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【漸化式】旧課程青チャート基本例題117
答えが合わないのですが、どこが間違ってるか教えてください!お願いします!

「【漸化式】旧課程青チャート基本例題117」の質問画像

A 回答 (1件)

a(n+1) + 2(n+1) + 1 = 3( a(n) + 2n + 1 ) までは正しい。


そこから素直に a(n) + 2n + 1 = ( a(1) + 2・1 + 1)・3^(n-1)
とやれば正解だったのに。

a(n+1) + 2(n+1) + 1 = 3( a(n) + 2n + 1 ) を
a(n+1) + 2n = 3( a(n) + 2n ) と変形するのは、
等式変形そのものは合っているが、
この式は a(n) + 2n が等比数列であることを意味しない。

a(n+1) + 2(n+1) + 1 = 3( a(n) + 2n + 1 ) の
a(n) + 2n + 1 を b(n) と置くと
b(n+1) = 3 b(n) になるが、

a(n+1) + 2n = 3( a(n) + 2n ) の
a(n) + 2n を c(n) と置いても
c(n+1) = 3 c(n) にはなっていない。
左辺の違いがわかるだろうか?
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この回答へのお礼

助かりました

すごくよく分かりました!
ありがとうございます!!

お礼日時:2025/02/27 01:19

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