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灘高理科の入試問題が分かりません
自分が志望している高校の問題を解いていたのですが(Ⅱ)P=⑥+⑦×(x-y)の⑥⑦に当てはまる数字が解説を読んでも理解できませんでした。
答えは 1200と100です。
なぜそのような式になるのかというのと、特に100をかけている理由を詳しく教えてください

「灘高理科の入試問題が分かりません 自分が」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 全体がないと解けないですよね
    忘れてました

    「灘高理科の入試問題が分かりません 自分が」の補足画像1
      補足日時:2025/04/11 15:52

A 回答 (4件)

(1) x + y + z = 10.8 [m]   ①



(2) z = 1.0 * x   ②
 左側管 B は図3も図4も 1200 hPa, 右側は図3も図4も大気圧。
 従って、その差圧は図3の水頭差のままなので、水面の上昇は同じになる。

(3) 水の水頭による圧力は、1 [m] あたり 100 [hPa] になるという条件が、問題文の最初に与えられているので、図3の左側管・中央管の水面を基準にすれば
・図4の左側管の圧力は
 1200 [hPa] + 100x
・図4の中央管の圧力は
 P [hPa] + 100y
これらが等しいので
 1200 + 100x = P + 100y
→ P = 1200 + 100(x - y)   ③

(4) PV = 一定なので
 1200 [hPa] * 8 [m^3] = P [hPa] + (8 - y) [m^3]
→ P(8 - y) = 9600   ④

②を①に代入して
 2x + y = 10.8
→ x = 5.4 - y/2   ⑤

⑤を③に代入して
 P = 1200 + 100(5.4 - y/2 - y)
  = 1200 + 540 - 150y
  = 1740 - 150y    ⑥

⑥を④に代入すれば
 (1740 - 150y)(8 - y) = 9600
→ 5y^2 - 98y + 144 = 0
→ (5y - 8)(y - 18) = 0
→ y = 8/5, 18
0 ≦ y ≦ 8 なので
 y = 8/5 = 1.6 [m]

従って、⑤より
 P = 1740 - 240 = 1500 [hPa]
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この回答へのお礼

助かりました

ありがとうございます!
y、pもよくわかっていなかったのでとても助かりました!

お礼日時:2025/04/12 01:48

ああ、画像添付を忘れた。


↓です。
「灘高理科の入試問題が分かりません 自分が」の回答画像3
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    • 0

No.1 の言うとおりですね。

(1) を見ないと。
⑥,⑦ だけじゃなく、⑤ を求めるにも
左管の弁の情報は要ったのでは?

これは、令和4年の[6]ですかね。
(1) には、弁は管内の気圧を 1200hPa 以下に制限するもの
と書いてあります。

⑥ の 1200 は、弁によって調節された B の気圧。
⑦ は、左側管が中央管より水が多いことでかかる圧力に由来します。
問題文に、「水の重さによる圧力は 1m 深くなるごとに
100hPa づつ増えるものとする」とありますね。
⑦ の 100 は、この 100 です。

問題文の一文が無いと、水の重さによる圧力の増加分を
重力加速度約 9.8m/秒^2 から計算することになるので、
値が違ってきてしまいますね。(⑦ が 98 になる)
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>左側管には(1)と同じ弁が付いている



の情報が欲しいな。

(1)ってなに?どういう弁なんだろう?
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