あのですね、4桁以上の整数を割る時って大変ですよねぇ・・・(-。-;)
でも、「3」で割る時っていうのは、桁の数を足して3の倍数になれば割れるというのがわかるじゃないですか!それと同様に、「4」や「6」や「7」や「8」や「9」っていうのはどうなんですかね?そんな都合のいいのは無いんですかね?せめて、素数の「7」だけも・・・。よろしくお願いします♪また、このような「数に関する面白い法則」などを知っている方がいましたら、是非、伝授していただきたいと思います♪

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (7件)

「3の倍数」の見つけ方と「9の倍数」の見つけ方、というのは、意味的に同じです。


同じように考えれば、「6」は「2の倍数であって3の倍数」ですので、簡単です。4も8も、「2の倍数のさらに2の倍数」であるということを押さえれば、前の方の回答は納得いくと思います。(納得できずに暗記しようと思うと忘れちゃう)
ただ、「7」については、結果的に7で割ってみる、というのが手っ取り早い方法になってしまうと思います。それだから、「神秘的な数」とされたらしい。

なお、3の倍数で、「各桁の数を全部足す」というのは間違いではないけれど、手っ取り早くしたかったら、「3の倍数=3や6や9)をパスしてほかの数だけ加えればOKです。
    • good
    • 0

訂正


>892が7の倍数かどうかというときは,
>2×1+9×3+8×2=
>としてもいいのですが7より大きい数字は予め7を引いて
誤>892→123→(3+6+2)=11→7で割って4余る数
正 892→122→(2+6+2)=10→7で割って3余る数

ついでに言うと,たとえば
1を3や9で割ると,割るたびのあまりが1ですね。
1,1,1,1,1,1,1,……
なので,下のくらいから順に1をかけて足せばいいのです。
つまり各位の数の和で調べます。

また,たとえば
1を2や5で割るときの余りを考えると,あまりははじめの1だけで割りきれます。
1,0,0,0,0,0,0,……
なので,1のくらいに1をかけて,10のくらい以降は0をかけて足せばいいのです。つまり1の位の数だけで調べます。

そして,たとえば
1を7で割るときの余りを考えると,あまりは
1,3,2,4,6,5,1,3,2,4,6,5,1,3,2,4,6,5,……
なので,1の位から順に
1,3,2,4,6,5,1,3,2,4,6,5,1,3,2,4,6,5,……
をかけて,足せばいいのですが
7で割って4,6,5あまるということは7で割って1,3,2不足することと同じですから,1の位から順に
1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2,-1,-3,-2,……
をかけて,足せばいいのです。
1の位から順に3桁ずつ区切って交互に足し引きするとよいことも分りますね。
長くなるのでこの辺で,失礼します。
    • good
    • 0

3桁くらいの数ですとたとえばABCだと,1のくらいから順に,1,3,2をかけてできた数の和が7の倍数だと7の倍数です。


892が7の倍数かどうかというときは,
2×1+9×3+8×2=
としてもいいのですが7より大きい数字は予め7を引いて
892→123→(3+6+2)=11→7で割って4余る数

6桁くらいの数ですとたとえばABCDEFだと,1のくらいから順に,1,3,2,-1,-3,-2を書けてできた数の和が7の倍数だと7の倍数です。
456789が7の倍数かどうかというときは,
9×1+8×3+7×2-6×1-5×3-4×2=
としてもいいのですが,予め3桁同士の引き算をして
456789→(789-456=333)→÷3→111→1+3+2→6→7で割って6余る

としてもよいです。もっと大きい数については以下をどうぞ

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=ED&action=m& …

参考URL:http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=ED&action=m& …
    • good
    • 0

 過去に類似質問(QNo.96760 七の倍数の見分け方について)(↓)がありましたので,そちらもご覧になってみてください。



 この質問の mitchel さんの参考 URL では,128yen さんの方法に加えて,11の倍数,13の倍数,16の倍数,17の倍数,19の倍数の判定法についても述べられています。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=96760
    • good
    • 0

2の倍数:一の位が偶数


3の倍数:各桁を足した時の和が3の倍数
4の倍数:下2桁が4の倍数
5の倍数:一の位が0か5
6の倍数:2の倍数でありしかも3の倍数

7の倍数:(1)3桁ごとに区切って奇数番目のグループを足し算し偶数番目のグループを引き算した結果が7の倍数
(2)10の位より上の位の数字から1の位を引いた数字を2倍し、その数が7の倍数

8の倍数:下3桁が8の倍数
9の倍数:各桁の和が9の倍数
10の倍数:一の位が0
11の倍数:奇数桁の和と偶数桁の和と差が11の倍数

私が知っている判別法はこれぐらいです。。。
    • good
    • 0

「6」は2×3で素因数分解できるから法則とか必要ないですよね。

同様に「8」も。
「7」に関しては例えば、5088なら
5088=4900+188
    =4900+140+48
という風に「7」の倍数に分けていけばわかります。
でもこの方法は最初から「7」ということを決めつけないと実行できないし、別に法則というでもないですね。
    • good
    • 0

(1). 4は下2桁が割り切れれば、割れます。


なぜなら、3桁以上の数字yは、y=100*x+zで表すことができるから。100は4で割れますよね?
(2). 9は3と同じで各桁の数を足して9の倍数になれば割れます。原理は3と同じです。

6,7,8には残念ながら無いんでは?
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

和差算」に関するQ&A: 電圧不平衡率とは?

