問題
A駅、B駅、C駅の順に電車の駅があり、A駅とB駅の距離は12kmある。
いま、時速80kmの電車がC駅に向かって、A駅を通過したとき、時速60Kmの電車がA駅に向かってC駅を発車した。
また、時速60kmの電車がB駅を通過してから3分後に、時速80kmの電車がB駅を通過したという。B駅とC駅の距離を求めよ。

どうしても、このような傾向の問題が苦手です。
問題を解くうえで、簡単なコツなどありましたら教えてください。
受験で日にちも少ないので困っています。
お願いします。

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A 回答 (7件)

私が習ったコツをお伝えします。



コツその1:名前を付ける
分からない数値に名前を付けます、この問題の場合分からない数値はB駅とC駅の距離が分かりませんから、これにxという名前を付けます。

コツその2:数値の関係を式に表す。
問題に示されている各数値の関係を式に表します。

補足としては、始めに言葉で数値の関係を理解し、それに数値を当てはめていきます。

この問題の数値の関係を、始めに言葉で表します。
C駅からxkmはなれたB駅まで時速60km/hの電車で移動するのに掛かった時間に3分を加えた時間は、時速80km/hでA駅からB駅まで12kmを移動した時間と同じである。
これを数値だけで整理すると、
イ)時速60km/hでxkm移動する時間に3分を加えた時間は、時速80km/hで12kmを移動する時間と同じである。

ここまで整理した後、ANS4の回答の考え方を当てはめます。
すなわち単位をそろえます。
ちょっとアレンジして、時間、距離、速度を分、km、分速(km/m)でそろえてみましょう。
1時間は60分ですから時速60kmは60分で60km進む速度ですから、分速に直すと60km/60分=1km/mつまり分速1knです。
同様に時速80km/hは分速80/60=4/3km、つまり1分で1.33kmほど進む、分速4/3km。
分、分速、kmの関係は分=km/分速で表されるので
イ)の関係を分、km、分速で読み替えると、
ロ)分速1kmでxkm移動する時間に3分を加えた時間(分)は、分速4/3kmで12kmを移動する時間(分)と同じである。
ここで、始めて式に当てはめていきます。
ハ)(x/1)+3=12/(4/3) という関係式がなりたちます。
これをxについて解けば、答えがでてきます。
左辺を整理すると

x+3=12*3/4=9 
右辺の3を左辺に移動します
x=9-3=6
x=6 つまりxは6kmであることが判りました。

ポイントは単位をそろえて、問題を時間(分)についての関係式に表すことでしょう
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この回答へのお礼

たくさんの人に解答をいただきましたが、一番、私にはわかりやすかった解説でした。
今までなんとなくわからなかった点も、ようやく解決しました。
本当にわかりやすくて、助かりました。
どうもありがとうございました^^

お礼日時:2001/10/02 12:49

「このような傾向の問題」ということでしたら、No.3の回答のように、グラフを描くことをおすすめします。

ダイヤグラムですね。

本物のダイヤもそうですが、AからCに向かうのが「右上がり」なら、CからAは「右下がり」です。
また、「正負の数」で最初にやったと思いますが、AからCに向かうのが「時速80km」なら、CからAにむかう場合、「時速-60km」というふうに考えます。あとは、連立方程式を立てれば、「両者が同じ距離にいる時刻」が決定できますね。
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この回答へのお礼

ダイヤグラム???
ちょっとよくわかりませんが、勉強したら活用してみたいですね。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/10/02 12:59

時速80kmの電車の方の距離がわかっているのでA駅からB駅までの移動時間を求めます。


12km÷80km/h=9分
>時速60kmの電車がB駅を通過してから3分後に、時速80kmの電車がB駅を通過したということから
9分-3分=6分
時速60kmの電車はC駅からB駅間で6分間で通過したことになります。
したがって距離は60km/hX6/60h=6km
答え6km
”ひとりごとです。「時速60Kmの電車がA駅に向かってC駅を発車(通過)した。」と言うところがどうも引っかかります。 時速80kmの電車は等速として時速60Kmの電車は平均速度?ということで”
もしよろしければどういう(何学校)問題ですか教えてください。
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この回答へのお礼

う~ん(@_@;)方程式を使って解かなくてはいけない問題なのです。
わからなくて困っていたんですが、他の方が解答を教えてくださって理解できました。
どこの学校・・・これは私が買った問題集「これでわかる!数学(中学1年)」です。
出版社は、文英堂です。
どうも、アドバイスありがとうございました。

お礼日時:2001/10/02 12:56

基本は単位をそろえることです。

(時間、距離、速さ)
1[時間]は60[分]なので(60/60)[時間]と考えるのがよいです。
3[分]は(3/60)[時間]になります。

CからBまでの距離をx[km]とするとに60[km/h]の電車は
x÷60=(x/60)[時間]
かかっています。
AからBまでの距離は12[km]なので80[km/h]は
(12/80)[時間]
かかっています。
Bを60[km/h]の電車が通過してから3[分]後つまり(3/60)[時間]後に
80[km/h]の電車が通過するので

(x/60)+(3/60)=(12/80)

!全部[時間]で表されています。

これを解くと
x=6

答えは6[km]です。
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この回答へのお礼

解答がわかりやすくて、私のバカな頭でも理解することが出来ました^^
やっとわからない所が解決できて、次にすすめます^^
どうも助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/10/02 12:45

横軸にA,B,C、縦軸に時間をとってグラフを書いてみたら?

