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正弦波・三角波・方形波をスペクトルアナライザを使ってだした周波数スペクトルの値と理論的にフーリエ級数展開によって求めた値が計算してみてもまったく違う値になってしまいます。これはなにが原因なんでしょうか???ただフーリエ級数展開するだけでも足りないのでしょうか?

A 回答 (4件)

ymmasayanさんの補足要求にあるように測定結果をお示し下さらないと何ともコメント出来かねます。



それとスペクトラム・アナライザの取り扱い説明書に測定誤差が記載されているはずですけどその値より大きくはずれている訳ですか?

それとそのスペクトラム・アナライザは定期的にメーカーの校正を受けていますか? 学校や企業だとちゃんと校正を受けているはずですね。

フーリエ変換の計算がご自身でなさったのでしたら、失礼ですが恐らくはそれに誤りがある可能性が高いと思われます。
そうではなくて本に載っているのを参考になさっているのなら、スペクトラム・アナライザのデシベル表示の値との関係を勘違いなさっているのではありませんか?

この回答への補足

スペクトルアナライザは学校のものなので大丈夫だと思います。もしかして理論の値をだすにはフーリエ級数展開するだけではダメなのですか?フーリエ変換と書かれているので・・・

補足日時:2005/06/09 00:42
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この回答へのお礼

まさにその通りでした、デシベル表示の値と勘違いしていただけです、ありがとうございました。

お礼日時:2005/06/09 20:21

フーリエ変換と書いたのは時間毎のターゲットの値(振幅)をフーリエ級数展開して周波数毎の成分の振幅を求めることです。



先の回答No.2ではスペクトラム・アナライザ(以下スペアナと略す)に視点を置いてしまいましたが、

実験と言う事ですからむしろ発振器の方を重点的に考えないといけないと思います。
>正弦波・三角波・方形波
とある所からして低周波発振器を使ってFFTアナライザ(FFTスペクトラム・アナライザ)で観測されたのでしょうか?

使用された低周波発振器の取扱説明書をご覧下さい。
最低でも正弦波の各周波数帯域に対する歪み率が載っているはずです。

現実に存在する発振器は理論的に純粋な波形を出せる訳ではありません。
例えば理論的に純粋な正弦波だと高調波(基本波の整数倍の周波数成分)は存在しないはずですが、
現実の発振器では歪みがありますからスペアナで観測すると基本周波数の成分だけでなく2倍、3倍、…、と高調波の成分があるのが観測できます。

同様に発振器は三角波や方形波についても理論的に純粋な波形を出せる訳ではありません。
特に三角波が出せる発振器だとファンクション・ジェネレーターだと想像します。

測定にはスペアナだけではなくてオシロスコープも使ったのでしょうか?
波形を観ないと波形の最大振幅は判りませんよね?
そうなるとオシロスコープの垂直軸の測定誤差も考慮に入れないといけません。

学生であっても今後実験の際には使用した測定器のメーカー名と型番と製造番号と最終校正日時を記録なさるべきです。それと測定器の取扱説明書は積極的に観て(講師や教授に言えば見せてもらえるはずです)理解するようにして下さい。


すみませんが補足要求に対してのご返答を下さいませんか?
回答者側が想像だけで考えをめぐらすのは、はっきり言って無駄に終わる事が多いですしお互い時間の無駄になります。
具体的な測定結果が示されれば即解決になるかもしれません。
特にその仰る「まったく違う値」を具体的にお示し下さらないと。困ります。(^^;

発振器の周波数と振幅の設定値や、実際に使用した発振器とオシロスコープとスペアナのメーカー名と型番と取扱説明書に載っている測定誤差や測定確度を明記して下さい。
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この回答へのお礼

すいません、問題解決しました○デシベル表示になっていなかっただけでした。。。わざわざ答えてくださってありございました。

お礼日時:2005/06/09 20:19

#1、#2さんが書かれているように、どのような違いがあるか(各成分の比率はあってるけど振幅の絶対値が違う、成分の比率も違う、計算結果には無い周波数成分がある、、)、どれくらいの違いがあるか、を書かれた方が適切なアドバイスが得られやすいかと思います。


また、測定を行った際の条件(信号の周波数、スペクトルアナライザの設定(サンプリング周波数、測定時間、縦軸の表示モード、平均処理の有無など)、使用した信号源)も書かれたほうが良いかと。
(計算結果と測定結果で差が出る原因というのはいくつもあるので。)
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この回答へのお礼

返答ありがとうございました。

お礼日時:2005/06/09 20:20

どのように違うのか具体的に書かれたほうが回答を得やすいと思います。

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この回答へのお礼

いち早く返答をくださりありがとうございました。

お礼日時:2005/06/09 20:21

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離散フーリエ変換を適用する関数を、
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(この2つの信号は別々の信号で合成されていません。)
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離散フーリエ変換というのは、実質離散フーリエ級数展開なので、
フーリエ級数展開を考えます。

f(t) = a0/2 + Σ[n=1→∞] { an cos (nωt) + bn sin (nωt) }

f(t)の周期をTとして、ω=2π/Tです。

直流成分の振幅といっているのはこの第1項a0/2のことで、
サイン成分の振幅はbnのことです。

問題文の離散フーリエ変換の式

>Σ(k=0~N-1) f(k)exp(-2πkni/N)