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q数字がメインのフォントの一覧表示

使用OSはWindows7 Ultimateです。

フォント管理に「SAKURA 2.66」を使っているのですが、このソフトはフォントの一覧を表示させるとフォントの名前が其のフォントの形で表示されるようになっています。

ゴシックや古印体などのフォントではそれでいいのですが、数字の形が一番肝心なフォント、、例えば MOSuujiHD-JFn.otf などのMOSuujiシリーズはアルファベットなし・日本語はどれも同形で、数字の形だけが違うようです。

このようなフォントではフォント名で一覧を作られても意味がありません。

フォントによっては数字の形の違いを一覧にしてくれるフォント管理ソフトをご存じの方、教えてください。
何卒よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

私も『フォントインストーラー SAKURA』を利用しています。
数字フォントであってもプレビュー画面に数字を表示できますよ。
デフォルトではフォント名になっていますが、プレビュー画面上のプルダウンメニューから[0123456789]を選択すると表示されます。
また、任意の文字を入力後[Enter]キーを押すと、任意の文字で表示できます。

Q「小数点以下2桁」と「小数点2桁」

「小数点以下2桁」と「小数点2桁」

「小数点以下2桁」という表現は正しいかと思うのですが、
同じ意味で「小数点2桁」という記載は正しいのでしょうか?

できれば、出展を添えてご教示頂ければ幸いです。

Aベストアンサー

「小数点以下2桁」は「小数第2位まで」と表現したほうがよく,また「小数点2桁」は誤解を与えかねないので用いません。
 蛇足ですが,「出展」は「出典」の誤りです。以後注意しましょう。

Qスーパーのチラシなどで使われている数字フォント

スーパーのチラシなどで使われている数字フォントで数字が1/3ほど重なっているフォントをよくみかけます。
白フチがあり、重なっている部分はフチにより区別がしやすくなっているフォントです。
あの数字フォントはなんという名前でしょうか?
単純に数字に白フチをつけ、文字幅を狭めただけでは白フチが一番外側だけになり、うまくいきませんでした。
文字を個別にうち、白フチを付け、重ねれば作成できるのですが、手間がかかりすぎ断念してしまいました。
数字フォントの名称、もしくは『こうすればできる』などのアドバイスがありましたらよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

貴方が使ってるソフトが判りません??
数字フォントの名称←これは判りません?
『こうすればできる』←イラストレーターで作るなら。
最初は面倒ですが、サンプルを作ってからだとそこそこ早く出来ます。
文字ツールで0~9までの数字を書きます(仮に、特太ゴシック、大きさ50mm、文字間隔200))>黒矢印(選択ツール)をクリック>右クリック>アウトライン>塗り赤・線白・線幅20pt>アピアランスパレットの中の塗りをクリック&ドラッグで線の上に移動>長方形ツールで数字の右に四角を描きます(高さ45mm。幅30mm、塗りなし、線なし)>画面(表示)>アウトライン>四角をクリックして、ShiftとAltを押したまま直右に移動して離す>Ctrlを押したままでDを8回押す>全部を選択>整列パレットの垂直方向をクリック>数字だけを選択>右クリック>グループ解除>0と四角の一つを黒矢印で選択>そのまま0だけをクリック>整列パレットの水平方向をクリック>右クリック>グループ>これを0~9まで繰り返して、数字の周りに四角の有る数字を10個作る>画面(表示)>プレビュー>0を上にして、縦方向に0~9を並べる>全部を選択>0だけをクリック>整列パレットの水平方向をクリック>整列パレットの等間隔の垂直方向をクリック>クリック&ドラッグで全体をShiftとAltを押したまま直右に移動して離す>Ctrlを押したままでDを必要な桁数に成るまで押す(仮に3回)>一旦、保存>仮に値段を、23405とすると、一番左の行から各行の数字を一つずつ23405と選択>クリック&ドラッグでAltを押したまま別の場所に移動して離す>アクションパレットの右上の三角をクリック>新規アクション>名前を入れる>記録>整列パレットの等間隔の数値をー10mmにする>そのまま2だけをクリック>整列パレットの垂直方向をクリック>等間隔の水平方向をクリック>アクションパレットの下の黒四角をクリック>これで重なった、23405が出来ます。
別の数字を作る場合。
同じ様に左から右に数字を選択、仮に、66280>クリック&ドラッグでAltを押したまま別の場所に移動して離す>そのまま一番左の数字の6だけをクリック>アクションパレットの一番上の名前をクリック(反転する)>アクションパレットの下の右向き三角をクリック、で23405と同じ様に66280が重なります。
値段の中に1が入る場合は後で微調整するか、1の周りの四角の幅を最初に作った段階で狭くしてから数字をコピーします。

