エントロピーについていろいろ以前にも書き込みがありましたが、なかなか理解できません。
どなたか簡単に教えていただけませんでしょうか?

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A 回答 (11件中1~10件)

エントロピーは分子の秩序と無秩序の程度を表す尺度である。

エントロピーが大きければ物質は安定と言うのは間違いであり、全てのエントロピーには上限と下限があり、その範囲内で物質は構造と安定性を維持する。PETはエントロピーが大きい非晶性では不安定であり、PETボトルは配向結晶化しエントロピーを小さくして安定化するので、世界的に半永久的に安定なPETボトルが大量に使用されている。石油輸送のポリエチレンパイプはエントロピーが大きい非晶状態では不安定なので、ポリエチレン分子は自発的に秩序を形成しエントロピーを小さくして結晶して安定化する。エントロピーの感覚的理解と実用的理解ができず観念的に理解しいい加減な説明をする大学教授が多いので注意を要する。
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エントロピーとは簡単にいえば乱雑さの度合いのことです。

いかにでたらめか、ということです。
麻雀はおやりになりますか?
麻雀はいかにエントロピーを小さくするかというゲームです。はじめに牌が配られたとき、無秩序な状態で、エントロピーの最も大きい状態です。それから牌を整理していって役を作っていって、あがり!!これが最もエントロピーの小さい状態ですね。まあ配られた状態であがれる場合もありますが・・・(笑)でもそれはすごく確率の低いことでしょう?要するにその状態が存在する確立の高い(=ありふれている)事がエントロピーの高い状態といえると僕は認識しています。
僕も以前エントロピーの概念についていまいちピンとこなかったんですが、この例で基本的な概念がつかめるようになりました。
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熱力学を大雑把にまとめた方が分かり易いかもしれません。

ついでに、熱力学の復習にもなり、その流れもわかるでしょうから・・・

熱力学第0法則
物体Aと物体Bが熱平衡にあり、物体Aと物体Cが熱平衡にあれば、物体Bと物体Cは熱平衡にある。所謂、温度の存在です。これは力学の慣性系の存在に相当します。(Newtonの第1法則)(第1法則、第2法則の後に気がついて追加された。)

熱力学第1法則
内部エネルギーまで含めたエネルギー保存の法則です。
第1種永久機関は存在しない。

熱力学第2法則
自然界の変化の方向性をうたっています。
熱は温度の高い方から低い方へと移動する。
第2種永久機関は存在しない。
エントロピー増大の法則。
第2法則は、このように、表現の方法が沢山あります。

エントロピーの喩え:
 教室の中に、生徒は整然と椅子に座って、先生の見えるのを待っています。しかし、時間が来ても、先生が見えません。生徒たちは、隣と話しだしています。なかなか、先生は見えません、生徒は自分の席を立ち、友達と騒ぎ出しています。とうとう、取っ組み合いをする生徒も出てきました、走り回っています。もう、止まりません。

 最初は、整然としていて、エントロピーは低い状態ですが、生徒が動き出して、エントロピーはだんだん大きくなってきました。このままでは、エントロピーは増大する一方です。先生が来て、強制的に、整列させる以外に、エントロピーを下げることは出来ません。
 生徒は騒ぎ出して来たのは自然現象だったのです、そのまま、整然としている生徒がいたとしたら、非常に不自然だとは思いませんか?

 箱の中にある気体も、自然には、箱の一方に集まることはありません。また、箱の半分に、気体があり、残りの半分は真空の場合、気体は自然に全体に広がり、2度と半分に集まることはありません。これもエントロピー増大の法則で説明されます。
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私は、以下の本で、エントロピーのイメージがつかめるようになりました。


個人差はあると思うのですが、立ち読みでもしてください。

エントロピーと熱力学は、129~158ページまでです。
その他、FFTやrotなどの章があります。

「物理数学の直観的方法」
長沼 伸一郎著
通商産業研究者
第18版で、1600円
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エントロピーとは、端的に言うと、「利用価値の低さ」と解釈していいと思います。


みなさんが書かれている部屋の片づけなどは、これで解釈できるでしょう。同じものが置かれている部屋の中なのに、片付いていた方が利用しやすい。
熱でもそうです。たとえば水槽の中で、均一に25度の水があるより、氷とお湯に分かれていてくれた方が、水槽の中でのエネルギー総和は同じでも利用しがいがあるでしょう。氷は氷で冷やすために使えばいいし、お湯はお湯であたためるのに使える。しかし、25度の水だけじゃ、あたためにも冷やすにも使えませんね。こういう利用価値の低い状態が、エントロピーが大きいことになります。エントロピーは増えると、仕事する際には不都合なのですよ。したがって、いかにエントロピーを小さくするかに腐心したのが、熱力学です。熱力学は閉じた系内のみでのエントロピーに関して学問体系を完成させましたが、この効果的な概念が情報や生物にもその後適用されて、現在の「エントロピー」概念の形成に至っています。
参考文献としては、「エントロピーと秩序」(米沢富美子訳、作者はアトキンスだったと思います)がすばらしくわかりやすくよく書かれています。
これにはパソコンでプログラムを組んで、実際にビジュアルに理解できるようなプログラム紹介も入っていますし、本当にお薦めです。出たばかりの学生の頃に読んで何年も持ち歩いていたのですが、人に貸したっきり返ってきていないので、作者が正確じゃなくてすみません。(たぶん合っていると思いますが)
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rei00 です。

