No.4ベストアンサー
- 回答日時:
(1) x + y + z = 10.8 [m] ①
(2) z = 1.0 * x ②
左側管 B は図3も図4も 1200 hPa, 右側は図3も図4も大気圧。
従って、その差圧は図3の水頭差のままなので、水面の上昇は同じになる。
(3) 水の水頭による圧力は、1 [m] あたり 100 [hPa] になるという条件が、問題文の最初に与えられているので、図3の左側管・中央管の水面を基準にすれば
・図4の左側管の圧力は
1200 [hPa] + 100x
・図4の中央管の圧力は
P [hPa] + 100y
これらが等しいので
1200 + 100x = P + 100y
→ P = 1200 + 100(x - y) ③
(4) PV = 一定なので
1200 [hPa] * 8 [m^3] = P [hPa] + (8 - y) [m^3]
→ P(8 - y) = 9600 ④
②を①に代入して
2x + y = 10.8
→ x = 5.4 - y/2 ⑤
⑤を③に代入して
P = 1200 + 100(5.4 - y/2 - y)
= 1200 + 540 - 150y
= 1740 - 150y ⑥
⑥を④に代入すれば
(1740 - 150y)(8 - y) = 9600
→ 5y^2 - 98y + 144 = 0
→ (5y - 8)(y - 18) = 0
→ y = 8/5, 18
0 ≦ y ≦ 8 なので
y = 8/5 = 1.6 [m]
従って、⑤より
P = 1740 - 240 = 1500 [hPa]
No.2
- 回答日時:
No.1 の言うとおりですね。
(1) を見ないと。⑥,⑦ だけじゃなく、⑤ を求めるにも
左管の弁の情報は要ったのでは?
これは、令和4年の[6]ですかね。
(1) には、弁は管内の気圧を 1200hPa 以下に制限するもの
と書いてあります。
⑥ の 1200 は、弁によって調節された B の気圧。
⑦ は、左側管が中央管より水が多いことでかかる圧力に由来します。
問題文に、「水の重さによる圧力は 1m 深くなるごとに
100hPa づつ増えるものとする」とありますね。
⑦ の 100 は、この 100 です。
問題文の一文が無いと、水の重さによる圧力の増加分を
重力加速度約 9.8m/秒^2 から計算することになるので、
値が違ってきてしまいますね。(⑦ が 98 になる)
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