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振動の問題です。
自分はある送風機メーカーの設計者です。
明日突如お客さんのところに行かなければならなくなりました。
用件は、当社の送風機をある筐体につけたときに振動するということらしく「一度見に来てくれ」ということになったものです。
が、自分は振動問題にはほとんど携わったことがないため、何とかお助けくださいというものです。

自分の乏しい知識から考えたのは次の程度です。
今回の現象の原因は、(1)加振源である送風機が異常振動を起こしている、(2)送風機は正常だが筐体が共振を起こしている のどちらかではないか。(1)の場合は製品(送風機)交換で解決すると思うが、(2)の場合どうするか?
本来、送風機が正常であれば当社の責任ではないが、何がしかのアドバイスをする必要はあるが、どんなアドバイスを・・?

そこで・・・

1.ひとつは「防振」かと思いますが、送風機と筐体の間に何でもいいからはさめばよいというものではありませんよね?ある程度理論的な話をする必要ありですが、自分にその知識がないため、素人にもわかるような解説を頂けるとありがたいです。

2.もうひとつは筐体の固有振動数を変化させるということかなと思いますが、これもまた知識不足。どうすれば固有振動数が変えられるのか、上げる方向がよいのか、下げる方向がよいのか、などなど、これもまた素人にもわかるような解説を頂けるとありがたいです。

3.自分が思いつくのは上記なのですが、その他にチェックすべきポイント、こういった問題に対応するときの王道など、何でも結構ですので情報いただけたら幸いです。

上記1,2,3で、何か測定をしないと話にならないのであれば、何を測るかもご教示頂きたいです。

ほとんど自分の努力なしに対応しようという非常にムシのいいお願いになりますが、困っております。
何卒よろしくお願い申し上げます。

A 回答 (3件)

機械メーカーなら振動の知識がある人はいると思うのですが。

。。そういう人について行ってもらうのがよいのではないでしょうか?

建築が専門で、機械の振動は専門でないので、多少見当違いの答えになるかもしれませんが、回答です。

(1)防振というのはいくつもの対策方法があります。共振点をずらすのもそのうちの1つですし、加振源の特性を変える方法(回転数の調整など)や減衰を増やしてやるのもあります。減衰付加方法としては粘性・粘弾性のダンパーや動吸器などの方法があります。使い分けはケースバイケースで、ある程度経験が必要です。詳細は防振関係の本を1度読んだ方がよいと思います(ここで書ききれるほどの内容量ではないです)。

(2)筐体自体の固有振動を変えるのではなく、筐体と設置床の間に物理モデルとしてのバネを挿入することにより、筐体を1自由度系の振動系として系全体の固有振動数を変えます。一般にバネとしては防振ゴムが用いられますが、共振周波数が低い場合にはコイルバネを用いることもあります。

(3)振動の原因が何かを把握することが大事です。
質問にもあるように機械自体に異常が出ていることもあります。送風機の場合回転系の軸がずれている、羽のバランスが崩れて回転中心と軸の位置が一致しないなどの可能性もあります。異常振動の場合はその原因を取り除くことの方が有効な対策です。

共振などに対する防振ゴムなどによる対策の場合、振動系の固有振動数を問題となっている振動の振動数の1/3程度まで低くなるように設定するのが有効な対策です。

測定に関してはFFTアナライザー、加速度計、アンプ等を用意しなければなりませんが、オリックスレンテックスのようなレンタル会社で借りることができますが、操作をするにはそれなりの知識が必要ですので、これは測定会社に依頼した方がよいと思います(FFTアナライザーはかなり高価です)。

それよりも測定をする前に、現状の下見をすることをお勧めします。異常振動をしていれば異常音などにより判断できることもあります。

また一般に機器を設置する際に取り付け業者は防振ゴムを利用することが多いので、既に防振ゴムが使用されている可能性も高いです。この場合新たに防振ゴムをつけても大きな効果が出ないと思います。

