.の12×6/9でなぜ F''Bがわかるのかがわかりません
2.はわかりました
3.0から4秒までは0cm。y＝1.25×ｘの比例になっているところまでは考えましたが、そこから全然わかりません。
紙で長方形と直角三角形を作ったりして頑張ってみたのですが全然わからずこまっています。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2025/02/16 11:46

1.

三角形EFGとAF''Bが相似であることを利用します。
EG:AB＝9:6ですから、FG:F''Bも9:6です。
これよりF''B＝FG×6/9となります。

3.
・離れた状態から重なるまで　0～4秒

・重なりはじめてE'F'が点Dと重なるまで

　F'C＝0からF'C=8cmまで動くので8秒間。
　8秒経った時点＝12秒後には、DF'はEF×6/9＝10cm。
　8秒間で0から10cmまで増えているため、10÷8＝1.25の比例になります。

・点F'と点Bが重なるまで

　そこから1秒経った13秒の時点でF'とBが重なります。
　12秒から13秒までは一定の10cmです。

・辺ABとE'F'が交差して進み、E''F''がAに重なるまで

　13秒を過ぎると、長方形の左側にF'E'の一部がはみ出るため、重なった部分の長さは一定の割合で減っていきます。
　減る割合は増えるときと同じ1.25です。
　増えたときと同じ8秒間でE''F''がAに重なって0cmになります。

　13＋8＝21で21秒後にグラフは0となって終了です。
　重なりはじめるのが4秒後、1.より17秒重なっているので4＋17＝21秒後に0となると考えても同じです。

この回答へのお礼

すごくわかりやすかったです。ありがとうございます。そこがわからない！ってところをしっかりコメントしていただきすっきりしました。頭がパンクしそうでしたが、おかげさまで理解できそうです！！がんばります！！

画像が見えにくく再投稿しようと考えていました、すみませんでした。

お礼日時：2025/02/16 12:43