は複素フーリエ級数展開なのでオイラーの公式

cos nωt = [e^{inωt}+e^{-inωt}]/2
sin nωt = [e^{inωt}-e^{-inωt}]/2i = = -i [e^{inωt}-e^{-inωt}]/2

を使って書き直すと、

f(t) = a0/2 + Σ[n=1→∞] { ([an -i bn]/2) e^{nωt} + ([an +i bn]/2) e^{-inωt} }

an = a(-n), bn = -b(-n)の関係があるので、

cn = ([an -i bn]/2), c(-n) = ([an +i bn]/2)

と置くことができ、a0/2をc0と定義し直せば、

f(t) = Σ[n=-∞→∞] cn e^{nωt}

したがって、複素フーリエ係数が求めているのはcn = (an-ibn)/2で、その実数部はan/2、虚数部は-bn/2です。

こうなる理由は、サイン、コサインのときは正の整数だったnを複素数で取り扱うときにマイナス側に拡張したことで、同じ係数が+側と-側にわかれたためです。

離散的な場合は和が-N/2~N/2の範囲の有限項で打ち切られ、
-N/2~0の範囲が一周期ずらされてN/2~Nになっています。

離散フーリエ変換というのは、実質離散フーリエ級数展開なので、
フーリエ級数展開を考えます。

f(t) = a0/2 + Σ[n=1→∞] { an cos (nωt) + bn sin (nωt) }

f(t)の周期をTとして、ω=2π/Tです。

直流成分の振幅といっているのはこの第1項a0/2のことで、
サイン成分の振幅はbnのことです。

問題文の離散フーリエ変換の式

>Σ(k=0~N-1) f(k)exp(-2πkni/N)

は複素フーリエ級数展開なのでオイラーの公式

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sin nωt = [e^{inωt}-e^{-inωt}]/2i = = -i [e^{inωt}...続きを読む

Qオペアンプのボルテージフォロアの帰還抵抗

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先輩に聞いたら発振防止のために入れるらしいですが、なぜ10kオームなのかという理由はわかりませんでした。
抵抗を入れるのはどういう場合なのでしょうか。
抵抗を入れる場合は定数をどうやって決めるのでしょうか。
教えてください。

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短絡でなく10kオームとなっているのは、+入力から見た信号源インピーダンスと-入力から見た信号源インピーダンスの差を小さくし、出力のDCオフセットとDCドリフトを小さくするためでしょう(バイアス電流の影響)。

ただし、ここに10kオームを入れると、高い周波数でのフィードバック位相が-入力の容量の影響で遅れますので、発振しやすくなります。
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このように色にはそれぞれを別々に扱ってもよいので、色ごとに物事を考えると分かりやすくなります。この色ごとについての強度を「光のスペクトル」、といいます。
強度はふつう「時間当たりに光りが運ぶエネルギー」(パワー)で表すので、この時は「パワースペクトル」です。

こんなふうに物事を自然な「成分(光の時は色)」にわけて考えた物がスペクトルです。詳しくは座標とフーリエ成分の関係について(フーリエ変換について)勉強するといいと思います(電磁場の実空間の振動とフーリエ空間上での振動の対応として)。

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QP制御、PI制御、PID制御それぞれメリット、デメリットを教えてくれま

P制御、PI制御、PID制御それぞれメリット、デメリットを教えてくれませんか?
レポート課題で困っています。調べてみたが良くわかりませんでした。

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詳しくは、以下のURLを参照のこと。

参考URL:http://www.compoclub.com/products/knowledge/jidou_seigyo/jidou_seigyo4.html

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Aベストアンサー

#1のものです。

ちょっと説明がうまくなかったようです。
ボルテージフォロワを使用するのは、次の段の入力インピーダンスが小さく電流がある程度流れる場合に、信号を元の電圧をそのまま受け渡す際に使用します。
とくに信号源の出力インピーダンスが大きいときは信号源に流れる電流を減らすため、受ける側の入力インピーダンスを大きくする必要があります。
反転増幅回路を用いると、入力インピーダンスを大きくすることができません。(反転増幅回路の入力インピーダンスは信号源と反転入力端子の間の抵抗にほぼ等しい。この抵抗の大きさはさほど大きくできない。)
非反転増幅回路を用いると、入力インピーダンスを大きくすることができます(非反転増幅回路の入力インピーダンスは非反転入力と反転入力のピン間インピーダンスにほぼ等しく、かなり大きな値になる。)が、増幅率が1よりも大きくなってしまいます。
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元の電圧のまま、次の段に受け渡すにはボルテージフォロワがよいということになります。


