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赤青黄緑黒の5つの玉があります。
赤、黄、黒の重さの平均は48.1グラム、
赤、黄、緑の重さの平均は39.1グラム、
青、黄、黒の重さの平均は46.6グラム、
青、緑の重さの平均のは39.6グラムです。
黄の重さを求めなさい。


この問題を求める式と小学生にどう教えればよいか、教えてください。

A 回答 (6件)

すみません。

間違えてしまいました。訂正させてください。

①+②+③+④
赤2+青2+黄3+緑2+黒2→144.3g+117.3g+139.8g+79.2g=480.6g(これを⑥とします。)

「青3」を「青2」に訂正致します。
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そこまで難しく考える問題ではないように思います。



まずは条件を整理してから分析してみます。

赤、黄、黒の重さの平均は48.1g→赤+ +黄+ +黒→48.1✕3→144.3g
赤、黄、緑の重さの平均は39.1g→赤+ +黄+緑+ →39.1✕3→117.3g
青、黄、黒の重さの平均は46.6g→ +青+黄+ +黒→46.6✕3→139.8g
青、緑の重さの平均は39.6g  → +青+ +緑+ →39.6✕2→79.2g

右側部分だけ取り出して番号をつけてみます。

①赤+ +黄+ +黒→144.3g
②赤+ +黄+緑+ →117.3g
③ +青+黄+ +黒→139.8g
④ +青+ +緑+ →79.2g

これらをよく見てみてください。

①+④
赤+青+黄+緑+黒→144.3g+79.2g=223.5g(これを⑤とします。)

①+②+③+④
赤2+青3+黄3+緑2+黒2→144.3g+117.3g+139.8g+79.2g=480.6g(これを⑥とします。)

⑥から⑤の二倍を引けば、黄色の玉の重さが解ると思います。
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やはり、色マルを使って視覚化するのがいいんだと思う。


(○じゃなくて□を使えって意味じゃないよ。)
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ああ、しまった。


  青、黄、緑 の重さの合計は 139.8 - 27 = 112.8 グラム。
  これと 青、緑 の重さの合計を比べると、
  黄 の重さは 112.8 - 79.2 = 33.6 グラム。
だね。恐縮。

方程式を使うと、こういう馬鹿なミスが起こりにくくて楽なんだけど、
禁じ手だからなあ...
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ありものがたりさんの回答の


「その上で、問題を」〜「と整理しなおせば」の間までは正しいんで、そのまま使い、1行目からABCDとすると

A+D=赤青黄緑黒=144.3+79.2=223.5グラム
B+C=赤青黄黄緑黒=117.3+139.8=257.1グラム
B+CからA+Dを引くと黄色が1つ残るんで、257.1−223.5=33.6グラムになりますね
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この回答へのお礼

助かりました

お礼日時:2025/02/27 19:54

まず、「平均」という言葉が解っているかどうか確認。


解っていなければ説明しないといけない。

その上で、問題を
赤、黄、黒 の重さの合計は 144.3 グラム、
赤、黄、緑 の重さの合計は 117.3 グラム、
青、黄、黒 の重さの合計は 139.8 グラム、
青、緑  の重さの合計は 79.2 グラム。
と整理しなおせば、

黒 は 緑 よりも 144.3 - 117.3 = 27 グラム重いので、
青、黄、緑 の重さの合計は 139.8 + 27 = 166.8 グラム。
これと 青、緑 の重さの合計を比べると、
黄 の重さは 166.8 - 79.2 = 87.6 グラム。

以上を、色の名前を漢字ではなく色鉛筆(黒板なら色チョーク)
のマルで表して説明するとよいと思う。
色マルを使う時点て、ほぼ一次方程式で解くようなもの
なのだが、算数には方程式は使わないという掟がある
らしいから、それに合わせたほうが、生徒も親も安心だろう。

ちなみに、上記を使って問題の条件は
黄 の重さは 87.6 グラム。
黒 は 緑 よりも 27 グラム重い。
赤、緑 の重さの合計は 29.7 グラム、
青、緑 の重さの合計は 79.2 グラム。
と書きなおせるが、
この条件では 黄 以外の玉の重さは判らない
という話は、したほうがいいのか、しないほうがいいのか...
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