補足拝見しました。

> 概念といいますか、頭にイメージが全く思い浮かびません。
> 何物なのかがよくわかっておりません。

と,いう事ですので,次の本などいかがでしょうか。

「マックスウェルの悪魔 確率から物理学へ」
 都築卓司 著,講談社,BLUE BACKS B152

私は,この本で少しわかったような気になりました。
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過去の質問、少し見てみましたが、エントロピーの概念に悩んでいる方が


検索結果から良回答を拾い出すのは至難の技という気がして、投稿します。

私が熱力学を勉強したのは20年も前ですが (→経験者・自信なし)、
エントロピーの概念がよくわからぬまま、無理やり自分を納得させた
憶えがあり、懐かしいです。ひとことで言えば、エントロピーは
「乱雑さ」の指標で、自然現象は放っておけばエントロピーが増大
する方向に動いていきます。これに逆らってエントロピーを減少させる
にはエネルギーが必要です。

参考URLにある「放っておくと部屋が散らかる」という例え話や
「夏場にクーラーを消したら・・・」は、わかりやすい説明と思います。

そちらをお読みいただきましたら、エアコンをつけてオンザロックでも
やりましょう。エアコンは、エントロピー増大の法則に逆らって、室内の
熱を温度の高い室外に排出しなければなりません。エントロピーを減少
させるために、電気代を喰い、室外機は室温より熱い風を吹き出すのです。
与太話をしいてる間に、氷が解けてきましたね。分子がキチンと並んだ氷
から、分子がフラフラ動いている(液体の)水に変わる・・・ ほら、
エントロピーが増大している。

私の説明に若干のゴマカシがあるかもしれませんが、平易かつ厳密に説明
するとなると、私の怪し気な記憶では足りません。 いかがでしょうか?

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=90296
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部屋が汚い=エントロピーが大きい


部屋がきれい=エントロピーが小さい

部屋を掃除すると部屋のエントロピーは減るけど、掃除する人の内部にエントロピーが増えます。つまりエントロピーの総量は減りません。

掃除する人のことを「マックスウェルの悪魔」といいます。
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 エントロピ-のどんな所が理解できないのでしょうか?



 過去の質問や回答を引用されても良いと思いますが,それを具体的にお示しになった方が望みの回答が得られやすいと思いますが。

この回答への補足

概念といいますか、頭にイメージが全く思い浮かびません。
何物なのかがよくわかっておりません。

補足日時:2001/09/27 19:00
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簡単に言いますと、系の乱雑さの事を言います。

例えば、細い水道蛇口から水を出す時、勢いよく出すとドバドバと円状に広がってでますよね?少しだけ蛇口を開くと、蛇口の穴の大きさの分だけ出てきますよね?これでエントロピーについてみてみると、前者がエントロピーが大きく、後者が小さいのです。
 つまり、自然に逆らって、余計な分が大きいほどエントロピーが大きいのです。
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雑然と散らかって「置いてある」だけで、動いていないのであるなら、振動は発生しませんし、低周波騒音も発生しません。

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Aベストアンサー

>温度をあげてエントロピーが高くなれば安定するとも学びました
エントロピーだけを見ると大きい方がエネルギーが低くて安定であると言えます。
しかし、自由エネルギーというのはエントロピーだけでなくエンタルピー(熱力学的エネルギー)
もあります。
エンタルピー(熱力学的エネルギー)をH、エントロピーをS、絶対温度をTとすると、
自由エネルギー(ギブズエネルギー)Gは次の式で表されます。
G=H+TS

すなわち、低温の状況ではエントロピーエネルギーはほぼ無視できます。
逆に、エントロピーエネルギーは絶対温度に比例するので、温度が高い状況では
エンタルピーはほぼ無視され、ほとんど全ての物質が一様な気体となります。

水は液体から凝固すると熱を発生します。
H2O(液)=H2O(固)+6kJ
H2O(気)=H2O(液)+44kJ
でるから、熱力学的に考えると、水は固体の状態が最もエネルギーが低く安定です。
しかし、温度を上げていくとエントロピーエネルギーの割合が増えるので、液体や
気体のように乱雑さが大きい相が安定となります。

以上のように、北極海の氷はエントロピーエネルギー0滴には不利な状況ですが、
エンタルピーエネルギーとの総和で安定な状態になっています。

府中はビッグバン以後、物質が膨張して全体的に見ればエントロピーが増大しています。
しかし、局地的に見ればエントリピーの小さい部分も存在します。
それが地球であり、生き物であり、人間であると思います。
人間の作業というのはエントロピーに抗うことだと思います。

>温度をあげてエントロピーが高くなれば安定するとも学びました
エントロピーだけを見ると大きい方がエネルギーが低くて安定であると言えます。
しかし、自由エネルギーというのはエントロピーだけでなくエンタルピー(熱力学的エネルギー)
もあります。
エンタルピー(熱力学的エネルギー)をH、エントロピーをS、絶対温度をTとすると、
自由エネルギー(ギブズエネルギー)Gは次の式で表されます。
G=H+TS

すなわち、低温の状況ではエントロピーエネルギーはほぼ無視できます。
逆に、エントロピー...続きを読む

Qエントロピー

自発変化は全エントロピーを増加させますが、逆に
ある変化が起きると仮定して、全エントロピーが増加するなら
その変化は自発変化といえますか?

