この増減表を求める問題で微分係数0になる点を求めるというのは分かりますが、でもそれだとポイントの条件

この増減表を求める問題で微分係数0になる点を求めるというのは分かりますが、でもそれだとポイントの条件は0より大きいか小さいしかも0は含まれてはいけない訳ですからそれでどうやって判断できるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• すみません。質問文と対応する画像を間違えてました。似たような質問をあとにしてるのですがそれようの文になってました。

    補足日時：2025/03/26 10:40

• この質問は自分で解決できましたので。

    補足日時：2025/03/26 10:40

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/03/26 10:32

(1)

y=(x+1)^2/e^x

y'=-(x+1)(x-1)/e^x

x<-1 のとき　y'=-(x+1)(x-1)/e^x<0 →　y:単調減少

-1<x<1 のとき　y'=-(x+1)(x-1)/e^x>0 →　y:単調増加

1<x のとき　y'=-(x+1)(x-1)/e^x<0 →　y:単調減少

(2)
y=x-2sinx (0≦x≦2π)

y'=1-2cosx

0≦x<π/3 のとき　y'=1-2cosx<0 →　y:単調減少

π/3<x<5π/3 のとき　y'=1-2cosx>0 →　y:単調増加

5π/3<x≦2π のとき　y'=1-2cosx<0 →　y:単調減少

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございました。

お礼日時：2025/03/31 00:55

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/03/26 10:19

y=(x+1)^3/e^x

y'=-(x+1)(x-1)/e^x

x<-1 のとき　y'=-(x+1)(x-1)/e^x<0 →　f(x):単調減少

-1<x<1 のとき　y'=-(x+1)(x-1)/e^x>0 →　f(x):単調増加

1<x のとき　y'=-(x+1)(x-1)/e^x<0 →　f(x):単調減少

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/03/26 10:14

y=x^3-3x^2+4

y'=3x^2-6x

f'(x)=3x(x-2)

x<0 のとき　f'(x)=3x(x-2)=(x<0負)(x-2<0負)=正>0 →　f(x):単調増加

0<x<2 のとき　f'(x)=3x(x-2)=(0<x正)(x-2<0負)=負<0 →　f(x):単調減少

2<x のとき　f'(x)=3x(x-2)=(0<x正)(0<x-2正)=正>0 →　f(x):単調増加

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/26 08:50

何を質問しているのか、サッパリ伝わってきません。

後続の質問↓のほうがまだ判りやすい感じだったので
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14068116.html
そちらに回答しておきました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2025/03/31 00:54