次に、#1の補足に対して。
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>それ以外に特性が異なるのですか?
これは、上でも述べていますが、反転増幅回路と非反転増幅回路は、増幅回路の入力インピーダンスが異なります。
信号源の出力インピーダンスが大きく、電流が流れると電圧が変化してしまような用途では入力インピーダンスを高くできる非反転増幅が有利です。

>・出力インピーダンスとは出力端子とグラウンド間のインピーダンスだと思っていたのですが、それでいくと分圧するということは
>出力インピーダンスを下げることになるのではないのでしょうか?
違います。出力インピーダンスとは信号を発生させている元と入力先との間のインピーダンスを意味します。
出力インピーダンスは信号源から流れる電流による電圧降下の大きさを決定付けます。
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分圧用の抵抗を入れてしまうと、分圧に使用した抵抗のうち信号源と入力先に入っている抵抗分が出力インピーダンスとして寄与していしまいます。

>・それと非反転増幅回路の出力を抵抗などで分圧することで増幅率を1以上にするデメリットを教えて下さい。
これは、何かの勘違いですね。
非反転増幅回路で増幅率を1よりも大きくしたいのなら分圧などする必要はありません。
非反転増幅で増幅率を1以下にしたい場合は、何らかの方法で信号を減衰させる必要があります。ここで分圧を使うのはあまり好ましいことではないということです。

#1のものです。

ちょっと説明がうまくなかったようです。
ボルテージフォロワを使用するのは、次の段の入力インピーダンスが小さく電流がある程度流れる場合に、信号を元の電圧をそのまま受け渡す際に使用します。
とくに信号源の出力インピーダンスが大きいときは信号源に流れる電流を減らすため、受ける側の入力インピーダンスを大きくする必要があります。
反転増幅回路を用いると、入力インピーダンスを大きくすることができません。(反転増幅回路の入力インピーダンスは信号源と反転入力端子の間の抵抗...続きを読む

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レポートを書くときに、ワードか何かで書こうと思ってるのですが、電気回路を書かないといけないんです。
電気回路を書けるフリーソフトあれば、教えてください!!

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http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se127636.html
これを使ってレポートを書いたことがあります。
OLE対応で便利です。

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を教えてください。
履歴書になんてかけばいいかわかりません。

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警察などの公式な場所に問い合わせてみた人がいましたら教えてください。

Aベストアンサー

抜粋です.「普通自動車免許」ですね.
「第一種運転免許」はありますが,「普通自動車第一種免許」や「第一種普通運転免許」とは言わないようです.第二種の場合は名称に入り,「普通自動車第二種免許」のように言うようです.

--------------------
道路交通法
第六章 自動車及び原動機付自転車の運転免許
第八十四条  自動車及び原動機付自転車(以下「自動車等」という。)を運転しようとする者は、公安委員会の運転免許(以下「免許」という。)を受けなければならない。
2  免許は、第一種運転免許(以下「第一種免許」という。)、第二種運転免許(以下「第二種免許」という。)及び仮運転免許(以下「仮免許」という。)に区分する。
3  第一種免許を分けて、大型自動車免許(以下「大型免許」という。)、普通自動車免許(以下「普通免許」という。)、大型特殊自動車免許(以下「大型特殊免許」という。)、大型自動二輪車免許(以下「大型二輪免許」という。)、普通自動二輪車免許(以下「普通二輪免許」という。)、小型特殊自動車免許(以下「小型特殊免許」という。)、原動機付自転車免許(以下「原付免許」という。)及び牽引免許の八種類とする。
4  第二種免許を分けて、大型自動車第二種免許(以下「大型第二種免許」という。)、普通自動車第二種免許(以下「普通第二種免許」という。)、大型特殊自動車第二種免許(以下「大型特殊第二種免許」という。)及び牽引第二種免許の四種類とする

参考URL:http://law.e-gov.go.jp/cgi-bin/idxselect.cgi?IDX_OPT=2&H_NAME=&H_NAME_YOMI=%82%c6&H_NO_GENGO=H&H_NO_YEAR=&H_NO_TYPE=2&H_

抜粋です.「普通自動車免許」ですね.
「第一種運転免許」はありますが,「普通自動車第一種免許」や「第一種普通運転免許」とは言わないようです.第二種の場合は名称に入り,「普通自動車第二種免許」のように言うようです.

--------------------
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電磁気学がちゃんと分かっていれば理解できるのかもしれませんが、生憎苦手です。
ネットで調べるとフーリエ級数がどうとかも出てきます。
フーリエ関連はある程度分かりますが、何がどう直流なのか交流なのかが結局分かりませんでした。

そこで本を読み進めるにあたっての簡単な解釈を教えていただけたらと思います。

何卒よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ある波形(信号波形、電圧波形、電流波形)の直流成分は平均値のことです。
それに対して、
ある波形(信号波形、電圧波形、電流波形)の交流成分は、その波形から平均値を差し引いた波形のことです。

フーリエ級数で言えば
a0の項が直流成分です。
a0の項を除いた項の和が交流成分です。


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