Aベストアンサー

いえます。

ここら辺の話は、教科書によって術語の定義が違っていたりするので厄介なのですけど、化学熱力学では

 全エントロピーが増加する⇔自発変化⇔不可逆過程
 全エントロピーが保存する⇔準静的過程⇔可逆過程
 全エントロピーが減少することはありえない。

と考えていいです。

Q情報エントロピーと最大エントロピー法

情報エントロピーというものがあるらしいのですが、なんでしょうか。熱力学などででてくるエントロピーは知っていますが、情報エントロピーはイメージできません。
長期的に時間変化する量(天文学や地質学などの観測データ)の数学的解析法である最大エントロピー法(MEM)を理解する上で必要な概念なのですが、分かりません。
そもそもこの概念がどの分野に属するのかすら分かりません。
誰かご存じの方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 エントロピーは熱力学等の物理分野において,あるシステムに許容される位相の量や状態の数の対数として定められ、不規則性または無秩序さの度合いを示すものでした。これより,情報理論では未知であることの度合い表すものとして導入されました。
 ある事象がとり得る状態がn個あり,各々の事象の生じ得る確率をpk(k=1,2,・・・,n)とすると,この中の事象kが生じたときの情報量Ikは

Ik=log(1/pk)  (対数の底は2)

となります。事象kが起こりやすいほど(pkが1に近いほど)情報量は0に近くなり,逆に起こりにくいほど大きくなります。情報エントロピーは「一回の試行により得られであろう情報量の期待値」として

H=Σpk・Ik=Σpk・log(1/pk)=-Σpk・log(pk)

で定義されます。すべての事象が起こる確率が同様に確からしく,1/nならば
H=lognとなり,確率に偏りがある場合のエントロピーよりも大きくなります。

MEM法はこの情報エントロピーの概念に基づき解析法で,実質的には赤池による「自己回帰式によるスペクトル推定法」と同一です。自己回帰式によるスペクトル推定法は理解が容易で計算もし易いのでこちらから勉強するのがいいと思います。次の文献を紹介します。

日野幹生:「スペクトル解析」,朝倉書店,1977, ISBN 4-254-12511-9

 MEM法は短い時系列データからも分解能の高いスペクトル推定が可能といわれており,私の経験からもそうですが,データの質によって落とし穴があることが次の文献に出でいます。この本はいくつかのMEMのアルゴリズムに関してそれぞれBASICのプログラムが添付されていて,アルゴリズムを理解するのに最適です。

青木由直:「BASIC数値計算法(改訂版)」,コロナ社,1984
ISBN 4-339-02321-3

以上参考になれば幸いです。

 エントロピーは熱力学等の物理分野において,あるシステムに許容される位相の量や状態の数の対数として定められ、不規則性または無秩序さの度合いを示すものでした。これより,情報理論では未知であることの度合い表すものとして導入されました。
 ある事象がとり得る状態がn個あり,各々の事象の生じ得る確率をpk(k=1,2,・・・,n)とすると,この中の事象kが生じたときの情報量Ikは

Ik=log(1/pk)  (対数の底は2)

となります。事象kが起こりやすいほど(pkが1に近いほど)情報量は...続きを読む

Q断熱変化のエントロピー?

素人の素朴な疑問です。

カルノーサイクルをp-V平面に書くと常に体積は変化してます。それを
横軸S、縦軸Tで書くと四角で示され、断熱膨張/圧縮過程は縦線で示されエントロピー一定です。
http://okwave.jp/qa651561.html

一方、断熱変化でも体積が変わるとエントロピー変化があります。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1012378575

これは矛盾してないんでしょうか?

Aベストアンサー

エントロピー変化は系に出入りした熱量を、その系の温度で割ったものとして定義されます。よって熱の出入りがない断熱変化においてはエントロピーは変化しないように思えます。しかし、ここで注意してほしいのはΔS=ΔQ/T という関係式が成り立つのは可逆変化の時のみという点です。非可逆過程ではΔS>ΔQ/Tになります。よって非可逆な断熱膨張(例えば真空中への自由膨張など)ではエントロピー変化は0ではなく正の値になります。
つまり可逆断熱膨張ではエントロピーは変化しませんが、非可逆断熱膨張ではエントロピーは変化します。
>一方、断熱変化でも体積が変わるとエントロピー変化があります
というのはおそらく誤りでしょう。断熱変化の場合、体積変化はあまり関係ありません。問題は可逆か非可逆かということです。


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