(3)がわかひません 答えは2／3倍て^_^す

(3)がわかひません
答えは2／3倍て^_^す

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/17 09:43

No.1 です。

まだ解決しない？

(1) ３倍振動の定在波ということは「山が３つ」ということです。
「山２つ」で１波長ですから、「山３つ」とは「1.5 波長」です。
つまり、波長は
　λ = (2/3)L = 0.8 [m]
です。
これが 500 Hz つまり「１秒間に500回、500波長」ですから、弦を伝わる波の速さは
　v = fλ = 500 [Hz] × 0.8 [m] = 400 [m/s]

（注：空気を伝わる「音速」ではなくて、弦を伝わる波の速さです）

(2) 2倍振動の定在波ということは「山２つ」なので「１波長」。
「１波長」が L=1.2 [m] なのだから、波の速さは同じなので
　f = v/λ = 400 [m/s] / 1.2 [m] = 333.333･･･ ≒ 333 [Hz]

（別解）波長が 0.8 m → 1.2 m と (3/2)倍になったということは、振動数が (2/3)倍になったということなので
　500 [Hz] × (2/3) = 333.333･･･ ≒ 333 [Hz]

(3) おもりを変えて「張力」を変えたので、波の速さが変わります。
（ギターやヴァイオリンのチューニングで「弦の張力を変える」のはその原理）
「山３つ」は上の (1) のように「1.5 波長」ですから
　λ = 0.8 [m]

上の (2) のように振動数が 333 [Hz] ですから、波の速さは
　v = fλ ≒ 333 [Hz] × 0.8 [m] = 266.4 [m/s]

これは (1) の「400 m/s」の (2/3) です。

（別解）(2) のように「振動数が (3/2) 倍」になって、波長は (1) と同じに戻ったということ。
従って、(1) の振動数 f (=500 [Hz]) に対して
　f' = (2/3)f
となり、波長は (1) と同じ
　λ' = λ
なので、波の速さは
　v' = f'λ’ = (2/3)fλ = (2/3)v

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2025/02/20 08:29

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/18 15:15

周波数=f、(1)(2)の横波の速さと波長をv、λ

(3) の横波の速さと波長をv'、λ'とすると

2(λ/2)=L、λ=fv →v=L/f
3(λ'/2)=L、λ'=fv' →v'=(2/3)L/f=(2/3)v

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2025/02/20 08:29

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/16 18:28

何が分からない？

(2) の振動数は分かるんですよね？

(3) では、CD間の定在波の数から「波長」が分かるよね？

定在波とは、「同じ振動数（つまり同じ波長）の『行く波』と『戻る波』が重ね合わされたもの」ですから、その波長の波が弦の上を両方向に進んでいるということです。

「波長」と「振動数（１秒間の波の数）」が分かれば、１秒間に「波の進む長さ」（つまり１秒間の速さ）が分かるよね？

波の
・速さ
・波長
・振動数（周期はその逆数）
の関係をきちんと理解しましょう。