【摩擦係数】摩擦係数は面積は関係ないって本当ですか？ 摩擦係数は面に接している面積の

【摩擦係数】摩擦係数は面積は関係ないって本当ですか？

摩擦係数は面に接している面積の大小に関係ないと言うことは、同じ傾斜の同じ滑りやすい傾斜台に１立方センチの四角いサイコロを置いて、その横に１立方メートルの同じ素材の四角いサイコロを置いた場合、滑る距離は同じってことですか？

１ｃｍ３のサイコロが１ｃｍ滑ったら、１ｍ３のサイコロは１ｍ滑らずに同じ１ｃｍ滑らるだけで止まると言うことですか？

１ｃｍ３のサイコロの質量が１ｋｇで、１ｍ３のサイコロの質量が１００ｋｇでも同じように滑らるって信じられないのですが摩擦係数ってこの認識で合っているのですか？

No.9 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2025/03/29 08:21

少しだけ追記ですが、質問者様は恐らく摩擦係数と摩擦力を同じもの、ないしは摩擦力が大きくなるほど摩擦係数も大きくなるものだと誤解しておられるのだと思われます。

それが間違っている事は前述の①式

F=μN

を見れば明らかだと思います。Fとμが同じものでない事は①式が直接表していますし、仮に「摩擦力が大きくなるほど摩擦係数も大きくなる」とすると、垂直抗力Nは物体の底面積と無関係と言う事になって経験と矛盾します。

この回答へのお礼

みんなありがとうございます

お礼日時：2025/03/29 14:20

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2025/03/29 08:09

再回答ですが、こう言う事は理屈で考えるようにするべきです。

底面積Sの物体が斜面上にある状態を考えます(理屈は同じなので動いているか止まっているかは問わない事にします)。物体に働く摩擦力をF、垂直抗力をN、物体の摩擦係数(静止摩擦係数ないし動摩擦係数)をμとすると、経験法則として

F=μN…①

が成り立つ事は既に習っておられるでしょう。

摩擦力Fも垂直抗力Nも底面積に比例すると考えられるので、それぞれの比例定数をk1およびk2 とすると

F=k1S…②

N=k2S…③

②式のF並びに③式のNをそれぞれ①式に代入すると

k1S=μk2S

∴μ=k1/k2

最初の回答でも書いたと思いますが、このように底面積は割り算されて消えるので摩擦係数は物体の底面積には関係ない事になります。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/03/28 09:41

本当だけど、「滑る距離」ってどういうこと？

傾斜台で物が「自然に」滑り始めたら止まらないと思うのだけど・・・

動摩擦が重力の坂に沿う分力より小さい場合は無理やりさいころを
送り出せばやがて止まるけど、
最初に一定の速度で送り出すとか、一定の衝撃力(力積)で叩いて
送り出すとか、滑り出しの条件で結論は全く変わってきます。

何を想定して信じられないという思いを感じているのか
詳しく書いてほしい。

No.6 回答者： じっちゃんです 回答日時： 2025/03/28 07:52

物を搬送している会社の経営者です。

摩擦係数は面積は関係ありません。
これは、物理や力学の先生でも間違えます。
ただし、重さは摩擦力になるので関係あります。

車のタイヤの幅を4本、幅を半分にしてみましょう。20cm → 10cmとしますか。
発生する摩擦力は同じです。
なので、車の性能には基本影響ありませんが、単位面積あたりで摩擦が強くなるので、タイヤの減りは10cmのタイヤの方が減りやすいです。

サイコロで例えられていますが、サイコロの大きさが変われば重さが変わるので、摩擦係数が変わらない証明には不向きです。

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2025/03/28 00:47

全部違うなあ。

「同じように滑る」のようなイイカゲンな言葉遣い（ボンヤリした捉え方）がまずいんだと思いますね。

　ご質問は、滑っている最中の摩擦、すなわち「動摩擦」の話です。一定の斜面をモノが滑り落ちる場合、その運動が途中で止まる理由などないんですから、そもそも「滑る距離」なんて話に出番はありません。（ここんとこが、一番カンチガイなさってるポイントじゃないかな？）

「摩擦の法則」によれば：
(1) 接触する面同士（界面）によって摩擦係数が決まる。（摩擦係数に「面圧」だの「接触面積」だのは関係ない。）
(2) 摩擦力の大きさはモノの質量と摩擦係数の掛け算である。
(3) 定斜面では、摩擦力と重力を合わせた力（合力）がモノに掛かる力を決めるんですが、これらの力はどっちもモノの質量に比例しますから、合力はモノの質量に比例する。
(4) 一方、モノの運動の加速度の大きさは(力の大きさ)÷(質量)です。なので、モノの質量が大きいと合力も大きいんだけど、加速度は変わらない。

という訳で、結局：「摩擦係数が同じなら、斜面を滑るモノの加速度は、モノの質量とは無関係」ということになる。

ただし、この「摩擦の法則」ってものは、あくまで近似的な法則にすぎないことには注意が必要です。特に「面圧」がとても大きいときや、とても小さいときには、摩擦係数が変化してしまう。例えば氷の斜面にモノを滑らせる場合、同じ形のモノでも重いと摩擦係数が小さくなる。これは圧力で氷が溶けて水の膜ができるからです。その結果、ある程度の重さ以上になると、斜面を下る運動の加速度が大きくなる。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/03/28 00:09

＞ 摩擦係数は面積は関係ないって本当ですか？

No.2様ご指摘の通り、この理解が間違っています。

摩擦力は、接触面に対する垂直方向分力に比例します。その比例係数が摩擦係数です。

No.1様のご指摘を簡単に言い直せば、
垂直方向分力が同じであれば、面積が大きければ面圧は下がるし、面積が小さければ面圧が上がるので、面積は関係ありません。

＞ 滑る距離は同じってことですか？

途中で止まると思っていますか？いやいや、位置エネルギーの放出が止まるまで動き続けますよ。どちらも下まで行くから滑る距離は一緒です。

つまり、動いているということは、接触面に対する平行方向分力が静止摩擦力を越えているのだから、静止することはありません。

No.3 回答者： kanta2006 回答日時： 2025/03/28 00:01

物理学における「係数」という言葉の意味を正しく理解して下さい。

それだけで疑問は解決です。

辞書でも引いて下さい。

No.2 回答者： kan3 回答日時： 2025/03/27 22:54

摩擦係数は、係数であって、元になる数値に掛けるモノ。

概念が完全に間違ってるよ。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/03/27 22:54

「摩擦係数」と「摩擦力(の大きさ)」をごっちゃにしてませんか。

接地面積が大きければ摩擦力も大きくなるのは当然の事でしょう。垂直抗力も接地面積に比例しますが、摩擦係数とは摩擦力と垂直抗力の比ですから面積は割り算で消えます。