貴方が使ってるソフトが判りません??
数字フォントの名称←これは判りません?
『こうすればできる』←イラストレーターで作るなら。
最初は面倒ですが、サンプルを作ってからだとそこそこ早く出来ます。
文字ツールで0~9までの数字を書きます(仮に、特太ゴシック、大きさ50mm、文字間隔200))>黒矢印(選択ツール)をクリック>右クリック>アウトライン>塗り赤・線白・線幅20pt>アピアランスパレットの中の塗りをクリック&ドラッグで線の上に移動>長方形ツールで数字の右に四角を描き...続きを読む

Q4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数の和はいくつか?

4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数の和はいくつか?

という問題があります。

全く解りません、解りやすく説明して頂ける方いないでしょうか?

Aベストアンサー

4で割ると1余りということは、3足りないのです。
5で割ると2余りということは、やっぱり3足りないのです。
つまり、求めたい数は「4で割っても5で割っても3足りない数」と言い換えることができます。
ということは、4と5の最小公倍数が20ですから、
20の倍数で3桁の数の合計を求め、そこから、求めた個数かける3を引けば良いのです。
ただし、このタイプの問題では最後の最後に落とし穴があり、最初と最後の数字に気をつける必要があります。

Q小数点以下の数字だけ小さいフォントで表示

教えて下さい
エクセルで少数点以下の桁、2まで表示するのですが
小数点以下の数字だけフォントを小さくして、小数点以下の数字だと言う事を分かりやすくしたいのですが方法はございますか?

例:  100.11を入力すると11だけ自動でフォントが小さくなる事です

どうぞよろしくお願い致します

Aベストアンサー

エクセルのセルのデータは数値と文字列に大別され、書式などの適用に差があります。
文字列であればその文字列の1部だけフォント書式を変えることが出来ます(VBAではCharactersを使う。
http://www.big.or.jp/~seto/vbaref/vbaref3.htm
手作業では、数式バー部で一部の文字を範囲指定して書式設定するが、質問者はやったことがあるかな)
ーー
しかし数値では、それをやると一瞬それが実現しているらしく見えるが、均一フォントサイズにもどる。
推定では、エクセルは
キーボード上では実現ー>チェックすると内容は数値ばかりー>数値に強制変化ー>数値は均一フォント(という決まり)
という過程で、元に戻るのだと思います。
ーー
マイクロソフトがその気になれば出来ないことはないと思うが、素の必要性を重視してないー採用してないということだと思います。
(そういう他の事項は、どちらかというと初心者から、沢山質問が出ます)今までの質問でも、ワードの下つき文字の質問はあっても、本件のようなのはないと記憶する。
ーーー
だから文字列で考えるか、なんだが、そのままでは計算がやりづらいので候補外でしょう。
あきらめてください。
ーー
私のお遊び
B1=11,123
B1の書式 ユーザー定義 #,###
C1に=MOD(B1,1)
C1のフィントサイズ8
C1の書式ーセルー配置ー水平は左づめ、縦は下詰め
枠線が邪魔だが。

エクセルのセルのデータは数値と文字列に大別され、書式などの適用に差があります。
文字列であればその文字列の1部だけフォント書式を変えることが出来ます(VBAではCharactersを使う。
http://www.big.or.jp/~seto/vbaref/vbaref3.htm
手作業では、数式バー部で一部の文字を範囲指定して書式設定するが、質問者はやったことがあるかな)
ーー
しかし数値では、それをやると一瞬それが実現しているらしく見えるが、均一フォントサイズにもどる。
推定では、エクセルは
キーボード上では実現ー>チェック...続きを読む

Q学校で出された問題です。 354のように3桁の数字の和が、12(三の倍数)になり、354÷3をすると

学校で出された問題です。
354のように3桁の数字の和が、12(三の倍数)になり、354÷3をすると割りきることが出来るのか、説明しなさい。
という問題です。本当に全然分からないのです。知ってる方いたらわかりやすく説明お願いします。

