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とりあえず、 1 ≦ a ≦ e と e ≦ a で場合分けが必要なのは解る?
e ≦ a の場合には、 (1) の答えの式に ×(-1) を付けたものになる。
1 ≦ a ≦ e の場合には、 その答えで正しい。
∫[0,1] |e^x - a|dx
= ∫[0,log a] (a - e^x)dx + ∫[log a,1] (e^x - a)dx
= [ ax - e^x ]_{0,log a} + [ e^x - ax ]_{log a,1}
= (a log a - a) - (0 - 1) + (e - a) - (a - a log a)
= 2a log a + e + 1 - 3a.
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