適当にパラメータを変えると楕円周囲の座標が求められる数式をしりたいのです。
ゲーム開発で使うのですがわからなくて困っています。

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A 回答 (2件)

(x0,y0)を中心に、長半径,短半径a,bの楕円の式


x=x0+acosθ
y=y0+bsinθ
です。
θを0から2πまで変化させると楕円が描けます。
大きさはa,bを変えるとよいでしょう。
この式は長半径、短半径が水平、垂直です。
斜めに表示するにはまた、座標軸の回転が必要です。
では、
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ご質問の意味がイマイチ解りません。



楕円の式は

x^2/a^2+y^2/b^2=1

または
x=acosθ
y=bsinθ

と書けます。
質問の意味がわかりませんから、これ以上は書けません。

この回答への補足

やりたいことは ゲーム画面に楕円を描きたいのです。
ようするに 波紋のようなものを描きたいのです。
画面上はx,y座標で指定すれば 点をおくことができます。
楕円の形とサイズは各種 ランダムに描きたいわけです。
質問の意味 これでわかるでしょうか?

補足日時:2001/09/26 21:39
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Aベストアンサー

ご質問は
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「裁ち落とし」の所で数値を入力
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それから、
※重要→プリント...のトンボを使わず、作成したトリムマークをプリントしたい場合、ここの数値を20mmとか大きめに入力しておけばOK。
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Aベストアンサー

No.1です。

方針として、まず普通のXY直交座標系で考え、その後、キャンバス座標系に変換するやり方で行ます。
その際、キャンバス座標系では小文字のx,y,普通のXY直交座標系では大文字のX,Yを使って区別します。普通のXY座標系の原点(0,0)を長方形の中心にとると、(X,Y)と(x,y)の関係は
 X=x-1200,Y=1100-y
となります。
縮小割合をa%とすると
 U=aX/100, V=aY/100
原点のまわりθだけ左回転すると点(U,V)は点(S,T)に移動します。
 S=Ucosθ-Vsinθ
 T=Usinθ+Vcosθ
長方形の左上の点A(x,y)=(1000,1000)は(X,Y)に変換すると
 (X,Y)=(200,100)
これをa%に縮小すると
 (X1,Y1)=(aX/100,aY/100)=(2a,a)
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キャンパス座標の座標値がピクセルなら、(x,y)のx,yは上記の計算結果の小数点以下を四捨五入して整数化して用います。
 

No.1です。

方針として、まず普通のXY直交座標系で考え、その後、キャンバス座標系に変換するやり方で行ます。
その際、キャンバス座標系では小文字のx,y,普通のXY直交座標系では大文字のX,Yを使って区別します。普通のXY座標系の原点(0,0)を長方形の中心にとると、(X,Y)と(x,y)の関係は
 X=x-1200,Y=1100-y
となります。
縮小割合をa%とすると
 U=aX/100, V=aY/100
原点のまわりθだけ左回転すると点(U,V)は点(S,T)に移動します。
 S=Ucosθ-Vsinθ
 T=Usinθ+Vcosθ
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Aベストアンサー

 こんばんは! gingakeiさん。
そうですね、あれは目が回っていると言うよりは、指の動きをじっと見てるといった方が当たっているかもしれません。ぐるぐる回しながら近づくと必ず小首をかしげて指の動きに全神経を集中させます。私も子供の頃に指を回しながらトンボを捕まえる少年でした。網で捕獲するのではなく指で捕まえるのですからそれはそれは気分が高揚します。でもライオンの狩りではありませんが、成功率は2~3割といったところでした。難しいのは止まったトンボに近づくまででした。止まっているトンボに接近できたら捕獲成功率ほぼ8~9割。小首を傾げたら捕獲成功率はほぼ100%でした(この小首をかしげるシーンが「目を回した」と勘違いさせる原因だったのでしょう)。でもトンボもさるもの引っ掻くもの、なかなかそこまでの接近戦に持ち込ませてくれないのですよ。
 少年時代の憧れのトンボは、オニヤンマでした。ギンヤンマは何とか捕獲できても、オニヤンマはなかなか…。(あ、私、ご質問とは関係のないことを…(^_^;))
いつもいつもgingakeiさんのご質問のお陰で童心に戻れます。失礼致しました。

 こんばんは! gingakeiさん。
そうですね、あれは目が回っていると言うよりは、指の動きをじっと見てるといった方が当たっているかもしれません。ぐるぐる回しながら近づくと必ず小首をかしげて指の動きに全神経を集中させます。私も子供の頃に指を回しながらトンボを捕まえる少年でした。網で捕獲するのではなく指で捕まえるのですからそれはそれは気分が高揚します。でもライオンの狩りではありませんが、成功率は2~3割といったところでした。難しいのは止まったトンボに近づくまででした。止まっている...続きを読む

Q座標=座標の求め方

(2,x-6)=k(x+1,-6)
これを解くと
(k,x)=(1/2,3),(2/3,2)
になる過程を教えてください。
またもっと分かりやすい解き方があれば教えてください。

(2,x-6)=k(x+1,-6)ならば
2=kx+k,x-6=-6kと解きたったのですが・・・手こずりました。

Aベストアンサー

> 2=kx+k,x-6=-6kと解きたったのですが・・・手こずりました。

後者の式の方が簡単な形なので、そちらから考えます。
x - 6 = -6kを変形して、x = 6 - 6k。
これを2 = kx + kに代入すると、

2 = kx + k
2 = k(6 - 6k) + k
2 = 6k - 6(k^2) + k
2 = 7k - 6(k^2)
全部左辺に移行して
6(k^2) - 7k + 2 = 0
たすき掛けして因数分解すると
(2k - 1)(3k - 2) = 0
∴ k = 1/2, 2/3

後はこのkをx = 6 - 6kに代入すればxの方も求まります。


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