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 前日、学校でニュートンの運動方程式について
習ったのですが、ある問題で
 ニュートンの運動方程式を、ベクトル表示、デカルト表示、2次元の極座標表示で書けとあり、どういうことかよくわかりません。この3つはどのようにかくのですか? どなたか教えていただけませんか?よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

ベクトル表示


m(a^→) = (F^→)
(a^→)は上付きバー

デカルト表示
m(a_x) = F_x
m(a_y) = F_y
m(a_z) = F_y
(a_z)は下つきz

2次元の極座標表示
m(a_r) = F_r
m(a_θ) = F_θ
r:半径、θ:角度

かな?
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ニュートンの運動方程式


取り敢えず式のみ。

ベクトル表示で
   →   →
md^2r/dt^2=F
(rとFはベクトルで上に→が付いている)

デカルト表示で
md^2x/dt^2=Fx
md^2y/dt^2=Fy
md^2z/dt^2=Fz   →
ただし、Fx,Fy,Fzは力Fのx,y,z成分です。

2次元の極座標で
mAr=Fr
mAθ=Fθ
ただし、
Ar=d^2r/dt^2-r(dθ/dt)^2
Aθ=2dr/dt・dθ/dt+rd^2θ/dt^2
   →
Frは力Fの動径方向の成分
   →
Fθは力Fの動径方向と直角な方向の成分

です。
大学の図書館に行き、教養の物理の本に書いてあります。
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