数学が得意な人に質問なのですが、どうしたらひらめけるのですか？ 中学受験の入試問題などを見ていると、

数学が得意な人に質問なのですが、どうしたらひらめけるのですか？

中学受験の入試問題などを見ていると、ものすごく補助線を引いたり、複雑な計算過程を経て答えを導き出しているので、そんな発想はどこから生まれるのか不思議に思っています。

時間をかけて考えるならまだしも、入試となれば時間をかけてはいられないので、ポンポンと解いていくわけですよね？

No.7 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/04/09 20:53

入試問題と数学は少し違います。

入試問題はとにかく訓練の積み重ねです。

本当の数学にはセンス・才能が要る様で、「数覚」と言われてます。

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2025/04/08 13:43

棚から牡丹餅　とは数学の問題を解くのにやはり時間をかけた人です

将棋等を同じでいろいろと先を読むような訓練の結果に過ぎません
いくら頭で考えても答えは出てきません　訓練の結果　潜在意識のレベルまで訓練しないと！　問題を考えながら夜寝ている間に問題が解けた人も知っていますから！！

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/04/07 12:37

数学で問題を解けるようになるには、

解法を習熟するしかありません。

基本的な解法は教科書に載ってますが、
問題を解かないと得られない解法もたくさんあります。

日頃問題を解いて、解いて終わりではなく、
解法の理解とその適用範囲(応用範囲)を研究していれば
どの解法を使うべきか見当をつけることができます。

応用が広そうな解法や考え方はよく研究することです。
解けたら終わりではだめ。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/04/05 23:29

数学には、真にヒラメキが必要な場面もあって、

出題から解決までに数百年かかった問題もいくつもあるのですが、
中学入試には、そんな問題は出ません。
解ける生徒がやってみせる、ものすごい補助線とか複雑な計算過程とかは、
(教科書程度とは言えずとも、せいぜい)受験参考書程度のよく知られた技法を
いくつか組み合わせたものに過ぎません。それがとても難しいものに見えるのは、
単に、組み合わされたひとつひとつの手技をあなたが知らないからです。
数学は、地道に勉強すれば確実に点が取れる、才能を必要としない科目です。
体育や音楽や美術とは違うんです。ナマケモノは、とかく嫌うけれども。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2025/04/05 21:36

数学に限らず ヒラメキ で答えが出る様な問題は、存在しません。

色々な問題に 数多く挑戦して、答えの出し方を覚えるのです。
「補助線を引いたり、複雑な計算過程を経て答えを導き出している」のは、
その様な問題を 沢山経験してきたから 出来ることです。
尚、数学で文章題が出て来ますが、問題文の意味が分からないと、
答えることが出来ません。
これは 国語の能力の問題です。
数学だけ 頑張っても 良い結果は 期待できません。

No.2 回答者： tateisu 回答日時： 2025/04/05 20:38

中学の問題ですよね？

ヒラメいたりはし無いんだよ。
経験してるから出来るんだよ。
教科書の基礎はしっかり習得するんだよ。
ソコがダメだと話にならないんだよ。
出来なかった同じ問題を繰り返し解くんだよ。
初見の問題が無いようにするんだよ。
先生やご両親に目の前で問題を解いてもらって、同じ様に問題を解くんだよ。
コツコツやるしか無いんだよ。
結局できる様になるまでやったから出来るだけなんだよ。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/04/05 20:12

いわゆる「動物的勘」と言うものでしょう。

理屈ではありません。問題を解いたりして訓練して身に着けるしかないものです。

そもそも「そんな発想」がすぐに浮かぶとは限りません。早い話、数学者が問題を解く場合だったら解き方が思い付かず七転八倒して突然閃いたりするのが普通でしょう。なので「どうやったら閃けるのですか」と言う質問を数学者にしたとしたら「そんな事が分かるんだったらこっちが聞きたいわ!(なかなか閃かずに苦労してるので)」と言われるに違いないと思います。前述のように問題の解き方が閃かずに苦労しているのが数学者ですから。