また単純に機械の設置の際に必要締め付け力を超過した締め付け力でボルト接合しゴムの性能を殺した状況で設置されたために、防振効果が現れず、振動が問題になったケースもありますので、防振ゴムの設置状況なども目視・聴感・触診などにより調べてから測定による調査を計画しても遅くないと思います。
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振動問題はよく発生するのですが、対策が製品ごとに異なるので、けっこう経験がものをいう世界かもしれません。



1として、防振ゴムはいかがでしょうか?
理論の説明は、下記URLをご覧ください。
メーカーにきけば、結構丁寧に教えてくれますよ。
測定すべきものは、まずは対象の質量、周波数、振動の大きさだと思います。これらの情報で対処できない場合は、
振動のプロにコンサルティングを依頼するのがいでしょう。
2として、固有振動数は、筐体の構造・材質・質量などから
決定されるため、簡単に変えることはできません。
大幅な変更を伴わない場合は、固有振動数が余り変化しないので、多少よくなるぐらいにしかならないでしょう。
3として、単に筐体の振動を抑えるだけでいいならば、
筐体に動吸振器をつけるという手もあります。
要は、ばねと重りをくっつけて、加振源のエネルギーを
動吸振器に渡してやろうというものです。
動吸振器で検索すれば、原理説明はすぐに見つかると思います。

最後に、振動対策は、技術者の粘りが一番大切です。
対象の製品構造をよく理解して、原因と思われる
箇所を探ってき、対象の振動モデルを理解して、抜本的な対策を見つけることを期待します。

参考URL:http://www.bridgestone-dp.jp/dp/ip/bousin/bg/bg_ …
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固有振動数という観点からは1と2は同じではないかと思います。

たしか固有振動数が同じ値に近いほど共振するはずなので、上か下かというよりもかけ離れた固有振動数の物体を間に入れるということになるのではないでしょうか。

また接触面も点接触と面接触でも効果は変わりますね。

なんかアドバイスになっていないのですが参考になればと思いコメントしました。
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Q固有振動数は何で決まる

すみません素人です.
固有振動数は物体の質量や剛性などいろいろな要素で決まるのだと思いますが,普遍的に?重要な要素は何でしょうか?
素人に分かるように教えて頂けるとありがたいです.

Aベストアンサー

>体の大きさが同じであれば、速度(弾性波速度?)が早いほど固有振動数も大きくなるという理解でよいですか?

そうですね。
速度(m/s)/波長(m)が周波数(Hz)です。
Hzはその昔はサイクル(c/s)と言う単位で呼ばれ、サイクル・パー・セカンドと言う非常に分かりやすい単位だったのですがヘルツと言う人の名前に変わってしまいました。

剛性の高い棒ほど高い音が出る事は日常生活の中でも体験されている事と思います。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qこの周波数はいくつ?

ある物体に60rpmのカムで加振させている場合、
物体の周波数は何Hzになるのでしょうか?

Aベストアンサー

RPM = Revolution Per Minute
ですから、1分間の回転数という意味ですね。対して、
Hz :1秒間の振動数(回転数)
ということで、RPMからHzへの換算式は

(RPM) / 60 = (Hz)

です。
ANo.1 の方の答えと一致しますよね。

Q共振周波数とは・・・

 タイトルのままですが、共振周波数ってどういう意味なのでしょうか?共鳴周波数とか固有周波数というのと同じ使われ方がしているようですが、いまいち意味が分かりません。
 また音響工学や物理学などで意味も少し変わってくるようです。私は通信工学の文献を見てこの用語を知りました。もしこの用語の意味を知っている方や、良いサイトなどがありましたら教えてください。

Aベストアンサー

 コイルやコンデンサを含む回路では、周波数によって回路のインピーダンス(抵抗)が変化します。そして、共振周波数においてその回路のインピーダンスは最小となります。つまり、流れる電流は最大となります。

 身の回りにはさまざまな周波数の電波が飛び交っています。その中から目的の周波数の信号を取り出すためには、回路の共振周波数をその周波数に合わせます。すると、目的の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが小さく流れる電流は大きくなりますが、他の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが大きいために電流があまり流れません。
 
 ラジオにはいろいろな放送局がありますが、音声が混ざることなく、選局したもののみを聴くことができるのは以上の仕組みがあるからです。

Q固有振動数

物理で波動について学んでいます。
先日、固有振動数という言葉が出てきたんですけどこれはいったいなんなのでしょう?
わかりやすく教えてくれませんか。

あとその後に基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?
これも何か教えてほしいです。
物理できる方教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といいます。(音の場合は共鳴ともいいます。)

>基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?

