V＝＋Lｄｉ／ｄｔこの＋はどこからきておますか？

Question

どうしてーではないのでおますか？

ななしのごんべいさん · Accepted Answer

No.6補足です＞電磁誘導では、逆に、流れ出す方向が正と＞されるみたいね！  ＞どう思いますか？  ＞難しい問題ですが、一般におろそかにされ＞ていますね！そうとは思いません。単にどっち向きを正としたほうが都合がいいかで「定義」すれば良いだけです。方法1) 図示または言葉で宣言する。例：「モーターに流れ込む方向を正とする」方法2) 現実に流れる方向を正とする。　メリット: 負号が要らない。直感に沿う。　デメリット：向きが変動する場合や予見できないとき、関係者間で自明でない場合には適用できない。方法3) 閉回路にしたとき、右回りのループ方向を正とする。　メリット：左側に電源, 右側に負荷を描くという慣習と整合性がいい。方法4) 四端子回路としてみるとき、採用するパラメータの定義に従う。原理説明なら方法2を採ることはあろうかと思いますが、大抵は左から右,素子に流れ込む方向を正と取ることが多いです。＞＞I = i0 + i2 と置くと  ＞＞i2はマイナスということになります。  ＞ーー＞＞電磁誘導、発電機では、逆に、  ＞i2は＋ということになりますね！全く解っていませんね。 i0は電池の起電力による電流、 i2は電磁誘導による電流 Iは実際に観測される合成電流です。 I > 0なら、すなわちi0 > |i2| ならモーター I < 0なら、すなわちi0 < |i2| なら発電機と呼ばれるだけです。モーターに流れ込む方向を正と定義した以上、電磁誘導による電流i2はモーターを無理矢理逆回転させない限り＋になることはありません。(現実にはそうなる前にモーターが焼けることが多いです) 原点に帰って再びですが、レンツの法則は、その言葉の他に前提条件をおきません。あなたのいう「座標」をどう取ろうが、必ず「磁束の変化を妨げる方向に生じる」のです。電磁誘導法則に V = ーdφ／dt とーが付いているのはそういう意味が込められていると思います。(その意味が要らないなら電圧の基準点を逆に定義すればいいだけですから)

endlessriver · Answer

e=-Ldi/dt は起電力で、Φ=Li から。
V=Ldi/dt はLの電圧。
言葉を羅列しても意味がないので、簡単な例で計算します。

電流を流すため、電圧Vの電源をLに接続します。電池の+端をb,-端をaとします。

電磁誘導の公式から
　e=∲E・ds=-Ldi/dt・・・・・　①
定石通り、Vはa→b、iは電池から流れ出る方向に設定します。電池には+から-に電界Eが在ります。Lの内部には「導体中に電界は無い」ので電界は無く、電界の積分は電池のみとなる。周回積分はiの方向とすると①は
　∫[a→b] E・ds=-Ldi/dt・・・・②
ここで、電池の電圧は定義から
　V=-∫[a→b] E・ds
これを②に入れると
　V=Ldi/dt・・・・・・・③
をえる。

つまり、Lの内部には電界が無いのに電圧があるのだが、この意味は、Lには電池の電界がかぶるが、Lの内部では起電力の電界を打ち消している。ところが、L外部には電界が残る。

電界の積分をLの外部に取れば、当然、電磁誘導は無く
　(電池の内部)+(Lの外部)
      =∫[a→b] E・ds+∫[b→a] E・ds=-dΦ/dt=0
つまり、保存力となる。このとき、
　　∫[a→b] E・ds=-V (電池の電圧)
　　∫[b→a] E・ds=-∫[a→b] E・ds=VL (Lの電圧)
となり
　　V=VL
が得られる。③から
　　VL=Ldi/dt
を得る。

味噌はLの内部に電界は無い!! です(記述は見たことが無いが)。

このことは何回かも説明したと思うが、暴発モードになると如何ともしようが無い。

ちなみに　V=RI はオームの法則　i=σE　によります(電流と電界の方向は同じ)。

ななしのごんべいさん · Answer

> では、
> 電磁誘導の場合は？
なるほど。では、こうは考えられませんか。
磁束の中をコイルが運動し続ける素子としてモーターを考えます。電池から電圧を印加してモーターが回転しています。このとき流れている電流はIとします。向きはモーターに流れ込む方向ですね？この方向を正とします。
さて、モーター内部の巻線は銅線であって電気抵抗は僅かです。もし電磁誘導が無かったらもっと大きな電流が流れるはずです。実際モーターの回転を無理矢理止めると電流値は大きく増えます。この時の電流をi0とすると、回転中の実電流Iはi0より小さいわけですから回転による電磁誘導で生じた電流i2を考え、
I =  i0 + i2 と置くと
i2はマイナスということになります。
これは回転がどっちであろうと、巻線が右巻きだろうと左巻きだろうと関係ありません。
「誘導電流が作る磁場は、磁束の変化を[打ち消すような向き]に生じる」に帰着するからです。
外部からエネルギーを加えて、さらに回転を増やして誘導による電流i2がi0を越えると実電流Iは逆流することになり、発電機となります。流れ込む方向を正とした以上、その逆方向はマイナスの値としなければなりません。

ななしのごんべいさん · Answer

V=+RIの+には疑問持たないのですか？
慣習的に、正の電圧を印加した時に流れ込む方向を正にとります。
インダクタLに正の電圧Vを印加して、流れ始めた電流i、電流変化di/dt 全て正の値で済みます。

ありものがたり · Answer

＞ 素子に、
＞ 流れ込む方向でちゅか？
＞ 流れ出る方向でちゅか？

２端子の素子に
両側から電流が流れ込んだり
両側へ電流が流れ出たりすることは無いので、
(流れ込む方向) = (流れ出る方向) なんじゃないの？

多端子の素子では、話はやや複雑になるが、
各端子ごとに「これは入口、こっちは出口」と定めれば、
その定義に従って i の正負は自ずと定まると思われ。

ありものがたり · Answer

歴史的に、電流の向きを
電流は電位の高い方から低い方へ向かって流れる
と決める慣習なので、
V = (正の定数) ｄｉ/ｄｔ になります。

L を正値で扱おうと思ったら、
V = -L ｄｉ/ｄｔ ではなく
V = +L ｄｉ/ｄｔ にせざるを得ませんね。

seiji91 · Answer

V、i の向きは、何の説明もなければ・・・
自己インダクタンスL＞０を定義する系の向きです。

seiji91 · Answer

Vとi 、この式の場合はスカラー量なので、
それらが逆起電力の関係になっていないという意味です。

V＝＋Lｄｉ／ｄｔ この＋はどこからきておますか？

No.6補足です

e=-Ldi/dt は起電力で、Φ=Li から。

> では、

V=+RIの+には疑問持たないのですか？

＞ 素子に、

歴史的に、電流の向きを

V、i の向きは、何の説明もなければ・・・

Vとi 、この式の場合はスカラー量なので、

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