地球と太陽との距離は不変？

Question

月が毎年４センチづつ地球から遠ざかっていると聞きました。原因は潮汐力の関係とかで、そのメカニズムは私にはよく判りません。気になるのは、同じような関係が地球と太陽の間にもあるかどうかです。

地球の公転軌道は完全な円ではないので、地球と太陽の距離は一定ではありませんが、何年か後には同じところに戻ってくると考えられています。ただ、１億年単位の計算として地球が太陽から遠ざかっているという話しは聞いたことがありません。月が遠ざかると言うことは、地球も太陽に対して遠ざかることになるように思えますが、本当のところどうなのでしょうか？

太陽の潮汐力は月より小さいので、影響も小さいかもしれませんが、地球の成立した４６億年前の時点では、地球と太陽との距離は１億５０００万キロメートルよりもっと小さかった可能性があるのではないでしょうか。

どのくらいであったかをご存じの方、計算できる方はおられますか。

Tacosan · Accepted Answer

月が地球から遠ざかるのは, 地球-月系の地球自転軸周りの回転モーメント (およそ「地球の自転」+「月の公転」) が保存される (もちろん近似的にですが) ため. つまり, 月の潮汐力が地球の自転に対してブレーキとなり地球の自転によるモーメントが小さくなるため, 月の公転によるモーメントを大きくする必要があり結果的に月が地球から遠ざかることになります.
同じことを太陽系全体で考えると, 惑星の潮汐力が太陽の自転に対するブレーキとなるため各惑星は太陽から離れる方向に運動することになります. なお, 地球に対する太陽の潮汐力は, 地球の自転に対するブレーキにしかならないので (太陽-地球という系の回転モーメントについては) 考えなくてもよいということになるかと思います.

DC1394 · Answer

アインシュタインによると、重力が作用している物体は重力波を放射してエネルギーを失うので、
この影響だけ考えると太陽～地球間の距離は逆に短くなります。

Tacosan · Answer

地球に対する太陽の潮汐力の影響は, 地球の自転周期が地球の公転周期と同じになるように働く (現状では公転周期の方が長いので結果的に自転周期も長くなるように作用する) だけで地球の公転周期にはおそらく影響しません. なぜなら, 地球の公転を考えるときには「太陽の周りをまわる地球の回転モーメント」が必要であり, これには地球の自転はまったく寄与しないからです.
一方, 太陽に対する地球の潮汐力は太陽の自転周期が地球の公転周期と同じになるように働き, 結果的に太陽の自転を遅くするように影響します (他の惑星の潮汐力も同じように作用する). その結果, 太陽系全体の (太陽周りの) 回転モーメントにおける太陽の自転の寄与は小さくなります. これは, その分だけ他の惑星の寄与が大きくなる, つまり他の惑星の公転軌道が大きくなることを意味します.
まとめると, 「太陽に対する地球の潮汐力によって地球の軌道は大きくなる」, 「地球に対する太陽の潮汐力は地球の軌道に影響しない」ことから地球の軌道が大きくなる, つまり地球は太陽から離れる方向に運動することになります.

DIGAMMA · Answer

太陽地球間の潮汐力は私も？？？ですが、
太陽はエネルギー放射しているのでE=mcc分、質量が減っているはずです。ニュートリノに質量があるなら、もっとです。つまり、惑星の軌道は離れていくはずです。たぶん、すごく小さな数字だと思いますが、私もこれから計算してみます。
（間違っていると、恥ずかしいので計算結果の報告はしませんネ^^;）

地球と太陽との距離は不変？

アインシュタインによると、重力が作用している物体は重力波を放射してエネルギーを失うので、

太陽地球間の潮汐力は私も？？？ですが、

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