 固有振動は一つとは限りません。たとえばギターの弦を振動させるとき、普通に弦をはじくときの振動以外に、弦の中央をさわりながら弦をはじくと、2倍の振動数で振動します。(「中央を押さえて」ではなく、「中央をさわりながら」で、振動しているときは全体が振動している状態。ギター奏法では「ハーモニクス」というらしい)

 固有振動のうち、振動数の一番小さい振動を「基本振動」といい、ギター弦で中央をさわりながらはじいたときのような振動を「2倍振動」といいます。

 なお、2倍だけでなく「3倍振動」「4倍振動」……もあります。いずれも固有振動です。

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といい...続きを読む

Qモードとはなんですか?

 解析ソフトを使って固体の固有値解析(固有振動数解析)を行うとモードという言葉が出てきます。モードとはなんですか?モード形状によって固有振動数が変化するのはどうしてでしょうか?
「モード形状1で200Hzの固有振動数が検出された」という結果であったら、どのような条件下で200Hzの振動が得られたということなのでしょうか?
 モード形状1ならば固有振動数は手計算の結果(片面支持で材料の長さ、密度、ポアソン比、ヤング率を公式に代入)と近似するのですがモード形状が上がるに従って固有振動数が上がっていきます。

Aベストアンサー

物理、特に振動解析の世界で「モード」と言ったら、通常は振動の態様のことを指します。

両端を固定した弦の振動で考えてみます。

[両端を固定した弦」

○──────○

ご承知かと思いますが、もっとも低い次数の振動(基本波)は以下のような振動形態を示します。

[基本波]
   __
  /  \ 
○/    \○

より高い次数の振動の振動の態様は以下のようになります。

[第二次高調波](2倍振動)
  _ 
○/ \   ○
    \ /
      ̄

[第三次高調波](3倍振動)
  
○/\  /\○
   \/

このような振動態様のことを「モード」といい、「振動モードが異なる」などと言います。

さらに剛体棒であれば弦と異なり、横振動、ねじり振動、縦振動などの異なる種類の振動が現れます。それぞれどんな変形をするかは参考ページ[1]を見てください。これらの変形の違いのことも「モード」と呼び、例えば「横振動モードの1次の固有振動数は○○Hz」などと言います。

isaccさんがどのようなソフトを使っておいでなのかどのような計算をなさっているか分からないので「モード1」がどんなものであるかは断言できないのですが、「横振動、ねじり振動、縦振動」などの違いを指している可能性も考えられます。横振動、ねじり振動、縦振動ではそれぞれ解くべき方程式が異なる(本質的には2次の微分方程式に帰着するのですが、代入する物理量が異なる)ので、固有振動数も当然ながら異なったものになります。
また「モード形状が上がるにつれて」が、振動の次数が上がる意味であれば当然ながら固有振動数も上がります。

[1] http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/femop/mode-post2/default.htm

参考URL:http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/femop/mode-post2/default.htm

物理、特に振動解析の世界で「モード」と言ったら、通常は振動の態様のことを指します。

両端を固定した弦の振動で考えてみます。

[両端を固定した弦」

○──────○

ご承知かと思いますが、もっとも低い次数の振動(基本波)は以下のような振動形態を示します。

[基本波]
   __
  /  \ 
○/    \○

より高い次数の振動の振動の態様は以下のようになります。

[第二次高調波](2倍振動)
  _ 
○/ \   ○
    \ /
      ̄

[第三次高調波](3倍振動)
 ...続きを読む

Q共振を避けるには…

共振を避けるにはどのような設計をすればいいでしょうか?どのような工夫をすればよいでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

電気についてはわかりませんが、

構造物の共振は固有振動数と加振振動数が一致することにより発生するものですので、#2さんのいわれるように全ての周波数に対して共振を避けることはできません。だから加振周波数を把握することが先ず第1です。

