複素数平面

実数、xとyの平面と、複素数の平面を同時に描く事は出来るのでしょうか。幾何学的につながっている表現は可能でしょうか。それとも、複素数平面は実数の平面とは別であるので、幾何学的につながりを持たせて描く事は、出来ないのでしょうか。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2025/06/20 08:35

直交座標にこだわらなければ、見辛くなくけど、いくらでも。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/06/18 14:53

直交座標の座標軸を紙に書いて、

横軸には x と Re z,
縦軸には y と Im z って両方書き添えておけばいい。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/06/18 10:55

R=(全実数の集合)

R^2={(x,y)|x∈R,y∈R}

(a,b)∈R^2
と
(c,d)∈R^2
の
和(+)
を
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
と
定義する

(a,b)∈R^2
と
(c,d)∈R^2
の
積(*)
を
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
と
定義すると

C=(R^2,(+),(*))
は
複素数の集合となるので

(実数2次元集合)R^2と(複素数集合)Cは同じものです