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この回答へのお礼

グラフではないですけど、図を書いて考えました。
でも、解説を読んでもわかりませんでした。
アドバイス、ありがとうございました。

お礼日時:2001/10/02 12:41

この問題に技は無いと思いますが?


>A駅とB駅の距離は12kmある
>(Aから)時速80kmの電車がC駅に向かって
この条件からこの列車がB駅に到着するまでの時間が解りますね。

>時速60kmの電車がB駅を通過してから3分後に、時速80kmの電車がB駅を通過したという
この条件から、C-B間を走るのに要する時間は上記の時間より、3分間短かったことが解ります。
この間時速60kmで走っていたのだから...
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この回答へのお礼

この問題にコツはないですか・・・ちょっと悲しいです。
頑張るしかなさそうですね。
どうも、ありがとうございました。

お礼日時:2001/10/02 12:37

まず、60km/hの電車に注目します。

Cを出た列車がBに到達した時間をt秒後としましょう。80km/hの電車がBを通過するのは、t+180秒後になります。
ということは、80km/hの電車はt+180秒かけて12kmを走ったことになります。80km/hは秒速22m(36km/hが秒速10m、これ便利です)なので、12000mを走るのには545秒かかります。ということは、tは180を引いて365秒。
60km/hの電車が365秒かけて進む距離がB~C間になります。60km/hはおよそ秒速16.6mなので、6083mになります。つまり、答えは約6.1km・・・。かな?

60km/hの電車は、最初は停車していたとかいうオチはないですよね?(笑)
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この回答へのお礼

せっかく教えていただいたのですが、よくわかりませんでした。
私の頭が中1程度なので許してください^^
どうも、ありがとうございました。

お礼日時:2001/10/02 12:23

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#1です。

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昨日流れていたということなので、もしかしたら甲斐さんがカヴァーしたヴァージョンの可能性もあるかもしれません。

↓下記URLで試聴できますのでご確認ください。

http://www.crownrecord.co.jp/artist/kai/new_release.html

違っていたらすみません。

参考URL:http://www.kaisurf.com/

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Qf(a+√b)=c+√b f(a-√b)=c-√b f(a+bi)=c+dif(a-bi)=c-di

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ならば
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=-1+ √2

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= 1 -2√2 + 2 + √2
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---
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はじめまして、kasanyoさん。

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問題の写し間違いやa,b,cに関する条件(例えば「互いに素」など)の記入漏れはないですか?
a=12
b=4
c=8
としてみると,
a-b=8
b-c=-4
c-a=-4
なので,
(a-b)(a-c)=32
(b-c)(b-a)=32
(c-a)(c-b)=-16
となります.ですが,
(a-b)(b-c)(c-a)=128
で,これは最小公倍数ではないですよね?

ただ,大雑把に言えば,次のようなことから説明できます.

Lを求める最小公倍数とすると,
(a-b)(a-c),(b-c)(b-a),(c-a)(c-b)
はそれぞれLの約数になります.
つまり,Lは次の3通りの方法で書くことが出来ます.

L=p*(a-b)(a-c) = p(a-b)(a-c) =  (a-b) p (a-c)
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Qユーミン、中島みゆき、竹内まりや  作風の違いは?

お考えおきかせ下さい

ユーミン、中島みゆき、竹内まりやのそれぞれの作風をどうお感じですか、教えて下さい

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Aベストアンサー

イメージです。

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竹内まりや 爽やか

Qa+b+2c=4k(a≧0,b≧0,c≧0,k>0

a+b+2c=4k(a≧0,b≧0,c≧0,k>0)
abcの最大値とその時のa,b,cを求めよ。

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Aベストアンサー

確かに相加相乗を使いますが、先ほどの式は違います。

n個の正数があるとき、
相加平均はn個の総和をnで割ったもの。
相乗平均はn個の積のn乗根をとったもの。

それに対して常に(相加平均)≧(相乗平均)が成り立ち、等号はn個の正数の値が全て等しいときになります。

今回はa,b,2cと3数があるので、
相加平均は(a+b+2c)/3
相乗平均は(a*b*2c)^(1/3)となり、
(a+b+2c)/3≧(2abc)^(1/3)が成り立ちます。

a+b+2c=4kより、4k/3≧(2abc)^(1/3)となります。
両辺を3乗すると、64k^3/27≧2abcで、abc≦32k^3/27
等号成立時がabcの最大値となるので、a=b=2c、即ちa=b=4k/3,c=2k/3のとき最大値32k^3/27となります。


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