Aベストアンサー

小学生なら先ずは、以下をおさらいして見よう。
   1を3で割ると、余り1
   2を3で割ると、余り2
   各桁の数字が余りになる。
-----------------------------------------
  10を3で割ると、余り1
  20を3で割ると、余り2
  40を3で割ると、余り4
  各桁の数字が余りになる。余り4は未だ3で割り切れるから、割ると余り1
  40を3で割ると、余り1
-----------------------------------------
 100を3で割ると、余り1
 200を3で割ると、余り2
 400を3で割ると、余り4
 各桁の数字が余りになる。余り4は未だ3で割り切れるから、割ると余り1
 400を3で割ると、余り1
-----------------------------------------
  30を3で割ると、余り3→余りが3で割り切れる→ 30が割り切れる
 300を3で割ると、余り3→余りが3で割り切れる→300が割り切れる

-----------------------------------------

  10を3で割ると、余り1
 100を3で割ると、余り1
+)-------------------------------------
 110を3で割ると、余り2


   1を3で割ると、余り1
  10を3で割ると、余り1
 100を3で割ると、余り1
+)-------------------------------------
 111を3で割ると、余り3 余りが3で割り切れる→111も割り切れる


 300を3で割ると、余り3
  50を3で割ると、余り5
   4を3で割ると、余り4
+)-------------------------------------
 354を3で割ると、余り12 余り12も3で割り切れる。

小学生なら先ずは、以下をおさらいして見よう。
   1を3で割ると、余り1
   2を3で割ると、余り2
   各桁の数字が余りになる。
-----------------------------------------
  10を3で割ると、余り1
  20を3で割ると、余り2
  40を3で割ると、余り4
  各桁の数字が余りになる。余り4は未だ3で割り切れるから、割ると余り1
  40を3で割ると、余り1
-----------------------------------------
 100を3で割ると、余り1
 200を3で割ると、余り2
 400を3...続きを読む

Q通販のオーダーシートに使用される数字フォント

カウネットやセシールなどの通販のオーダーシートの上のほうに記入見本として書かれている数字のフォント名をご存知でしたら教えてください。私はマイクロソフトオフィスを使用しています。

例えば、1は頭がとがっていないただの棒。こんな感じ→|。
4は三角形ではなく、頭が離れていて、右と左の縦線が平行。
(分かりにくい説明でごめんなさい。)

他の質問で検索をしたところ、OCR-AでもBでもなく、Cells Fontというフォントに近いことがわかったのですが、Cells Fontというのは、セルズ社が独自で作成したフォントのようで、セルズ社の会計ソフトなどを持っていないとダウンロードできないようです。オフィスに搭載されるメジャーなフォント、もしくはフリーダウンロードできるフォントでCells Fontに似た数字が使用できるフォントはあるのでしょうか?

Aベストアンサー

 お探しなのは「OCR-HN」というフォントと思われます。
 フォント名で検索すれば購入できるところが見つかると思いますが,手ごろなところとしてはリコーが「HG OCR-HN」(2,500 円)として扱っています。
  http://font.ricoh.co.jp/purchase/font/
上掲ページのいちばん下に項目と見本へのリンクが掲載されていますので,ご覧の上,購入をご検討なさるとよいでしょう。

Q3桁の自然数のうち、条件「3で割ると2余りかつ4で

で割ると3余る」を満足する全ての自然数の和は?という問題で問題集の解答には

12k-1
12(9+10+・・・・+83)ー(83-8)
       ・
       ・
       ・
と書いてあったのですが、この(83-8)の意味が分からないので、教えて頂けないでしょうか?

Aベストアンサー

Σ(K=9→83)12k-1

3けたは9項から83項ですよね

9項から83項まで足すと -1を(83-8)かい加える事になるから

Qリストの数字のフォントサイズを変えたい

リストを使ったときに頭につく数字のフォントサイズを小さくすることは
できるのでしょうか?
文章のフォントは<li>の後にフォントタグをつければ小さくなるのですが
リストの数字が小さく出来ません。
これを小さくすることは可能でしょうか?
<ol>
<li>
<li>
</ol>

Aベストアンサー

スタイルシートを使えばできます。
たとえば、

<ol style="font-size:80%;">
<li>サンプル</li>
</ol>

のように記述すると元のサイズの 80% になります。

Q5m-1は6の倍数 ⇔ mを6で割ったあまりは5

5m-1は6の倍数 ⇔ mを6で割ったあまりは5
のようですが

途中に
5m-1は6の倍数 
⇔ m=6k+5 (k=0,1,2,・・・) ※ 
⇔ mを6で割ったあまりは5
となっているのですが、

二行目※になぜなるのかが、分かりません。

ご教授お願いいたします。

Aベストアンサー

省略しないで書いてみます。
t、sを整数とします。
5m-1=6t
両辺に6を足します。
5m+5=5(m+1)=6(t+1)
5と6は互いに素ですから
m+1が6の倍数になります。
m+1=6s=6(s-1)+6
m=6(s-1)+5

mを6で割った余りは5になります。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報