つぎに、構造物の固有周期は剛性と、質量と、減衰で決まります。

このうち減衰による振動数への影響は小さいので、制振材や制振装置などを用いても共振を避けることはできません。
これらの使用は共振を避ける目的で使用するのではなく、共振したときの振幅を低下させる目的で使用します。だからこれらの対策は共振の発生が避けられない場合に使用する対策方法です。

共振を防ぐには、質量を調整するか、剛性を調整して、固有振動数が加振振動数に一致しないようにする必要があります。

Qバネ定数のことに関して

バネにはバネ定数があって、荷重に比例してバネの伸び(縮み)量が変化することは学生時代に学びました。
そこでどなたか分かる方がいましたら教えていただきたいのですが、荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合にもバネ定数は保たれるのでしょうか?感覚的には本来のバネ定数よりも大きくなり、硬くなるような気がするのですが。

Aベストアンサー

 
 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマーで叩いたときの撃力パルスでは、その瞬間のバネ材で支配的なのは (1)式ではありません。「速い変形」の言葉どおり「静的な変位ではない」のです。「動的な変位=速度V」と力Fの関係式

  F = Z・V  …(2)

が支配的になってます。Z はバネ材の機械インピーダンスで、大まかには z=√(密度・剛性率) 程度です。 ハンマーの撃力によって変形速度がどうなるのかはバネの材質と形状寸法に依ります。


バネ定数が見かけ大きくなるような話とは全くちがうのです。相対論的質量のようなモデルに填らないで。


 電気の方での例え話;
テレビのアンテナとつながってる同軸ケーブル。あれを「50オームのケーブル」とか言うときの「50オーム」は、上記の「撃力パルス印加時の」インピーダンスと同じです。ものすごく速い電気的変化では その値になるのです。 しかし直流テスターで測ると1個のコンデンサにしか見えません。
 バネも同様に、静的と動的では別ものに変身します。



 ということで、ご質問の、
バネが一瞬硬くなるところは正しくて、その原因をバネ定数に求めてしまうところが外してます。 考えの基礎に置くモデルとしては、学校で習うような単純に剛体に撃力を与える構図ではなく、

  ─●─バネ─●─バネ─●─バネ─●─…
   原子    原子    原子     原子

のモデルです。静的な(1)式は全バネに均等分担した構図、動的な(2)式は図を縄のように上下に揺すった横振動が伝わる速さが無限大でないことによる伝達の遅れによる現象です。機械インピーダンスは この図を運動方程式で書いたときの係数で登場します。
バネに相当するのは金属原子イオン同志の間に存在する引力です。と言っても同種のプラスイオン同志が引き合うわけではなく、周囲に大量に存在する自由電子が織りなす力です。
 
 

 
 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマ...続きを読む

Q振動周波数について詳しい方おしえてください。

下記諸元の自動車が100km/hで走行している。

 エンジン    : 4サイクル4気筒
 駆動方式    : FRドライブ
 エンジン回転数 : 3000rpm
 変速比     : 0.8
 最終減速比   : 5.0

1) エンジンのトルク変動により発生するクランク2次振動(クランク1回転で2回発生する振動)
   周波数を求めなさい。計算式と単位も記入しなさい。

2) プロペラシャフトのアンバランスによって発生する振動周波数を求めなさい。計算式と単位
   も記入しなさい。

3) タイヤのアンバランスによって発生する振動周波数を求めなさい。計算式と単位も記入しな
   さい。


と言う問題なのですが、どなたか詳しい方がいらっしゃれば教えていただけないでしょうか?

                                   宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

1)クランクシャフトの1回転で2回発生する振動なので、振動周波数=3000[rpm]×2/60[s/min]=100[Hz]
2)プロペラシャフト回転数=3000[rpm]/0.8=3750[rpm]、振動周波数=3750[rpm]/60[s/min]=62.5[Hz]
3)タイヤの回転数=3750[rpm]/5.0=750[rpm]、振動周波数=750[rpm]/60[s/min]=12.5[Hz]

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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